junpeitsuji

require 'rational'


class AugmentedMatrix

	def initialize a, b, mod
		@matrix = []

		@i_size = a.size
		@j_size = a[0].size

junpeitsuji

require 'rational'


class AugmentedMatrix

	def initialize a, b
		@matrix = []

		@i_size = a.size
		@j_size = a[0].size

junpeitsuji

require 'prime'
require 'set'


# Euler のファイ関数を計算する
def euler_phi m
	phi = m
	
	if Prime.prime? m 
		phi = m-1

junpeitsuji

# turing2.tm
# 「チューリングを読む」 p.134 参照
#
#   入力: なし
#   出力: 001011011101111011111...
# 
# チューリングの規約により，
# 非周期でかつ１つ飛ばしで打ち込む
#
# 形式：

junpeitsuji

require 'test/unit'
# 要 
# $ gem install test-unit

require 'set'


LEFT  = 'L'
RIGHT = 'R'

junpeitsuji

# tt21akRW1 さんによる [7, 120] における素数の個数を返す計算式の検証のためのプログラム
# 参考URL: http://blogs.yahoo.co.jp/donald_stinger/14413096.html

require 'prime'

def mod(n, modulo)
	n.modulo(modulo).to_f
end

# tt21akRW1 さんによる [7, 120] における素数の個数を返す関数

junpeitsuji

########## 
### 螺旋状に格子点を順に列挙する Enumerator クラス
#
#  -max_levels <= x <= +max_levels
#  -max_levels <= y <= +max_levels
#  の範囲の格子点 (x, y) を列挙する
# 
#  ただし，中心 (0, 0) から 
#  -> ( 1, 0) -> ( 1,  1) -> ( 0,  1) -> (-1,  1)
#  -> (-1, 0) -> (-1, -1) -> ( 0, -1) -> ( 1, -1)

junpeitsuji

# １変数多項式の展開プログラム

class Polynomial 
	@@DEFAULT_MAX_ORDER = 200
	@@max_order = @@DEFAULT_MAX_ORDER   # 打ち切らずに計算させる最大の次数 ( (MAX_ORDER+1) 以上の次数は打ち切られる )

	attr_reader :coefficients, :variable


	# コンストラクタ

junpeitsuji

maximum_number = 10000000

# 得られた素数を保管する配列
primes = []

# 素数の候補となる数の配列
numbers = (2..maximum_number).to_a

p = numbers.first

junpeitsuji

require 'rubygems'
require 'gruff'
require 'prime'


# 配列を宣言 
primes = Array.new

prev_num = 0
# 素数を生成する上限を決める