obzor_old.tex

\subsubsection{Двухфазные течения в каналах}

\hspace{0.5cm} Совместный поток жидкости и газа (пара) в канале может принимать различные формы в зависимости распределения, содержания и состояния каждой фазы, и каждая из них относится одному из так называемых "режимов течения". Четыре основных режима течений: пузырьковый, прерывистый, кольцевой и расслоенный, а также множество подрежимов, идентифицированны в литературе, например в \cite{hewitt}. Пузырьковый режим характеризуется равномерным распределением маленьких сферических пузырьков в жидкой фазе. В прерывистом режиме отмечают движение <<пробок>> жидкости вдоль канала, разделенных продолговатыми пулевидными газовыми пузырями с образованием газового <<ядра>>, часто содержащего капли жидкости. В горизонтальных или близких к горизонтальым каналам может возникнуть также расслоенный режим течения, при котором жидкость течет по нижней части канала с газом cверху. Такой режим реализуется в основном при достаточно низких скоростях фаз.  В работе \cite{rahim2011} рассматриваются некоторые основные модели и экспериментальные исследования, цель которых состоит в предсказании типа режима течения при заданных параметрах двухфазного потока.  Так, например, объединенная модель режимов течения Тайтела~---Дуклера (\textit{Taitel~---Dukler unified flow regime model}, \cite{taitel1976}) предсказывает переходы между областями режимов в каналах любой ориентации, основываясь на простых физических критериях. На рис. ~\ref{taitler} отображена карта, использованы критерии подобия: число Фруда, $F$, параметр $T$, связывающий изменение давления в жидкости к плавучести, и число Мартинелли $M$. На карту также наложены данные Янга, 2004 \cite{yang2004}. В кольцевом режиме наблюдается движение относительно тонкой пленки жидкости по стенкам для R113, движущейся в микроканале высотой от $0.2$ мм до $2.0$ мм.

\begin{equation}
F = \sqrt{\frac{\rho_{G}}{\rho_{L}-\rho_{G}}} \frac{U_{SG}}{Dgcos\beta}
\end{equation}

\begin{equation}
T = \left[ \frac{[|dP/dx|_{SL}]}{(\rho_{L}-\rho_{G})gcos\beta} \right]^{1/2}
\end{equation}

\begin{equation}
X = \left[ \frac{[|dP/dx|_{SL}]}{[|dP/dx|_{SG}]} \right]^{1/2}
\end{equation}

\begin{figure}[h]
\centering
%\includegraphics[width=400px]{taitler}
\caption{Безразмерная карта режимов течения Тайтлера-Дуклера для горизонтального микроканала (данные Янга,2004: $0.2-2$ мм, R113, $G = 50-200$ кг/м$^{2}$c, $q = 20-90$ кВт/м$^{2}$).}
\label{taitler}
\end{figure}

Следует отметить, что формулировки, использованные в развитии критерия перехода между режимами, отражают различие в поверхностном напряжении для пузырковых и прерывистых течениях, и сдвиговых силах для расслоенных и кольцевых течений. Модель содержит эмпирические данные, и, таким образом, может быть применена для большинства жидкостей и экстраполированна для условий, отличных от течений вода-воздух или вода-пар. Не стоит забывать, что описанная методология основана на адиабатичности и игнорирует тепловое взаимодействие между фазами. Однако, как показано в \cite{barcohen2009}, этот анализ находится в хорошем соотвествии со многимии опубликованными исследованиями.

Уллман и Браунер, 2007 \cite{ullmann} пересмотрели эффект диаметра канала на переходы между режимами течения и представили новый механизм моделирования в терминах безразмерного числа Этвёша $Eo_{D}$, характеризующего форму пузырьков или капель, движущихся в окружающей жидкости (близкого по смыслу к числу Бонда, определяющего соотношение между внешними силами и силой поверхностного натяжения).

\begin{equation}
Eo_{D} = \frac{(\rho_{L}-\rho_{G})gD^{2}}{8\sigma}
\end{equation}

\begin{figure}[h]
\centering
%\includegraphics[width=400px]{taitler2}
\caption{Нижняя секция: безразмерная карта режимов течения Тайтлера-Дуклера для R113 в 0.5 мм горизонтальном микроканале (расчет). Верхняя секция: экспериментальные данные теплоотдачи \cite{yang2004}, $G = 200$ кг/м$^{2}$c, $q = 50$ кВт/м$^{2}$, D$_{h}$ = 976$\mu$м}
\label{taitler2}
\end{figure}

\hspace{0.5cm} Особого внимания заслуживают работы, рассматривающие течения в прямоугольных микро-- и миниканалах, в виду своей актуальность для данного исследования. Принято устанавливать соотвествие между типами течений и удельными скоростями газа $U_{SG}$ и жидкости $U_{SL}$ или числом Рейндольдса жидкости $Re_{L}$. Удельная скорость определяется как $U_{S} = Q/S$, где $Q$ -- полный расход жидкости или газа, м$^{3}$/с, $S$ -- полное сечение, м$^{2}$. Число Рейндольса служит критерием подобия полей скоростей и определяется как $Re = Q/\nu$, где $\nu$ - кинематическая вязкость среды, м$^{2}$/с.

В работе \cite{kchch2007} рассматривается двухфазное течение в канале, размерами (высота$\times$ширина$\times$ длина) 1$\times$40$\times$80 мм$^{3}$. Это одна из первых работ, представляющая данные для прямоугольных каналов высотой менее 2 мм. В качестве рабочей жидкости используется дистиллированная вода, газ -- азот. Визуализация течения происходит с помощью модифицированной Шлирен-системы.

Карта режимов течений представлена на рис.~\ref{chinnov2007}. Отмечено, в частности, что возможен переход от расслоенного режима к кольцевому при нестабильном поведении жидкости возле боковых стенок канала. В таком случае, площадь верхней стенки канала, смачиваемая водой, увеличивается с повышением удельной скорости газа.
 
\begin{figure}[h]
\centering
%\includegraphics[width=400px]{chinnov2007}
\caption{Карта режимов двухфазного течения в прямоугольном канале. Сравнение с текущими экспериментальными данными (сплошная линия) с другими для аналогичных каналов. Штрихованная линия--канал 3.18$\times$19.05 мм$^{2}$ \cite{Wambganss}: 1--маленькие пузыри, 2--большие пузыри или <<пробки>>, 3--пулеобразное течение, 4--кольцевой режим. Канал 2$\times$65 мм$^{2}$ \cite{klmz2007} (пунктирная линия), режимы: 5--гладкий раздельный, 6--расслоеная пленка с волнами.}
\label{chinnov2007}
\end{figure}

Экспериментально исследовано влияние геометрических размеров канала на карту режимов течения \cite{chinnov2011}. Использовался метод лазерно-индуцированной флюоресценсии и шлирен--метод для визуализации поверхности пленки. В качестве рабочих фаз использовалась вода с добавлением Родамина 6G и азот. Карта течений для канала сечением 0.49$\times$20 мм$^{2}$ представлена на рис.~\ref{chinnov2011.1}. Влияние ширины канала на границы между режимами представлено на рис.~\ref{chinnov2011.2}. В дополнении к каналу, описанному выше, добавлены данные по течению в каналах с сечением 0.49$\times$9 мм$^{2}$ и 0.44$\times$30 мм$^{2}$. Установлено, что граница между раздельным (расслоенным) и кольцевым режимом практически не зависит от вариации ширины канала. Граница между пузырьковым--снарядным и струйным режимами слабо меняется, как и между вспененным и кольцевым. Наибольшее влияние ширина канала имеет на границу струйным, вспененным и расслоенным режимами. Увеличение ширины канала ведет к расширению регионов раздельного и вспененного типа течению, сужению струйного режима.

Также крайне важно и интересно влияение высоты канала. Рис.~\ref{chinnov2011.3} позволяет провести сравнение поведение и свойства течения в канале, сечением 0.1$\times$30~мм$^{2}$ с течениями в более высоких каналах. Отмечается, что фундаментальное различие заключается в том, что появляется новый режим - капельный, при небольших скоростях жидкости и газа. Фактически, он заменяет струйный. Существенным фактом является то, что увеличение высоты канала приводит к расширению кольцевых и раздельных режимов, и обратному эффекту для вспененного.

\begin{figure}[t]
\begin{multicols}{2}
\hfill
%\includegraphics[width=80mm]{chinnov2011_1}
\hfill
\caption{Типы течений в канале 0.49$\times$20~мм$^{2}$: (1) струи, (2) кольцевой, (3) раздельный, (4) пузырьковый, (5) снарядный, (6) вспененный режимы.}
\label{chinnov2011.1}
\hfill
%\includegraphics[width=80mm]{chinnov2011_2}
\hfill
\caption{Влияние ширины канала на границы режимов. Сечения каналов: (1) - 0.49$\times$20~мм$^{2}$, (2) - 0.49$\times$9~мм$^{2}$, (3) - 0.44$\times$30~мм$^{2}$. Режимы: (I) пузырьковый, (II) кольцевой, (III) струйный, (IV) раздельный и (V) вспененный.}
\label{chinnov2011.2}
\end{multicols}
\end{figure}

\begin{figure}[h]
\centering
%\includegraphics[width=400px]{chinnov2011_3}
\caption{Режимы в канале сечением 0.1$\times$30~мм$^{2}$: (1) раздельный, (2) вспененный, (3) кольцевой, (4) капельный, (5) пузырьковый. Границы между режимами: штрих-пунктирная линия соотвествует сечению 0.1$\times$30~мм$^{2}$, сплошная - 0.2$\times$34~мм$^{2}$, штрихованная - 0.44$\times$30~мм$^{2}$. Для двух последних: (I) раздельный, (II) вспененный, (III) кольцевой, (IV) струйный и (V) пузырьковый}
\label{chinnov2011.3}
\end{figure}

Отдельно исследована карта подрежимов расслоенного (раздельного) течения в канале сечением 2$\times$65~мм$^{2}$ в работе \cite{zaitsev2006}. Изотермическое течение было исследовано в диапазоне $Re_{l}$=1--60 и $Re_{g}$=60-1950. На рис.~\ref{zaitsev2006_1} представлена полученная карта режимов. Показано, что подобное пленочное течение с шириной канала W$_{f}$=65 мм более устойчиво, чем для канала с большей шириной в 120 мм. Кроме того, продемонстрировано влияние размеров жидкостного сопла $h_{N}$ (прямоугольного отверстия для подачи жидкости) на устойчивость к разрыву пленки. Для относительно небольшой скорости газа и высокой скорости жидкости толщина пленки становится достаточной для затопления канала.

\begin{figure}[h]
\centering
%\includegraphics[width=400px]{zaitsev2006_1}
\caption{Изотермическая карта режимов течений. Разрыв: 1 - W$_{f}$ = 65 мм, $h_{N}$ = 250$\mu$м, 2,3 - W$_{f}$ = 65 мм, $h_{N}$ = 150$\mu$м, 4 - W$_{f}$ = 120 мм, $h_{N}$ = 200$\mu$м, 5 - обобщение данных 1 и 2. Остальные данные для W$_{f}$ = 65 мм, $h_{N}$ = 200$\mu$м.}
\label{zaitsev2006_1}
\end{figure}

Принципиально выделяются следующие типы подрежимов для расслоенного течения. При маленьких скоростях жидкости и газа поверхность пленки гладкая. С увеличением $Re_{l}$ и $Re_{g}$ образуются двумерные (2D) волны и далее развиваются в трехмерные (3D). Как было отмечено выше, возможна нестабильность течения и как следствие - разрыв пленки. Также отдельно выделяется область затопления канала. Всякий режим течения фиксируется в области нагревателя, т.к. именно процессы в этой части канала представляют наибольший интерес, в частности для данных исследований.

Теоретическая модель, основанная на условии ламинарного изотермического течения несжимаемой жидкости совместно с потоком газа, предсказывает, что при  $Re_{l}$/$Re_{g}$ < 0.35 основной движущей силой для пленки становится трение на границе раздела фаз газ-жидкость.

\subsection{Двухфазные неизотермические течения}
\subsubsection{Термокапиллярные эффекты}

\hspace{0.5cm} Хершей \cite{hershey} в 1939 году, на основании экспериментов с локальным охлаждением пленки жидкости, объяснил природу термокапиллярного эффекта и получил для профиля вызванной деформации приближенное решение уравнения Навье--Стокса. Позже, в своих работах Левич \cite{levich} также освещает задачи, связанные с гидродинамикой термокапиллярных движений.

Рассмотрим зависимость поверхностного натяжения от температуры. Для большинства жидкостей, имеет место свойство $\left(\frac{\partial\sigma}{\partial T} \right)<0$, и в линейном приближении

\begin{equation}
\sigma = \sigma_{0} - \gamma (T-T_{0})
\end{equation}

где $\sigma_{0}$ - поверхностное напряжение при $T_{0}$ (начальной температуре). Таким образом, при наличии градиента температуры на свободной поверхности жидкости, поверхностное напряжение меняется вдоль линии градиента, наибольшее, как показано выше, в самой холодной области. Создается неустойчивость в виде сил, которые перемещают область меньшего натяжения (более теплая) к области большего (холодной). Такое движение, за счет вязких сил, передается соседним слоям жидкости. В результате происходит <<растекание>>, и поверхность деформируется. В рассмотрение также стоит принять факт, который понадобится нам в дальнейшем ~--- а именно, сохранение потока массы в течении, в данном частном случае, при наличии нагрева.

Соотношение между силами поверхностного натяжения и силами вязкого трения характеризует безразмерный критерий Марангони $Ma$:

\[
Ma = \frac{\gamma h_{0}\Delta T}{\mu \kappa}
\]

Число Рэлея $Ra$ связывает между собой силы плавучести и вязкого трения:

\[
Ra = \frac{\beta h_{0}^{3}\Delta Tg\rho}{\mu \kappa}
\]

В работах \cite{tan}, \cite{pearson}, анализ чисел $Ra$ и $Ma$ показывает, что при уменьшении характерного размера системы $h_{0}$ менее 1 см, капиллярная конвекция преобладает над термогравитационным механизмом движения.

\subsubsection{Моделиривание 2D неизотермических потоков}

Одна из базовых и наиболее общих проблем, а именно линеаризованная двумерная задача термокапиллярной деформации на поверхности жидкости, вызванная локальным нагревом при постоянном тепловом потоке, решена в работе \cite{gatapova2004}. Рассматривается ламинарный поток жидкой пленки в присутствии спутного потока газа.

Показано, что температурный градиент в районе нагревателя порождает термокапиллярное касательное напряжение по направлению к потоку. Толщина пленки над нагревателем увеличивается (рис.~\ref{gatapova2004}). В то же самое время, после нагревателя температура спадает с расстоянием, вдоль потока. В этой области происходит обратный эффект утоньшения пленки, в соотвествии с начальным распределением толщины. Наименьшая толщина пленки соответсвует максимальному коэффициенту теплоотдачи. Регион наибольшего утоньшения пленки является наиболее опасным с точки зрения разрыва. 

\begin{figure}[h]
\centering
%\includegraphics[width=400px]{gatapova2004}
\caption{Термокапиллярные деформации свободной поверхности FC-72 при T$_{0}$=17$^{o}$C, L = 6.7 мм, Re = 1, q = 1000 В/м$^{2}$, $\varphi$=0$^{o}$. Нагреватель расположен в области [0,1] по оси абцисс. (а) профиль пленки при различных коэффициентах теплоотдачи, h$_{0}$ = 0.00017 м, $\tau$ = 0.024 кг/(мс$^{2}$); (b) профиль пленки для разных касательных напряжений $\tau$ и $\alpha$ = 20 Вт/(м$^{2}$K). }
\label{gatapova2004}
\end{figure}

При постоянном значении числа $Re$, увеличение касательного напряжения приводит к уменьшению начальной толщины пленки, что усиливает термокапиллярные эффекты. Расчеты предсказывают, что при достаточно высокой плотности теплового потока и незначительном теплообмене с газовой фазой, термокапиллярный вал (\textit{<<bump>>}) может иметь высоту до 30--50\% от начальной толщины пленки. Подобные результаты также возникают при экспериментальном изучении гравитационно стекающих вертикальных пленок \cite{kabovlegro}.

В более поздних работах \cite{gatapova2008}, \cite{gatapova2006} также рассматривается совместное течение жидкости и газа в прямоугольном канале, расположенном под углом к горизонту (рис.~\ref{gatapova2006_1}). Во-первых, в предположении неподвижной пленки и линейного профиля скорости газа, получено аналитическое решение распределения температуры поверхности пленки от продольной координаты (рис.~\ref{gatapova2008_1}). Показано, что положение максимума температуры смещается вниз по течению при увеличении числа Re. Влияение механизма конвективного теплообмена более заметно при относительно высоких Re$_{L}$. Величина теплового пограничного слоя также растет.

\begin{figure}[t]
\begin{multicols}{2}
\hfill
%\includegraphics[width=80mm]{gatapova2006_1}
\hfill
\caption{Схема течения пленки жидкости и потока газа в канале.}
\label{gatapova2006_1}
\hfill
%\includegraphics[width=80mm]{gatapova2008_1}
\hfill
\caption{Распределение температуры на поверхности пленки жидкости, FC-72, T$_{0}$=17$^{o}$C, L = 6,7 мм, $\varphi$=0$^{o}$, $\alpha$ = 20 Вт/(м$^{2}$K), Re$_{g}$ = 242.8, нагреватель расположен в области [0,1] по оси абцисс. }
\label{gatapova2008_1}
\end{multicols}
\end{figure}

Крайне важно влияние испарения в подобных задачах. Оно начинает играть наибольшую роль при достаточном размере теплового пограничного слоя, соотвественно в случае тонкой пленки это условие реализуется быстрее. Для более толстых слоев жидкости погранслой не успевает выйти на уровень поверхности около нагревателя, что приводит к ослаблению действия механизма испарения и, следовательно, ухудшению теплообмена. Как было показано выше, увеличение расхода газа приводит к утоньшению пленки, и способствует интенсификации отвода тепла с нагревателя. На рис.~\ref{gatapova2006_2} представлены температурные распределения с учетом различных механизмов теплообмена для разных величин толщины пленки жидкости. Показано снижение температуры нагревателя на 16$^{o}$С (а) и 24$^{o}$С (б). Анализ распределения температуры (рис.~\ref{gatapova2006_3}) позволяет определить, что в области нагрева тепловой пограничный слой не достигает поверхности. Проведено сравнение с экспериментальными данными (рис.~\ref{gatapova2006_4}).

\begin{figure}[h]
\centering
%%\includegraphics[width=400px]{gatapova2006_2}
\caption{Температура свободной поверхности жидкость-газ (вода-азот). $\varphi$=0$^{o}$, $q$ = 8 Вт/см$^{2}$, Re = 2, H = 1 мм, L = 10 мм. Вклад пленки, потока газа и испарения на теплоотвод.}
\label{gatapova2006_2}
\end{figure}

\begin{figure}[t]
\begin{multicols}{2}
\hfill
%%\includegraphics[width=80mm]{gatapova2006_3}
\hfill
\caption{Недостаточная величина теплового пограничного слоя у нагревателя. T$_{0}$=17$^{o}$C, L = 2.0 мм, $\varphi$=0$^{o}$, $q$=50 Вт/cм$^{2}$, Re$_{g}$=200,~Re=10,~H=1 мм,~h$_{0}$=194.2$\mu$м.}
\label{gatapova2006_3}
\hfill
%%\includegraphics[width=80mm]{gatapova2006_4}
\hfill
\caption{Распределение температуры на поверхности пленки воды. Сплошная линия - экспериментальные данные осредненной температуры вдоль ширины нагревателя \cite{zaitsev2006}, штрихованная линия - расчеты. Re = 8.5, Re$_{g}$ = 534; 1 - q = 1.01; 2 - q = 1.88; 3 - q = 3.04; 4 - q = 3.8 [Вт/(cм$^{2}$)]}
\label{gatapova2006_4}
\end{multicols}
\end{figure}

\subsubsection{Моделиривание 3D неизотермических потоков}

Анализ трехмерных моделей позволяет в более полно сравниваться с реальными экспериментальными данными, устанавливать соотвествие между предсказаниями и обнаруженными паттернами течения и, в особенностями, деформациями поверхности при интенсивном локальном нагреве. Практика сопоставления полученных данных температурных зависимостей, локальной толщины пленки и многого другого является результативной и сильно расширяет область применения и актуальность результатов.

В исследовании \cite{kabova2012} представлена нестационарная трехмерная модель совместного движения испаряющейся жидкости и газа при локальном нагреве. В задаче деформации поверхности свободной границы учтены такие параметры, как конвективный перенос тепла в обоих фазах, зависимости вязкости и поверхностного натяжения от температуры. Особо стоит отметить, что важным явлением оказывается конденсация испарившейся жидкости на близлежащих холодных участках поверхности. Показана неоднородность межфазного коэффициента теплообмена в силу испарения. Максимум коэффициента теплообмена наблюдается в области начала нагревателя.

Работа \cite{kabova2011} описывает трехмерную модель потока жидкости и газа в плоском миниканале с двумя идентичными нагревателями, расположенными вдоль потока, один за другим. Приводятся результаты численного моделирования термокапиллярных деформаций, распределения температуры на поверхности раздела фаз. Изучается зависимость толщины пленки и ее стабильности при разных значениях ускорения свободного падения. В частности, показано, что его уменьшение ведет к дестабилизации течения и деформации поверхности существенно увеличиваются.

\begin{figure}[h]
\centering
%%\includegraphics[width=400px]{kabova2011_1}
\caption{Термокапиллярные деформации поверхности газ-жидкость для различных расстояний между нагревателями. q = 1 Вт/см$^{2}$, Re = 5, Re$_{g}$ = 300, $Bi$ = 1. Высота канала 1.4 мм. \textit{Первое изображение}: два прямоугольных нагревателя, расстояние между которыми равно 0. \textit{Второе изображение}: два прямоугольных нагревателя, расстояние между которыми равно 0.8. \textit{Третье изображение}: два квадратных нагревателя, расстояние между которыми равно 0.8.}
\label{kabova2011_1}
\end{figure}

\begin{figure}[h]
\centering
%%\includegraphics[width=400px]{kabova2011_2}
\caption{Положение границы раздела газ-жидкость в поперечном направлении. Расстояние между нагревателями равно 0.8. q = 1 Вт/см$^{2}$, Re = 5, Re$_{g}$ = 300. (1) Два идентичных прямоугольных нагревателя 0.2$\times$2, (2) квадратных нагревателя 0.2$\times$0.2.}
\label{kabova2011_2}
\end{figure}

Расстояние между двумя нагревателями является важным параметром. Во-первых, было определено, что существует критический зазор между нагревателями (0.8 см), при котором деформация пленки имеет наибольшую величину (рис.~\ref{kabova2011_1},~\ref{kabova2011_2}). Во-вторых, наличие второго нагревателя приводит к сильному локальному перегреву в области второго источника тепла. Также имеется принципиальная зависимость структуры деформации от формы нагревателя, например появляется <<струя>> жидкости по центру нагревателя в случае его прямоугольной формы. В дальнейшем будет показано влияние наличия и отсутствия такого явления в кризисных процессах теплообмена. 

В работе \cite{kabova2013} представляно исследование процесса испарения с трехмерной визуализацией деформаций, концентрации пара и распределением температуры в потоке. Нагрев моделировался прямоугольным нагревателем размером 2$\times$ 12 мм.

Изучено взаимодействие потока газа на концентрацию пара на линии симметрии (центра нагревателя и канала). С помощью вычислительных результатов можно заключить, что наиболее интенсивное испарение с поверхности жидкости происходит в области нагревателя. Перенос пара происходит засчет двух механизмов: диффузии и вынужденной конвекции. Формируется концентрационный пограничный слой, более выраженный для относительно высоких чисел Re$_{G}$ $\geq$ 15. Диффузия достаточно важна при небольших расходах газа, в этом случае пар быстро достигает верхней стенки в области нагревателя (рис.~\ref{kabova2013_1}). Ввиду ламинарности течения и параболического профиля скорости, заложенного в модель,  присутсвуют две специфичные области около стенки канала и поверхности жидкости, в которых диффузия играет гораздо более важную роль, нежели конвекция. В результате чего концентрационный пограничный слой имеет особую S-форму.

Максимум величины концентрации пара снижается при увеличении Re$_{G}$. Из-за этого растет $\bigtriangledown$С в газовой фазе и скорость испарения существенно повышается. При низких Re$_{G}$ концентрация пара стабилизируется достаточно близко к передней кромке нагревателя (3--5 мм).

\begin{figure}[h]
\centering
%%\includegraphics[width=400px]{kabova2013_1}
\caption{Концентрация пара (C/C$_{0}$) в газовой фазе по длине канала по центру симметрии. Цвет отображает массовую концентрацию. q = 1 Вт/см$^{2}$, Re = 1. (а) Re$_{G}$ = 5, толщина пленки H$_{0}$ = 73.4$\mu$м, (b) Re$_{G}$ = 15, H$_{0}$ = 51.7$\mu$м, (c) Re$_{G}$ = 50, H$_{0}$ = 32.7$\mu$м.}
\label{kabova2013_1}
\end{figure}

Схожие свойства имеет распределение температуры в канале. На рис.~\ref{kabova2013_2} представлен профиль безразмерной температуры для различных Re$_{G}$ при фиксированном тепловом потоке. Безразмерная температура $\Theta$ определяется как $T = T_{0} + [T]\theta$, $[T] = \frac{Q_{0}H_{0}}{\kappa S_{0}}$. Здесь $Q_{0}/S_{0}$ соответсвует плотности теплового потока, $\kappa$ - коэффициент теплопроводности, H$_{0}$ - высота канала.

\begin{figure}[h]
\centering
%%\includegraphics[width=200px]{kabova2013_2}
\caption{Температурный профиль на поверхности пленки по длине канала по линии симметрии. q = 1 Вт/см$^{2}$, Re = 1.}
\label{kabova2013_2}
\end{figure}

\subsubsection{Теплообмен при равномерном нагреве}

Важной областью исследований теплообмена в системах микро- и миниканалов являются задачи с условием равномерного нагрева. Они крайне актуальны ввиду повсеместного использования в современной теплотехнике, холодильных установках, системах парогенерации и прочее. В частности, теплообмен в режимах кипения является одной из наиболее развитых и изучаемых областей.

Исследования \cite{kuznsham05} освещают течения кипящих жидкостей в небольших каналах. В заданных условиях экспериментов, капиллярные силы очень важны и определяют свойства и типы течения и теплообмен. Описываются режимы течений в узких кольцевых каналах, вертикальных прямоугольных каналах. Также рассматривается изменение теплоотдачи при формировании тонких пленок в окрестности тройной контактной линии (газ--жидкость--твердое тело).

В работе \cite{kuznsham07} представлены результаты экспериментальных исследований теплообмена при кипении в восходящем потоке R21 в вертальном миниканале. Коэффициент теплообмена был представлен как функция теплового потока для широкого диапазона качества пара, при двух различных массовых расходах. Было показано, что теплообмен неухудшается вплоть до содержвания пара 0.97. Проведено сравнение с теоретическими модельными данными. Установлено, что при достаточно высоком паросодержании, пленка жидкости становится достаточно тонкой для того, чтобы ее испарение оказывало существенное влияние на теплообмен.

Исследования A.Bar-Cohen \cite{barcohen2014} описывают двухфазные течения в прямоугольном канале с равномерным нагревом. Представлена визуализация течений при фиксированных начальных значениях паросодержания и вариации нагрева. Рассматрены различные типы движения жидкости - волнообразование на поверхности, возникновение сухих пятен по причине испарения и термокапиллярных сил, динамика пятен в зависимости от паросодержания на выходе канала, явление вторичного смачивания. 

\subsubsection{Исследование кризиса теплообмена в двухфазных потоках}

Современные результаты исследования кризиса теплообмена в двухфазных потоках в мини- и микроканалах основаны в основном на экспериментальных данных. В Институте Теплофизики СО РАН получены многообещающие данные, в некоторых установках получилось создать стабильные течения при локальном нагреве более 400 Вт/см$^{2}$ (\cite{zaitsevk2010}).

В работах Зайцева, Кабова (2010) \cite{zaitsevk2010}, \cite{zaka} продемонстрирована зависимость критического теплового потока от расходов жидкости и газа при движении в миниканалах, высотой 1.2--2 мм (рис.~\ref{zaisev2010_1}). Установлены данные по начальным деформациям при низких тепловых потоках, а именно появление и развитие сухих пятен в районе нагревателя (рис.~\ref{zaisev2010_2}). Первое сухое пятно наблюдается в области ниже нагревателя, затем, при увеличении теплового потока, увеличивает свою площадь и распространяется непосредственно до нагревателя. Качественно установлено соответствие между предсказаниями теоретических моделей о деформации пленки. 

Показано, что критический тепловой поток (\textit{Critical Heat Flux, CHF}) не зависит при прочих равных условиях от высоты канала для достаточно больших расходов фаз. Продемонстрирован процесс развития течения в области нагревателя от величины теплового потока.

Проведено сравнение величин возникновения первых сухих пятен и критического теплового потока с гравитационно стекающей пленкой. Для достаточно небольших Re$_{G}$ пленка в спутном потоке газа менее устойчива к разрыву, по сравнению с вертикально стекающей пленкой. В то же время, при повышении Re$_{G}$ тепловой поток, необходимый для образования первого сухого пятна q$_{idp}$ для исследованного двухфазного потока до 2 раз выше и CHF до 10 раз выше, может достигать 250 Вт/см$^{2}$.

Исследовано влияние угла наклона рабочего участка в плоскости течения и в плоскости, перпиндикулярной течению. Идеологически, эти случаи различаются сохранением и нарушением симметрии течения. Это проявляется, как минимум, в сильном отличии адиабатеческой карты подрежимов течения. Например, при повороте рабочего участка сила тяжести направлена перпиндикулярно течению, и возможен одновременно разрыв пленки, сопровождающийся затоплением нижней части канала.

Установлено, что симметричный угол наклона плоскости течения слабо меняет критический тепловой поток и карту подрежимов. В то время, как несимметричный наклон уже оказывает существенное влияение на кризисные явления и тип течения. Однако, при любом расходе жидкости существует критический расход газа, при котором практически полностью пропадает влияение наклона в любой плоскости. Заключаем, что подобные системы могут использоваться в условиях микрогравитации и военных целях.

\begin{figure}[t]
\begin{multicols}{2}
\hfill
%[width=80mm]{zaisev2010_2}
\hfill
\caption{Пороговый тепловой поток для разрыва пленки \cite{kagaza}. Штрихованая линия - данные для стекающей пленки \cite{kabov2000}.}
\label{zaisev2010_2}
\hfill
%\includegraphics[width=80mm]{zaisev2010_1}
\hfill
\caption{Влияние расхода газа на критический тепловой поток для различных высот канала (1.2,1.5 и 2мм), Re$_{l}$(8.5-84).}
\label{zaisev2010_1}
\end{multicols}
\end{figure}