贝叶斯定理在检测吸毒者时很有用。假设一个常规的检测结果的敏感度与可靠度均为99%,也就是说,当被检者吸毒时,每次检测呈阳性(+)的概率为99%。而被检者不吸毒时,每次检测呈阴性(-)的概率为99%。
从检测结果的概率来看,检测结果是比较准确的,但是贝叶斯定理却可以揭示一个潜在的问题。
假设某公司将对其全体雇员进行一次鸦片吸食情况的检测,已知0.5%的雇员吸毒。我们想知道,每位医学检测呈阳性的雇员吸毒的概率有多高?
令“D”为雇员吸毒事件,“N”为雇员不吸毒事件,“+”为检测呈阳性事件。
可得:
- P(D)代表雇员吸毒的概率,不考虑其他情况,该值为0.005。因为公司的预先统计表明该公司的雇员中有0.5%的人吸食毒品,所以这个值就是D的先验概率。