自由エネルギー$F$を$r_s$で微分し，汎関数微分の値が常に0となる停留条件を考える．
$\begin{eqnarray} F({r_s}) &=& \int {\prod\limits_{m = 1}^S {{r_m}({\omega m}) \cdot \log \frac{{\prod\limits{m = 1}^S {{r_m}({\omega m})} }}{{p(D|\omega ) \cdot \prod\limits{m = 1}^S {p({\omega m})} }}} } d\omega \tag{1} \ &=& \int {\prod\limits{m \ne s} {{r_m}({\omega _m}) \cdot {r_s}({\omega s})} \cdot \log \frac{{\prod\limits{m \ne s} {{r_m}({\omega _m}) \cdot {r_s}({\omega s})} }}{{p(D|\omega ) \cdot \prod\limits{m \ne s} {p({\omega _m})} \cdot p({\omega s})}}} d\omega \tag{2} \ &=& \iint {\prod\limits{m \ne s} {{r_m}({\omega _m}) \cdot {r_s}({\omega s})} \cdot \log \frac{{\prod\limits{m \ne s} {{r_m}({\omega _m}) \cdot {r_s}({\omega s})} }}{{p(D|\omega ) \cdot \prod\limits{m \ne s} {p({\omega _m})} \cdot p({\omega _s})}}}d{\omega _{\backslash s}}d{\omega _s} \tag{3} \ \end{eqnarray}$
汎関数微分の定義微分を考える．