Scheme in Python

calcinpython.ipynb

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   "display_name": "IPython (Python 2)",
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      "Implementing Calc in Python"
     ]
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      "From the last couple of assignments, we have created a simple \"Calc\" language that actually looks (and behaves) very similar to Scheme. That can be confusing! Is there anything really special about writing Calc in Scheme? Could we easily implement Calc in another language. Well, let's see!\n",
      "\n",
      "Some of you may not know Python, but it is easy to pick up, and may be closer to your first programming language than Scheme is. So, let's re-write what we have so far of our Calc language in Python.\n",
      "\n",
      "You may want to search the internet for Pythonisms as we go through this notebook."
     ]
    },
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      "Concrete Syntax"
     ]
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      "When we implemented Calc in Scheme, we used Scheme's built-in sexp reader. Thus, we could just represent Calc expressions as quoted Scheme data. That prevented us from using curly braces and commas in our concrete syntax, but got us going quickly.\n",
      "\n",
      "Python doesn't have such a built-in reader to read s-expressions. So, let's add just the bare minimum code needed to replicate Scheme's sexp reader. We will write our Calc expressions as a string, and turn that into AST (Abstract Syntax Tree) through a series of parsing steps. \n",
      "\n",
      "The first thing we do to make it easy for us is to build a \"lexer\". A lexer just chunks the characters of the given concrete syntax string into parts. So, \"12.3\" will be chunked together, as will \"set!\"."
     ]
    },
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     "input": [
      "def lexer(string):\n",
      "    retval = []\n",
      "    current = \"\"\n",
      "    for i in range(len(string)):\n",
      "        if string[i] in [\"(\", \"[\", \")\", \"]\"]:\n",
      "            if current:\n",
      "                retval.append(current)\n",
      "            current = \"\"\n",
      "            retval.append(string[i])\n",
      "        elif string[i] in [\" \", \"\\t\", \"\\n\"]:\n",
      "            if current:\n",
      "                retval.append(current)\n",
      "            current = \"\"\n",
      "        else:\n",
      "            current += string[i]\n",
      "    if current:\n",
      "        retval.append(current)\n",
      "    return retval"
     ],
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      "lexer(\"(define x (1.2 +  4))\")"
     ],
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        "['(', 'define', 'x', '(', '1.2', '+', '4', ')', ')']"
       ]
      }
     ],
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    },
    {
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     "source": [
      "We see that the lexer program is quite simple, chunking based on brackets and white space. Test it to make sure it can handle the Calc items we are interested. Make a note of things it does not correctly handle. We'll need to fix those to make a complete Calc.\n",
      "\n",
      "Next, we feed the output of the lexer (a list) into a \"reader\" that turns the \"stream\" of chunks into meaningful items. So, it should turn string numbers into real numbers, and bracketed items into real lists."
     ]
    },
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     "input": [
      "def reader(lexp):\n",
      "    current = None\n",
      "    stack = []\n",
      "    for item in lexp:\n",
      "        if item.isdigit():\n",
      "            if current is not None:\n",
      "                current.append(eval(item))\n",
      "            else:\n",
      "                current = eval(item)\n",
      "        elif item in [\"[\", \"(\"]:\n",
      "            if current is not None:\n",
      "                stack.append(current)\n",
      "            current = []\n",
      "        elif item in [\"]\", \")\"]:\n",
      "            if stack:\n",
      "                stack[-1].append(current)\n",
      "                current = stack.pop(-1)\n",
      "            else:\n",
      "                pass\n",
      "        else:\n",
      "            if current is not None:\n",
      "                current.append(item)\n",
      "            else:\n",
      "                current = item\n",
      "    return current"
     ],
     "language": "python",
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    },
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      "reader(lexer(\"(define x (x + 1))\"))"
     ],
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        "['define', 'x', ['x', '+', 1]]"
       ]
      }
     ],
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    },
    {
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     "source": [
      "Reader is a simple \"finite state machine\" (FSM) that keeps track of being inside of a list of lists, so that it can push and pop off a stack when it encounters nested lists. It is still pretty simple, but this now can be given to a parser much like we did in Scheme. Again, test this to make sure it groups correctly. Make notes of any issues.\n",
      "\n",
      "First, let's define some Scheme-like functions to access elements of Python's lists. Notice that the notation list[1:] represents the items in a list starting with position 1 (the second item) and going to the end. Thus, we treat Python's list data structure as if it were a linked-list. It isn't exactly, but we can pretend to make the ideas from our Scheme implementation easy to migrate over to Python."
     ]
    },
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     "input": [
      "def car(exp):\n",
      "    return exp[0]\n",
      "def cadr(exp):\n",
      "    return exp[1]\n",
      "def caddr(exp):\n",
      "    return exp[2]\n",
      "def cadddr(exp):\n",
      "    return exp[3]\n",
      "\n",
      "def cdr(exp):\n",
      "    return exp[1:]\n",
      "def cddr(exp):\n",
      "    return exp[2:]\n",
      "def cdddr(exp):\n",
      "    return exp[3:]\n",
      "def cddddr(exp):\n",
      "    return exp[4:]\n",
      "\n",
      "def cons(item, lst):\n",
      "    return [item] + lst\n",
      "\n",
      "def null_q(lst):\n",
      "    return len(lst) == 0\n",
      "\n",
      "def operator_q(item):\n",
      "    return item in [\"+\", \"-\", \"*\", \"/\"]"
     ],
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      "Abstract Syntax Tree (AST)"
     ]
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      "Python doesn't have a `define-datatype`. We could write one. But for now, let's just hard-code the grammar of Calc into these expression functions and the parser:"
     ]
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     "input": [
      "def lit_exp(value):\n",
      "    return [\"lit-exp\", value]\n",
      "\n",
      "def if_exp(test_exp, then_exp, else_exp):\n",
      "    return [\"if-exp\", test_exp, then_exp, else_exp]\n",
      "\n",
      "def let_exp(variable, value, body):\n",
      "    return [\"let-exp\", variable, value, body]\n",
      "\n",
      "def var_exp(symbol):\n",
      "    return [\"var-exp\", symbol]\n",
      "\n",
      "def assign_exp(symbol, value):\n",
      "    return [\"assign-exp\", symbol, value]\n",
      "\n",
      "def define_exp(symbol, value):\n",
      "    return [\"define-exp\", symbol, value]\n",
      "\n",
      "def app_exp(f, args):\n",
      "    return [\"app-exp\", f, args]\n",
      "\n",
      "def procedure_exp(variables, body):\n",
      "    return [\"procedure-exp\", variables, body]\n",
      "\n",
      "def closure_exp(env, variables, body):\n",
      "    return [\"closure-exp\", env, variables, body]\n",
      "\n",
      "## and a utility function for defining closure?:\n",
      "def closure_q(item):\n",
      "    return (isinstance(item, list) and \n",
      "            len(item) > 0 and\n",
      "            item[0] == \"closure-exp\")"
     ],
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      "The parser should look pretty much just like our Scheme version, with the exception that the parenthesis come after the function names in Python. Python doesn't have a `record-case` or even a `case` statement, so we just use a series of if/elif tests."
     ]
    },
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      "def parser(exp):\n",
      "    if isinstance(exp, int):\n",
      "        return lit_exp(exp)\n",
      "    elif isinstance(exp, str):\n",
      "        return var_exp(exp)\n",
      "    elif car(exp) == \"set!\":\n",
      "        return assign_exp(cadr(exp), parser(caddr(exp)))\n",
      "    elif car(exp) == \"define\":\n",
      "        return define_exp(cadr(exp), parser(caddr(exp)))\n",
      "    elif car(exp) == \"if\":\n",
      "        return if_exp(parser(cadr(exp)), parser(caddr(exp)), parser(cadddr(exp)))\n",
      "    elif car(exp) == \"let\":\n",
      "        return let_exp(cadr(exp), parser(caddr(exp)), parser(cadddr(exp)))\n",
      "    elif car(exp) == \"func\":\n",
      "        return procedure_exp(cadr(exp), parser(caddr(exp)))\n",
      "    elif len(exp) == 3 and operator_q(exp[1]):\n",
      "        return app_exp(parser(cadr(exp)), [parser(car(exp)), parser(caddr(exp))])\n",
      "    else:\n",
      "        return app_exp(parser(car(exp)), map(parser, cdr(exp)))"
     ],
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      "parser(reader(lexer(\"23\")))"
     ],
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        "['lit-exp', 23]"
       ]
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      "parser(reader(lexer(\"(if 0 23 24)\")))"
     ],
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        "['if-exp', ['lit-exp', 0], ['lit-exp', 23], ['lit-exp', 24]]"
       ]
      }
     ],
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    },
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      "parser(reader(lexer(\"(let x 1 x)\")))"
     ],
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        "['let-exp', 'x', ['lit-exp', 1], ['var-exp', 'x']]"
       ]
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    },
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      "parser(reader(lexer(\"(+ 1 2)\")))"
     ],
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        "['app-exp', ['var-exp', '+'], [['lit-exp', 1], ['lit-exp', 2]]]"
       ]
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    {
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      "parser(reader(lexer(\"(let x 1 +)\")))"
     ],
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        "['let-exp', 'x', ['lit-exp', 1], ['var-exp', '+']]"
       ]
      }
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    },
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      "parser(reader(lexer(\"(define x 1)\")))"
     ],
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        "['define-exp', 'x', ['lit-exp', 1]]"
       ]
      }
     ],
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    },
    {
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     "input": [
      "parser(reader(lexer(\"(let x 1 (x + x))\")))"
     ],
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       "text": [
        "['let-exp',\n",
        " 'x',\n",
        " ['lit-exp', 1],\n",
        " ['app-exp', ['var-exp', '+'], [['var-exp', 'x'], ['var-exp', 'x']]]]"
       ]
      }
     ],
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    },
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      "parser(reader(lexer(\"(func (x) x)\")))"
     ],
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        "['procedure-exp', ['x'], ['var-exp', 'x']]"
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     "source": [
      "This looks like it is parsing the structures of Calc pretty well. Thoroughly test out as many variations as you can to see if there are any bugs. Note that our parsing code (including lexer and reader) doesn't handle things like quoted items. "
     ]
    },
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     "level": 2,
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     "source": [
      "Evaluation"
     ]
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    {
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     "source": [
      "Like in Scheme, we need to implement booleans. Again, we use zero for false, and anything for true."
     ]
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     "input": [
      "def true_q(value):\n",
      "    if value == 0:\n",
      "        return False\n",
      "    else:\n",
      "        return True"
     ],
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     "source": [
      "Again, we use nested frames of variable/value pairs as the environment. "
     ]
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     "collapsed": false,
     "input": [
      "def extend_env(vars, vals, env):\n",
      "    return [map(list,zip(vars, vals)), env]"
     ],
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     "prompt_number": 17
    },
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     "collapsed": false,
     "input": [
      "def lookup_binding(symbol, env, first_frame_only=False):\n",
      "    frame = car(env)\n",
      "    for pair in frame:\n",
      "        if pair[0] == symbol:\n",
      "            return pair\n",
      "    if not first_frame_only and cdr(env):\n",
      "        return lookup_binding(symbol, car(cdr(env)))\n",
      "    else:\n",
      "        return False"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [],
     "prompt_number": 18
    },
    {
     "cell_type": "markdown",
     "metadata": {},
     "source": [
      "Like the Scheme version, we allow functions to be either Python functions or closures:"
     ]
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "def applier(f, args):\n",
      "    if closure_q(f):\n",
      "        env = cadr(f)\n",
      "        parameters = caddr(f)\n",
      "        body = cadddr(f)\n",
      "        return evaluator(body, extend_env(parameters, args, env))\n",
      "    else:\n",
      "        return apply(f, args)"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [],
     "prompt_number": 19
    },
    {
     "cell_type": "markdown",
     "metadata": {},
     "source": [
      "Finally, the evaluator. It should look completely analogous to the Scheme version:"
     ]
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "def evaluator(exp, env):\n",
      "    if car(exp) == \"lit-exp\":\n",
      "        return cadr(exp)\n",
      "    elif car(exp) == \"var-exp\":\n",
      "        return cadr(lookup_binding(cadr(exp), env))\n",
      "    elif car(exp) == \"let-exp\":\n",
      "        variable = cadr(exp)\n",
      "        value = evaluator(caddr(exp), env)\n",
      "        return evaluator(cadddr(exp), extend_env([variable], [value], env))\n",
      "    elif car(exp) == \"if-exp\":\n",
      "        if true_q(evaluator(cadr(exp), env)):\n",
      "            return evaluator(caddr(exp), env)\n",
      "        else:\n",
      "            return evaluator(cadddr(exp), env)\n",
      "    elif car(exp) == \"assign-exp\":\n",
      "        variable = cadr(exp)\n",
      "        value = evaluator(caddr(exp), env)\n",
      "        binding = lookup_binding(variable, env)\n",
      "        if binding:\n",
      "            binding[1] = value\n",
      "        else:\n",
      "            raise Exception(\"No such variable: '%s'\" % variable)\n",
      "        return value\n",
      "    elif car(exp) == \"define-exp\":\n",
      "        variable = cadr(exp)\n",
      "        value = evaluator(caddr(exp), env)\n",
      "        binding = lookup_binding(variable, env, True)\n",
      "        if binding:\n",
      "            binding[1] = value\n",
      "        else:\n",
      "            car(env).append([variable, value])\n",
      "        return value\n",
      "    elif car(exp) == \"procedure-exp\":\n",
      "        return closure_exp(env, cadr(exp), caddr(exp))\n",
      "    elif car(exp) == \"app-exp\":\n",
      "        return applier(evaluator(cadr(exp), env), \n",
      "                       map(lambda e: evaluator(e, env), caddr(exp)))\n",
      "    else:\n",
      "        raise Exception(\"invalid abstract syntax: %s\" % exp)\n"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [],
     "prompt_number": 20
    },
    {
     "cell_type": "markdown",
     "metadata": {},
     "source": [
      "Python doesn't allow operators (such as + and -) to be used as \"first-class objects\"---they can't be passed into a function. But, Python supplies equivalent symbols in the \"operator\" library:"
     ]
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "import operator"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [],
     "prompt_number": 21
    },
    {
     "cell_type": "markdown",
     "metadata": {},
     "source": [
      "And so, we define a toplevel environment just like before:"
     ]
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "toplevel_env = [[[\"+\", operator.add], \n",
      "                 [\"-\", operator.sub],\n",
      "                 [\"*\", operator.mul],\n",
      "                 [\"/\", operator.div],\n",
      "                 [\"=\", lambda a,b: 1 if a == b else 0]]]"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [],
     "prompt_number": 22
    },
    {
     "cell_type": "markdown",
     "metadata": {},
     "source": [
      "Feel free to add more items in the environment.\n",
      "\n",
      "And let's test:"
     ]
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "evaluator(parser(reader(lexer(\"(if 1 23 24)\"))), toplevel_env)"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [
      {
       "metadata": {},
       "output_type": "pyout",
       "prompt_number": 23,
       "text": [
        "23"
       ]
      }
     ],
     "prompt_number": 23
    },
    {
     "cell_type": "markdown",
     "metadata": {},
     "source": [
      "That is a lot to type to test. Let's make a convenience function, like in Scheme:"
     ]
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "def calc(exp):\n",
      "    return evaluator(parser(reader(lexer(exp))), toplevel_env)"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [],
     "prompt_number": 24
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "calc(\"(if 0 2 3)\")"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [
      {
       "metadata": {},
       "output_type": "pyout",
       "prompt_number": 25,
       "text": [
        "3"
       ]
      }
     ],
     "prompt_number": 25
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "calc(\"(let x 1 +)\")"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [
      {
       "metadata": {},
       "output_type": "pyout",
       "prompt_number": 26,
       "text": [
        "<function operator.add>"
       ]
      }
     ],
     "prompt_number": 26
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "calc(\"(let x 1 (x + x))\")"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [
      {
       "metadata": {},
       "output_type": "pyout",
       "prompt_number": 27,
       "text": [
        "2"
       ]
      }
     ],
     "prompt_number": 27
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "calc(\"(define y 1)\")"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [
      {
       "metadata": {},
       "output_type": "pyout",
       "prompt_number": 28,
       "text": [
        "1"
       ]
      }
     ],
     "prompt_number": 28
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "toplevel_env"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [
      {
       "metadata": {},
       "output_type": "pyout",
       "prompt_number": 29,
       "text": [
        "[[['+', <function operator.add>],\n",
        "  ['-', <function operator.sub>],\n",
        "  ['*', <function operator.mul>],\n",
        "  ['/', <function operator.div>],\n",
        "  ['=', <function __main__.<lambda>>],\n",
        "  ['y', 1]]]"
       ]
      }
     ],
     "prompt_number": 29
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "calc(\"(set! x 1)\")"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [
      {
       "ename": "Exception",
       "evalue": "No such variable: 'x'",
       "output_type": "pyerr",
       "traceback": [
        "\u001b[1;31m---------------------------------------------------------------------------\u001b[0m",
        "\u001b[1;31mException\u001b[0m                                 Traceback (most recent call last)",
        "\u001b[1;32m<ipython-input-30-51b1f0f98290>\u001b[0m in \u001b[0;36m<module>\u001b[1;34m()\u001b[0m\n\u001b[1;32m----> 1\u001b[1;33m \u001b[0mcalc\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[1;34m\"(set! x 1)\"\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0m",
        "\u001b[1;32m<ipython-input-24-3306cd00e39e>\u001b[0m in \u001b[0;36mcalc\u001b[1;34m(exp)\u001b[0m\n\u001b[0;32m      1\u001b[0m \u001b[1;32mdef\u001b[0m \u001b[0mcalc\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mexp\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m:\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[1;32m----> 2\u001b[1;33m     \u001b[1;32mreturn\u001b[0m \u001b[0mevaluator\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mparser\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mreader\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mlexer\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mexp\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m,\u001b[0m \u001b[0mtoplevel_env\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0m",
        "\u001b[1;32m<ipython-input-20-08871889588f>\u001b[0m in \u001b[0;36mevaluator\u001b[1;34m(exp, env)\u001b[0m\n\u001b[0;32m     20\u001b[0m             \u001b[0mbinding\u001b[0m\u001b[1;33m[\u001b[0m\u001b[1;36m1\u001b[0m\u001b[1;33m]\u001b[0m \u001b[1;33m=\u001b[0m \u001b[0mvalue\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0;32m     21\u001b[0m         \u001b[1;32melse\u001b[0m\u001b[1;33m:\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[1;32m---> 22\u001b[1;33m             \u001b[1;32mraise\u001b[0m \u001b[0mException\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[1;34m\"No such variable: '%s'\"\u001b[0m \u001b[1;33m%\u001b[0m \u001b[0mvariable\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0m\u001b[0;32m     23\u001b[0m         \u001b[1;32mreturn\u001b[0m \u001b[0mvalue\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0;32m     24\u001b[0m     \u001b[1;32melif\u001b[0m \u001b[0mcar\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mexp\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m \u001b[1;33m==\u001b[0m \u001b[1;34m\"define-exp\"\u001b[0m\u001b[1;33m:\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n",
        "\u001b[1;31mException\u001b[0m: No such variable: 'x'"
       ]
      }
     ],
     "prompt_number": 30
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "toplevel_env"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [
      {
       "metadata": {},
       "output_type": "pyout",
       "prompt_number": 31,
       "text": [
        "[[['+', <function operator.add>],\n",
        "  ['-', <function operator.sub>],\n",
        "  ['*', <function operator.mul>],\n",
        "  ['/', <function operator.div>],\n",
        "  ['=', <function __main__.<lambda>>],\n",
        "  ['y', 1]]]"
       ]
      }
     ],
     "prompt_number": 31
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "calc(\"(func (x) x)\")"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [
      {
       "metadata": {},
       "output_type": "pyout",
       "prompt_number": 32,
       "text": [
        "['closure-exp',\n",
        " [[['+', <function operator.add>],\n",
        "   ['-', <function operator.sub>],\n",
        "   ['*', <function operator.mul>],\n",
        "   ['/', <function operator.div>],\n",
        "   ['=', <function __main__.<lambda>>],\n",
        "   ['y', 1]]],\n",
        " ['x'],\n",
        " ['var-exp', 'x']]"
       ]
      }
     ],
     "prompt_number": 32
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "calc(\"((func (x) x) 5)\")"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [
      {
       "metadata": {},
       "output_type": "pyout",
       "prompt_number": 33,
       "text": [
        "5"
       ]
      }
     ],
     "prompt_number": 33
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "calc(\"(define f (let x 1 (func () x)))\")"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [
      {
       "metadata": {},
       "output_type": "pyout",
       "prompt_number": 34,
       "text": [
        "['closure-exp',\n",
        " [[['x', 1]],\n",
        "  [[['+', <function operator.add>],\n",
        "    ['-', <function operator.sub>],\n",
        "    ['*', <function operator.mul>],\n",
        "    ['/', <function operator.div>],\n",
        "    ['=', <function __main__.<lambda>>],\n",
        "    ['y', 1],\n",
        "    ['f', [...]]]]],\n",
        " [],\n",
        " ['var-exp', 'x']]"
       ]
      }
     ],
     "prompt_number": 34
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "calc(\"(f)\")"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [
      {
       "metadata": {},
       "output_type": "pyout",
       "prompt_number": 35,
       "text": [
        "1"
       ]
      }
     ],
     "prompt_number": 35
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "calc(\"(let x 2 (f))\")"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [
      {
       "metadata": {},
       "output_type": "pyout",
       "prompt_number": 36,
       "text": [
        "1"
       ]
      }
     ],
     "prompt_number": 36
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "calc(\"(define factorial (func (n) (if (= n 1) 1 (* (factorial (- n 1)) n))))\")"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [
      {
       "metadata": {},
       "output_type": "pyout",
       "prompt_number": 37,
       "text": [
        "['closure-exp',\n",
        " [[['+', <function operator.add>],\n",
        "   ['-', <function operator.sub>],\n",
        "   ['*', <function operator.mul>],\n",
        "   ['/', <function operator.div>],\n",
        "   ['=', <function __main__.<lambda>>],\n",
        "   ['y', 1],\n",
        "   ['f', ['closure-exp', [[['x', 1]], [...]], [], ['var-exp', 'x']]],\n",
        "   ['factorial', [...]]]],\n",
        " ['n'],\n",
        " ['if-exp',\n",
        "  ['app-exp', ['var-exp', '='], [['var-exp', 'n'], ['lit-exp', 1]]],\n",
        "  ['lit-exp', 1],\n",
        "  ['app-exp',\n",
        "   ['var-exp', '*'],\n",
        "   [['app-exp',\n",
        "     ['var-exp', 'factorial'],\n",
        "     [['app-exp', ['var-exp', '-'], [['var-exp', 'n'], ['lit-exp', 1]]]]],\n",
        "    ['var-exp', 'n']]]]]"
       ]
      }
     ],
     "prompt_number": 37
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "calc(\"(factorial 5)\")"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [
      {
       "metadata": {},
       "output_type": "pyout",
       "prompt_number": 38,
       "text": [
        "120"
       ]
      }
     ],
     "prompt_number": 38
    },
    {
     "cell_type": "markdown",
     "metadata": {},
     "source": [
      "Excellent! Everything appears to work, just like the Scheme version. Thoroughly test the evaluator to make sure it can handle Calc expressions. Make notes of any failures.\n",
      "\n",
      "Finally, let's try one more test, an infinite loop:"
     ]
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "calc(\"(define loop (func () (loop)))\")"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [
      {
       "metadata": {},
       "output_type": "pyout",
       "prompt_number": 39,
       "text": [
        "['closure-exp',\n",
        " [[['+', <function operator.add>],\n",
        "   ['-', <function operator.sub>],\n",
        "   ['*', <function operator.mul>],\n",
        "   ['/', <function operator.div>],\n",
        "   ['=', <function __main__.<lambda>>],\n",
        "   ['y', 1],\n",
        "   ['f', ['closure-exp', [[['x', 1]], [...]], [], ['var-exp', 'x']]],\n",
        "   ['factorial',\n",
        "    ['closure-exp',\n",
        "     [...],\n",
        "     ['n'],\n",
        "     ['if-exp',\n",
        "      ['app-exp', ['var-exp', '='], [['var-exp', 'n'], ['lit-exp', 1]]],\n",
        "      ['lit-exp', 1],\n",
        "      ['app-exp',\n",
        "       ['var-exp', '*'],\n",
        "       [['app-exp',\n",
        "         ['var-exp', 'factorial'],\n",
        "         [['app-exp', ['var-exp', '-'], [['var-exp', 'n'], ['lit-exp', 1]]]]],\n",
        "        ['var-exp', 'n']]]]]],\n",
        "   ['loop', [...]]]],\n",
        " [],\n",
        " ['app-exp', ['var-exp', 'loop'], []]]"
       ]
      }
     ],
     "prompt_number": 39
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "calc(\"(loop)\")"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [
      {
       "ename": "RuntimeError",
       "evalue": "maximum recursion depth exceeded",
       "output_type": "pyerr",
       "traceback": [
        "\u001b[1;31m---------------------------------------------------------------------------\u001b[0m",
        "\u001b[1;31mRuntimeError\u001b[0m                              Traceback (most recent call last)",
        "\u001b[1;32m<ipython-input-40-020c0bd542f9>\u001b[0m in \u001b[0;36m<module>\u001b[1;34m()\u001b[0m\n\u001b[1;32m----> 1\u001b[1;33m \u001b[0mcalc\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[1;34m\"(loop)\"\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0m",
        "\u001b[1;32m<ipython-input-24-3306cd00e39e>\u001b[0m in \u001b[0;36mcalc\u001b[1;34m(exp)\u001b[0m\n\u001b[0;32m      1\u001b[0m \u001b[1;32mdef\u001b[0m \u001b[0mcalc\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mexp\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m:\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[1;32m----> 2\u001b[1;33m     \u001b[1;32mreturn\u001b[0m \u001b[0mevaluator\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mparser\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mreader\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mlexer\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mexp\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m,\u001b[0m \u001b[0mtoplevel_env\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0m",
        "\u001b[1;32m<ipython-input-20-08871889588f>\u001b[0m in \u001b[0;36mevaluator\u001b[1;34m(exp, env)\u001b[0m\n\u001b[0;32m     35\u001b[0m     \u001b[1;32melif\u001b[0m \u001b[0mcar\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mexp\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m \u001b[1;33m==\u001b[0m \u001b[1;34m\"app-exp\"\u001b[0m\u001b[1;33m:\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0;32m     36\u001b[0m         return applier(evaluator(cadr(exp), env), \n\u001b[1;32m---> 37\u001b[1;33m                        map(lambda e: evaluator(e, env), caddr(exp)))\n\u001b[0m\u001b[0;32m     38\u001b[0m     \u001b[1;32melse\u001b[0m\u001b[1;33m:\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0;32m     39\u001b[0m         \u001b[1;32mraise\u001b[0m \u001b[0mException\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[1;34m\"invalid abstract syntax: %s\"\u001b[0m \u001b[1;33m%\u001b[0m \u001b[0mexp\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n",
        "\u001b[1;32m<ipython-input-19-d6733a6b01fc>\u001b[0m in \u001b[0;36mapplier\u001b[1;34m(f, args)\u001b[0m\n\u001b[0;32m      4\u001b[0m         \u001b[0mparameters\u001b[0m \u001b[1;33m=\u001b[0m \u001b[0mcaddr\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mf\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0;32m      5\u001b[0m         \u001b[0mbody\u001b[0m \u001b[1;33m=\u001b[0m \u001b[0mcadddr\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mf\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[1;32m----> 6\u001b[1;33m         \u001b[1;32mreturn\u001b[0m \u001b[0mevaluator\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mbody\u001b[0m\u001b[1;33m,\u001b[0m \u001b[0mextend_env\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mparameters\u001b[0m\u001b[1;33m,\u001b[0m \u001b[0margs\u001b[0m\u001b[1;33m,\u001b[0m \u001b[0menv\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0m\u001b[0;32m      7\u001b[0m     \u001b[1;32melse\u001b[0m\u001b[1;33m:\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0;32m      8\u001b[0m         \u001b[1;32mreturn\u001b[0m \u001b[0mapply\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mf\u001b[0m\u001b[1;33m,\u001b[0m \u001b[0margs\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n",
        "\u001b[1;32m<ipython-input-20-08871889588f>\u001b[0m in \u001b[0;36mevaluator\u001b[1;34m(exp, env)\u001b[0m\n\u001b[0;32m     35\u001b[0m     \u001b[1;32melif\u001b[0m \u001b[0mcar\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[0mexp\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m \u001b[1;33m==\u001b[0m \u001b[1;34m\"app-exp\"\u001b[0m\u001b[1;33m:\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0;32m     36\u001b[0m         return applier(evaluator(cadr(exp), env), \n\u001b[1;32m---> 37\u001b[1;33m                        map(lambda e: evaluator(e, env), caddr(exp)))\n\u001b[0m\u001b[0;32m     38\u001b[0m     \u001b[1;32melse\u001b[0m\u001b[1;33m:\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0;32m     39\u001b[0m         \u001b[1;32mraise\u001b[0m \u001b[0mException\u001b[0m\u001b[1;33m(\u001b[0m\u001b[1;34m\"invalid abstract syntax: %s\"\u001b[0m \u001b[1;33m%\u001b[0m \u001b[0mexp\u001b[0m\u001b[1;33m)\u001b[0m\u001b[1;33m\u001b[0m\u001b[0m\n",
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