Warehouses & Factories.ipynb

{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "**Дано**\n",
    "\n",
    "* $n$ - ко-во складов\n",
    "* $R_i$ - ко-во ресурсов на складе $i$\n",
    "* $m$ - ко-во заводов\n",
    "* $S_j$ - ко-во потребляемых зводом ресурсов\n",
    "* $c_{i,j}$ - стоимость доставки единицы ресурса со склада $i$ на завод $j$\n",
    "* $x_{i,j}$ - ко-во доставленного на завод $j$ ресурса со склада $i$\n",
    "\n",
    "**Нобходимо**\n",
    "* Найти такие $x_{i,j}$ при которых $\\sum\\limits_{i=1}^m \\sum\\limits_{j=1}^n c_{ij} x_{ij} \\rightarrow min$"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 2,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "from numpy import *\n",
    "from cvxpy import *"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 93,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "n = 3\n",
    "m = 9\n",
    "R = around(random.uniform(size=n)*1000)\n",
    "S = around(random.uniform(size=m)*100)+100\n",
    "c = around(random.uniform(size=(n,m))*10)+1"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 94,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "x = Variable((n,m), integer=True)\n",
    "cond = [\n",
    "    x>=0,\n",
    "    x*ones(m)<=R,\n",
    "    x.T*ones(n)==S\n",
    "]\n",
    "obj = sum(multiply(x,c))\n",
    "prob = Problem(Minimize(obj), cond)\n",
    "result = prob.solve()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 95,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Минимальный расход на доставку: 5646.0\n",
      "План доставки:\n",
      " [[ 10. 109.  -0.   0.  57.   0.  -0.   0.  -0.]\n",
      " [  0.  -0. 149.  74. 134. 110.  -0.   0.  -0.]\n",
      " [109.  -0.  -0.  92.   0.   0. 117. 101. 103.]]\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "print(\"Минимальный расход на доставку:\",round(result))\n",
    "print(\"План доставки:\\n\", around(x.value))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 98,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Потребности производства в ресурсах:\n",
      " [119. 109. 149. 166. 191. 110. 117. 101. 103.]\n",
      "Доставлено ресурсов на производства:\n",
      " [119. 109. 149. 166. 191. 110. 117. 101. 103.]\n",
      "\n",
      "Начальные ресурсы на складах:\n",
      " [176. 467. 722.]\n",
      "Отправлено со складов:\n",
      " [176. 467. 522.]\n",
      "Остаток на складах:\n",
      " [  0.  -0. 200.]\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "print(\"Потребности производства в ресурсах:\\n\",S)\n",
    "print(\"Доставлено ресурсов на производства:\\n\", dot(x.value.T, ones(n)))\n",
    "print()\n",
    "print(\"Начальные ресурсы на складах:\\n\", R)\n",
    "print(\"Отправлено со складов:\\n\", around(dot(x.value, ones(m))))\n",
    "print(\"Остаток на складах:\\n\", around(R-dot(x.value,ones(m))));"
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.6.6"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 2
}