Решение задачи №95 от UniLecs с обработкой ошибок

another_one_bites_the_pie.rs

//Вспомогательный тип для удобства измерения площади
//(в единицах [длина ^ 2] / π)
#[derive(Debug, PartialEq)]
struct PiFractions(f64);

//Сконвертировать PiFracions в нормальное число
impl ::std::convert::Into<f64> for PiFractions {
    fn into(self) -> f64 {
        self.0 * ::std::f64::consts::PI
    }
}

//Возможные входные данные:
enum HoledCircle {
    Radiuses(f64, f64), //радиусы внутренних окружностей;
    Chord(f64),         //длина разделительной хорды.
}

#[derive(Debug, PartialEq, Eq)]
enum InputKind {
    FirstRadius,
    SecondRadius,
    Chord,
}

//Ошибки, связанные с некорректными входными данными
#[derive(Debug, PartialEq, Eq)]
enum InputError {
    Malformed, //длина является NaN или бесконечностью
    Negative,  //длина меньше нуля
}

//Возможная ошибка при решении задачи -- это
//ошибка входных данных 
//плюс указание, какое именно значение ошибочно
type HoledCircleError = (InputError, InputKind);

//Проверка корректности входных данных
fn check_input(x: &f64) -> Result<(), InputError> {
    use InputError::*;
    
    if x.is_infinite() || x.is_nan() {
        return Err(Malformed);
    }
    if *x < 0.0 {
        return Err(Negative);
    }
    
    Ok(())
}

//Считает плошадь большого круга за вычетом площадей маленьких, делённую на π.
//Возвращает ошибку при некорректных входных данных
fn holed_circle_area(input: &HoledCircle) -> Result<PiFractions, HoledCircleError> {
    use HoledCircle::*;
    use InputKind::{FirstRadius, SecondRadius};
    
    match input {
        //Если переданы два радиуса
        Radiuses(r1, r2) => {
            //Проверяем их корректность
            check_input(r1).map_err(|e| (e, FirstRadius))?;
            check_input(r2).map_err(|e| (e, SecondRadius))?;
            
            //S / π = R^2 - r1^2 - r2^2
            // = (r1 + r2)^2 - r1^2 - r2^2
            // = r1^2 + 2*r1*r2 + r2^2 - r1^2 - r2^2
            // = 2*r1*r2
            Ok(PiFractions(2.0 * r1 * r2))
        },
        //Если передана длина хорды
        Chord(t) => {
            //Проверяем её корректность
            check_input(t).map_err(|e| (e, InputKind::Chord))?;
            
            //См. комментарии к гисту
            Ok(PiFractions(t * t / 8.0))
        },
    }
}

//-------------------- Тесты -----------------------

#[test]
fn some_variants() {
    use HoledCircle::*;
    
    assert_eq!(holed_circle_area(&Radiuses(3.0, 4.0)), Ok(PiFractions(24.0)));
    assert_eq!(holed_circle_area(&Chord(4.0)), Ok(PiFractions(2.0)));
    
    const PI_2: f64 = ::std::f64::consts::PI * 2.0;
    assert_eq!(holed_circle_area(&Chord(4.0)).map(Into::into), Ok(PI_2));
}

#[test]
fn check_malformed() {
    use HoledCircle::*;
    use InputError::*;
    use InputKind::{FirstRadius, SecondRadius};
    
    let bad_r = 0.0 / 0.0;
    let bad_chord = 1.0 / 0.0;
    
    assert_eq!(holed_circle_area(&Radiuses(bad_r, 1.0)), Err((Malformed, FirstRadius)));
    assert_eq!(holed_circle_area(&Radiuses(2.0, bad_r)), Err((Malformed, SecondRadius)));
    assert_eq!(holed_circle_area(&Chord(bad_chord)), Err((Malformed, InputKind::Chord)));
}

#[test]
fn check_negative() {
    use HoledCircle::*;
    use InputError::*;
    use InputKind::{FirstRadius, SecondRadius};
    
    let neg_r = -1.0;
    let neg_chord = -1.0;
    
    assert_eq!(holed_circle_area(&Radiuses(neg_r, 1.0)), Err((Negative, FirstRadius)));
    assert_eq!(holed_circle_area(&Radiuses(2.0, neg_r)), Err((Negative, SecondRadius)));
    assert_eq!(holed_circle_area(&Chord(neg_chord)), Err((Negative, InputKind::Chord)));
}

Playground: http://play.rust-lang.org/?gist=358c4d0cfdd2915c89652524da37413c&version=stable&mode=debug

Вывод формулы для случая хорды:
Обозначим длину отрезка от центра большой окружности до точки пересечения диаметра, пересекающего центры всех окружностей, с хордой, через Δ. Тогда

Δ² = R² - t'², где t' = t/2
r₁ = (R + Δ)/2
r₂ = (R - Δ)/2

S/π
= R² - r₁² - r₂²
= R² - ¼(R + Δ)² - ¼(R - Δ)²
= R² - ¼R² - ½RΔ - ¼Δ² - ¼R² + ½RΔ - ¼Δ²
= ½(R² + Δ²)
= ½(R² + (R² - t'²))
= ½t'²
= ⅛t²