Comecei a desenvolver um algorítimo que soma dois números (a+b) e guarda o resultado em c; Mas não sei como descobrir se esse número excedeu o tamanho que uma variavel do tipo "int" suporta. (2147483647)

Limite de um número inteiro

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int tamanhodeinteiro (){
unsigned int i,j;
    for (i=0; j=pow(2,i); i++){
        j=pow(2,i);
    printf("2 ^ %d = %d \n", i,j);
    }
    printf("o ultimo numero eh o tamanho maximo que um numero inteiro pode alcancar \n\n");


return (0);
}




int main (){
unsigned int a,b,lim=2147483647,c;
tamanhodeinteiro();
printf("Digite um numero: ");
scanf("%d",&a);
printf("Digite um segundo numero: ");
scanf("%d",&b);
printf ("\n Numero armazenado A:%d, B:%d\n",a,b);

if (a>lim || b>lim){
    printf("\n Seu numero ja excedeu o primeiro limite\n");

}

else {
if (a>lim-b && b>lim-a){
    printf ("Seu numero estorou\n\n\n\n");
    if (a>0 || b>0)
        printf("Deu certo");
    }
    else{
        printf("\n Seu numero nao estorou");
        c=a+b;
        printf(" a soma eh: %d \n",c);

    }



}



return (0);
}