Mesures de risque et benchmark de stratégie small cap en R

mesures_risques_smallcap.r

#Importation et installation des librairires utiles 
# 0.1 Instalation et chargement des packages 
install.packages("tidyquant") #Permet la construction de portefeuille et la manipulation des données financiéres
install.packages("PortfolioAnalytics") #Permet le calcul des rendements et mesures de risques
#Puis on les charges
library("tidyquant")
library("PortfolioAnalytics")

# REMARQUE
# On assume que il existe une variable xts du nom de portfolio_returns qui contient les retours MENSUELS du portefeuille à tester


#------------------------------  CALCUL DES PERFORMANCES ET MESURES DE RISQUES ------------------------------
#3.0 Choix du benchmark : Russel2000
#Calcul du Russel2000 qui est indice de small caps US et qui servira de benchmark de référence
portfolio_start_date = start(portfolio_returns)
portfolio_end_date = end(portfolio_returns)
russel2000 = getSymbols(Symbols = "^RUT", from = portfolio_start_date, to = portfolio_end_date, auto.assign = FALSE)
russel2000 = russel2000$RUT.Adjusted
russel2000_return = Return.calculate(russel2000)
russel2000_return = russel2000_return[-1,]

#3.1 Calcul des variables statistiques de base : moyenne, eccart type, variance, skew, kurt, etc.
#3.1.1 Retour anualisé
pf_Return.annualized = Return.annualized(portfolio_returns)
benchmark_Return.annualized = Return.annualized(russel2000_return)
#On fait en moyenne 15,25% par an contre le benchmark qui fait 13.11% 
#3.1.2 Sd, Ske et kurt 
pf_sd_annualized = StdDev.annualized(portfolio_returns)
benchmark_sd_annualized = StdDev.annualized(russel2000_return)
pf_skewness = skewness(portfolio_returns)
benchmark_skewness = skewness(russel2000_return)
pf_kurt = kurtosis(portfolio_returns)
benchmark_kurt = kurtosis(russel2000_return)

#3.2 Calcul du beta de Fama, qui mesure la perte de diversification. 
pf_fama_beta = FamaBeta(portfolio_returns, russel2000_return)
benchkmark_fama_beta = 1

#3.3 Calcul de la Var à 95%
pf_var = VaR(portfolio_returns)
benchmark_var = VaR(russel2000_return)

#3.4 Calcul du ratio de Sharpe ajusté
#Calcul du Ratio de Sharpe ajusté, recomandé par Shape. Rf est la moyenne de l'actif sans risque sur la période
pf_sharpe_ratio = AdjustedSharpeRatio(portfolio_returns, Rf = mean(free_risk_1month))
benchmark_sharpe_ratio = AdjustedSharpeRatio(russel2000_return, Rf = mean(free_risk_1month))

#3.5 Calcul du ratio de Trenor
pf_treynor_ratio = TreynorRatio(portfolio_returns, Rb = russel2000_return, Rf = mean(free_risk_1month))
benchmark_treynor_ratio = TreynorRatio(russel2000_return, Rb = russel2000_return, Rf = mean(free_risk_1month))

#3.6 Calcul de l'alpha de Jensen
pf_jensen_alpha = CAPM.jensenAlpha(portfolio_returns, Rb = russel2000_return, Rf = mean(free_risk_1month))
benchmark_jensen_alpha = CAPM.jensenAlpha(russel2000_return, Rb = russel2000_return, Rf = mean(free_risk_1month))

#3.7 Calcul du ratio de Sortino
pf_sortino = SortinoRatio(portfolio_returns)
benchmark_sortino = SortinoRatio(russel2000_return)

#3.8 DR Ratio
#Ce ratio mesure la part de rendements positifs par rapports aux rendements négatif. Proche de 0 est le mieux.
pf_drRatio = DRatio(portfolio_returns)
benchmark_drRatio = DRatio(russel2000_return)

#3.9 DrawdownPeak
#classement des drawdown 
pf_drawdowns = sortDrawdowns(findDrawdowns(portfolio_returns))
benchmark_drawdowns = sortDrawdowns(findDrawdowns(russel2000_return)) 
#Une visualisation des drawdowns est possible ici : 
charts.PerformanceSummary(portfolio_returns)  
# Et un classement ici, les chiffres affichés étants directement en %  : 
show(benchmark_drawdowns$return*100)

#3.10 SkewnessKurtosisRatio
pf_SkewnessKurtosisRatio = SkewnessKurtosisRatio(portfolio_returns)
benchmark_SkewnessKurtosisRatio = SkewnessKurtosisRatio(russel2000_return)

#3.11 Résumé des mesures de risque
pf_risk_mesures = c(pf_Return.annualized,pf_sd_annualized, pf_skewness, pf_kurt, pf_fama_beta, pf_var, pf_sharpe_ratio, pf_treynor_ratio, pf_jensen_alpha, pf_sortino, pf_drRatio)
benchmark_risk_mesures =  c(benchmark_Return.annualized, benchmark_sd_annualized, benchmark_skewness, benchmark_kurt, benchmark_fama_beta, benchmark_var, benchmark_sharpe_ratio, benchmark_treynor_ratio, benchmark_jensen_alpha, benchmark_sortino, benchmark_drRatio)
#On merge cela dans un dataframe :
risk_resume = data.frame(portefeuille = pf_risk_mesures, russel2000 = benchmark_risk_mesures)
#On le transpose et on nomme les colonnes pour obtenir le résultat sous forme d'un tableau correct
risk_resume = t(risk_resume)
colnames(risk_resume) = c("retour anualisé", "sd anualisée", "skeweness", "kurtosis", "beta de fama", "var 5%", "ratio de Sharpe", "ratio de Treynor", "alpha de Jensen", "ratio de Sortino", "drRatio")
#Visualisation des résultats 
View(risk_resume)