O link foi renderizado no seu navegador, quando você vê uma página web ele não está no site, ele foi baixado do site e "salvo" em tempo de execução ou cache e é exibido na sua tela e você clicar no link faz uma execução no BROWSER e o browser vai solicitar uma requisição HTTP para baixar a próxima baixa e descarrega a página anterior e irá processar a nova assim que o download for sendo completado ou que o buffer completo concluir (depende da maneira que a página irá descarga)
Não acontece nada, o link <a></a> já está na sua máquina, o processo quem faz é o navegador, o link é apenas um gatilho.