Решение задачи №69 от UniLecs

factorial_zeroes.hs

import Data.Word (Word64)

power5 = iterate (*5) 5

factorialZeroes n = sum . takeWhile (/=0) . zipWith (flip div) power5' . repeat $ n
  where
    takeWhilePlusOne cond x =
      let (first, s:econd) = span cond x
      in first ++ [s]
    power5' = takeWhilePlusOne (<= (n `div` 5)) power5

main = print . factorialZeroes  $ (100 :: Word64)

Playground: https://repl.it/repls/AmusedBonyActivecell

Обоснование:
Для того, чтобы число оканчивалось на 0, требуется, чтобы его делителем было число 10 = 2 * 5. Так как, как несложно показать, среди чисел от одного до n кратных 2 больше, чем кратных пяти, полная степень десятки в разложении n! ограничивается числом кратных 5 чисел, не превосходящих n, число которых -- целое от частного n и 5.