gistfile1.py

from math import factorial

# --------------------------------------------------------------------------------------

#######################################
# Итак, меняем тут на свои значения и усё:)
#######################################

#######################################
# Параметры первого задания
# n_1 = 1 всегда, так как СМО одноканальная.
m_1 = 4  # длина очереди
Lambda_1 = 3.  # интенсивность входящего потока
Miu_1 = 5.  # интенсивность выходящего потока

#######################################
# Параметры второго задания
n_2 = 3  # число каналов
m_2 = 4  # длина очереди
Lambda_2 = 2.  # мат. ожидание числа входящих заявк в систему за одиницу времени
Miu_2 = 4.  # мат. ожидание числа обрабатываемых заявок за одиницу времени


# --------------------------------------------------------------------------------------

def PROBLEM_3_PART_1(m, Lambda, Miu):
    def get_p_array(m, ro):
        P0 = (1 - ro) / (1 - ro ** (m + 2))
        p_array = [P0]
        for i in range(1, m + 2):
            p_array.append(p_array[i - 1] * ro)
        return p_array

    # solving
    ro = Lambda / Miu
    print('Интенсивность нагрузки СМО ro = ', ro)

    p_array = get_p_array(m, ro)
    print('Предельные вероятности P[i], 0<=i<=n+m:')
    for i in range(0, m + 2):
        print('p[', i, '] = ', p_array[i])

    Potk = ro ** (m + 1) * p_array[0]  # да, равно последнему p, что и логично
    print('Вероятность отказа системы Potk = ', Potk)

    Q = 1. - Potk
    print('Относительная пропускная способность Q = ', Q)

    A = Lambda * Q
    print('Абсолютная пропускная способность A = ', A)

    L_ob = 1 - p_array[0]
    print('Среднее число/мат.ожидание заявок находящихся на обслуживании за ед. времени = ', L_ob)

    L_och = MR = ro ** 2 * (1 - ro ** m * (m + 1 - m * ro)) / (1 - ro) / (1 - ro ** (m + 2))
    print('Мат.ожидание длины очереди MR = ', MR)

    MT = ro * (1 - ro ** m * (m + 1 - m * ro)) / (Miu * (1 - ro) * (1 - ro ** (m - 1)))
    print('Мат.ожидание времени пребывания заявки в очереди MT = ', MT)
    pass


# Протестировано сначала вручную, потом кодом. Сошлось.
def PROBLEM_3_PART_2(n, m, Lambda, Miu):
    def get_p_array(n, m, ro):
        znam = 0.
        for i in range(0, n):
            znam += ro ** i / factorial(i)
        sub_znam = 0.
        for i in range(0, m + 1):
            sub_znam += (ro ** i) / (n ** i)
        znam += (ro ** n / factorial(n)) * sub_znam

        P0 = 1. / znam
        p_array = [P0]
        for i in range(1, n + m + 1):
            if (i <= n):
                p_array.append(p_array[i - 1] / i * ro)
            else:
                p_array.append(p_array[i - 1] / n * ro)
        return p_array

    # solving
    ro = Lambda / Miu
    print('Интенсивность нагрузки СМО ro = ', ro)

    p_array = get_p_array(n, m, ro)
    print('Предельные вероятности P[i], 0<=i<=n+m:')
    for i in range(0, n + m + 1):
        print('p[', i, '] = ', p_array[i])

    Potk = p_array[n + m]  # да, равно последнему p, что и логично
    print('Вероятность отказа системы Potk = ', Potk)

    Q = 1. - Potk
    print('Относительная пропускная способность Q = ', Q)

    A = Lambda * Q
    print('Абсолютная пропускная способность A = ', A)

    MZ = A / Miu
    print('Среднее число/матожидание количества занятых каналов MZ = ', MZ)

    MR = L_och = (ro ** (n + 1) * p_array[0] * (1 - (m + 1 - m * ro / n) * ((ro / n) ** m))) / (
            n * factorial(n) * ((1 - ro / n) ** 2))
    print('Среднее число/мат. ожидание длины очереди L_och(MR у Павлова) = ', MR)

    L_obsluzh = ro * (1 - (ro ** (n + m)) / ((n ** m) * factorial(n)) * p_array[0])
    print('Среднее число занятых каналов L_obsluzh = ', L_obsluzh)


    curr_sum = 0
    for i in range(m):
        curr_sum += (i+1)*( (ro/n)**i )
    MT = 1/(n*Miu)*p_array[n]*( curr_sum )
    print('Мат.ожидание времени пребывания заявки в очереди MT = ', MT)

    L_sist = MR + L_obsluzh
    print('Мат.ожидание количества заявок в системе всего = ', L_sist)
    pass


# MAIN
PROBLEM_3_PART_1(m_1, Lambda_1, Miu_1)
print('******************************************************************************************************')
PROBLEM_3_PART_2(n_2, m_2, Lambda_2, Miu_2)