Bitwise suma.

binSum.js

function sum (a, b) {
    var c = [], buff = false;
    
    for (var i = a.length - 1; i >= 0; i--)
        if ((a[i] && b[i]) || (!a[i] && !b[i])) {
            c.unshift(buff);
            buff = a[i];
        } else c.unshift(!buff);
    
    if (buff) c.unshift(true);
    return c;
}

test.js

// firstBitArray  =  101101011011
// secondBitArray =  101111010001
// result         = 1011100101100

var firstBitArray = [true, false, true, true, false, true, false, true, true, false, true, true];
var secondBitArray = [true, false, true, true, true, true, false, true, false, false, false, true];
var result = sum(firstBitArray, secondBitArray);

// result === [ true, false, true, true, true, false, false, true, false, true, true, false, false ]