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import math
def solution(distance, rocks, n):
    rocks.sort()
    rocks.append(distance)
    left, right = 0, distance
    # 바위 사이의 최소거리보다 거리가 작을 경우 돌 삭제.
    # 거리가 클 경우, 이 값들 중 최솟값을 구해둔다.
    answer = 0
    while left <= right:
        # 이전 돌

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import sys
num = sys.stdin.readline()

# 생성자가 존재할 수 있는 숫자인지 확인하기.
possible_start = int(num) - (len(num)*9)
if possible_start < 0:
    possible_start = int(num)
# 생성자가 존재할 수 있는 숫자인 경우
while possible_start < int(num):
    # 각 자릿수의 합을 계산한다.

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import sys
k, n = map(int, sys.stdin.readline().split())
arr = []
for _ in range(k):
    arr.append(int(sys.stdin.readline()))
lower_bound, upper_bound = 1, max(arr)
result = 0

while lower_bound <= upper_bound:
    # 몇 cm의 크기로 잘라낼 것인지.

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n = int(input())
def check(brackets):
    stack = []
    for i in brackets:
        if i == "(":
            stack.append(i)
        else:
            # ")" 를 입력받았는데 이전에 "("를 입력받은 적이 없는 경우. VPS가 아니다.
            if not stack:
                print("NO")

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def solution(n, times):
    ## 최악의 경우: 가장 비효율적인 심사관에게 다 받는 경우의 시간.
    left, right = 1, max(times) * n
    answer = 0
    while left <= right:
        # 한 심사관에게 주어진 시간
        mid = (left + right) // 2
        people = 0
        for i in times:
          # 각 심사관마다, 주어진 시간 동안 몇 명의 사람을 심사할 수 있는지

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import sys
n = int(sys.stdin.readline().replace("\n",""))
for _ in range(n):
    # 글자를 입력받는 stack left, 커서 이동할 때 사용할 stack right.
    left, right = [], []
    string = list(sys.stdin.readline().replace("\n",""))
    for value in string:
        # 커서를 뒤로 옮길 경우, left에 값이 있다면 left 마지막 값을 right로 옮긴다.
        if value == "<":
            if len(left) != 0:

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from collections import deque
n = int(input())
maps = []
for _ in range(n):
    tmp = [int(i) for i in input()]
    maps.append(tmp)

def bfs(coord, maps, visited):
    dirs = [(1, 0), (-1,0), (0,1), (0,-1)]
    queue = deque()

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def solution(land):
    for row in range(1, len(land)):
        # 밟을 칸(index) 선택
        for i in range(4):
            # 밟은 칸 제외한 나머지 칸
            rest = set(range(4)) - {i}
            # 밟은 칸 제외한 나머지 칸들의 최댓값을 다음 row의 index에 저장.
            land[row][i] += max([land[row-1][index] for index in rest])
    # 마지막 row에서 얻을 수 있는 점수의 최댓값을 확인한다.
    return max(land[-1])

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def solution(land):
    for row in range(1, len(land)):
        # 밟을 칸(index) 선택
        for i in range(4):
            # 밟은 칸 제외한 나머지 칸
            rest = set(range(4)) - {i}
            # 밟은 칸 제외한 나머지 칸들의 최댓값을 다음 row의 index에 저장.
            land[row][i] += max([land[row-1][index] for index in rest])
    # 마지막 row에서 얻을 수 있는 점수의 최댓값을 확인한다.
    return max(land[-1])

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def solution(sticker):
    # table[i] = i번째 스티커를 떼는 경우 최댓값
    # 맨 앞 스티커를 떼는지 아닌지 -> 맨 뒤 스티커에 영향을 준다
    if len(sticker) == 1:
        return sticker[0]
    # 1. 맨 앞 스티커를 떼는 경우
    table1 = [0 for _ in range(len(sticker))]
    table1[0] = sticker[0]
    table1[1] = table1[0]
    for i in range(2, len(sticker)-1):