Cómo crear la Matriz Traspuesta

Matriz.java

public class Matriz 
{
	/**
	 * Punto de entrada de la aplciación.
	 * @param args Argumentos pasados desde la consola o terminal.
	 */
	public static void main(String[] args) 
	{
		int[][] matrizOriginal = { { 1, 3, 5, 1}, {2, 4, 6, 5 }, { 7, 9, 0, 7 }, { 0,0,0,0}, {1,1,1,1} };
		
		// crea un objeto Matriz
		Matriz m = new Matriz();
		
		// imprime la matriz no traspuesta
		System.out.println( "\nMatrioz NO Traspuesta: \n" );
		
		m.imprimirMatriz( matrizOriginal );
		
		// define una matriz, y le asigna la matriz traspuesta
		int[][] nuevaMatriz = m.matrizTraspuesta(matrizOriginal);
		
		System.out.println( "\n\nMatriz Traspuesta\n");
		
		// imprime la matriz traspuesta
		m.imprimirMatriz( nuevaMatriz );
	} // fin de main
	
	/**
	 * Transpone la matriz pasada como parámetro. Además devuelve la matriz con su nueva representación.
	 * @param matrizOriginal La matriz no traspuesta.
	 */
	public int[][] matrizTraspuesta( int[][] matrizOriginal )
	{
		int[][] matrizTraspuesta = new int[ matrizOriginal[ 0 ].length ][ matrizOriginal.length ];
		
		for( int j = 0; j < matrizOriginal[ 0 ].length; ++j )
		{
			for( int i = 0; i < matrizOriginal.length; ++i )
			{
				matrizTraspuesta[j][i] = matrizOriginal[ i ][ j];
			}
		}
		
		return( matrizTraspuesta );
	} // fin del método matrizTraspuesta
	
	/**
	 * Imprime la matriz pasada como parámetro.
	 * @param matriz Matriz a imprimir.
	 */
	public void imprimirMatriz( int[][] matriz )
	{
		for (int i = 0; i < matriz.length; i++) 
		{
			for (int j = 0; j < matriz[i].length; j++) 
			{
				System.out.print( matriz[ i ][ j ] + " " );
			}
			
			System.out.println();
		}
	} // fin del método imprimirMatriz
} // fin del a clase Matriz

Simple and easy.