JSONの日時文字列をQDateTimeで取り出すサンプル

datetime_from_json.cpp

#include <QtCore/QCoreApplication>
#include <QtCore/QJsonObject>
#include <QtCore/QJsonDocument>
#include <QtCore/QJsonValue>
#include <QtCore/QDateTime>
#include <QtCore/QDebug>

int main(int argc, char *argv[])
{
    QCoreApplication a(argc, argv);

    auto root = QJsonDocument::fromJson(R"({"data":"2019-03-28T10:30:00+09:00"})").object();
    auto date = root.value("data").toVariant().toDateTime();
    qDebug() << date;

    return EXIT_SUCCESS;
}

Qt5.6以前だと QJsonValue::value(QLatin1String) が無いのでwarning出る人はQStringLitertal。