ドミニオンのプロモカードのサウナ/アヴァントにおいてサウナ銀が2周目に揃う確率

sauna-silver.log

"3ターン目の手札にサウナ銀が揃う確率"
0.152
"3ターン目のサウナで銀が引ける確率"
0.038
"3ターン目にサウナ銀ができる確率"
0.19
"3ターン目にサウナ銀が来なかった時に4ターン目の手札にサウナ銀が揃う確率"
0.476
"3ターン目にサウナ銀が来なかった時に4ターン目のサウナで銀が引ける確率"
0.119
"3ターン目にサウナ銀が来なかった時に4ターン目にサウナ銀ができる確率"
0.595
"デッキの2周目にサウナ銀ができる確率"
0.672
"デッキの2周目にサウナ銀が出た上で屋敷を圧縮できる確率"
0.475

sauna-silver.rb

copper = 0
estate = 2
silver = 3
sauna = 4

initial_deck = Array.new(7, copper) + Array.new(3, estate)
first_deck =  initial_deck + [silver, sauna]

first_turn = first_deck.repeated_combination(5).to_a
first_turn_count = first_turn.count
sauna_silver_count = first_turn.select{|f| f.include?(sauna) && f.include?(silver) }.count
p "3ターン目の手札にサウナ銀が揃う確率"
p sauna_silver_ratio = (sauna_silver_count.to_f / first_turn_count).round(3)
p "3ターン目のサウナで銀が引ける確率"
p draw_silver_ratio = (first_turn.select{|f| f.include?(sauna) && !f.include?(silver) }.count.to_f /
    first_turn_count * Rational('1/7')).round(3)
p "3ターン目にサウナ銀ができる確率"
p first_all_sauna_silver_ratio = (sauna_silver_ratio + draw_silver_ratio).round(3)

#以下3ターン目にサウナと銀どっちも出なかった場合
second_deck = initial_deck.shuffle.shift(5) + [silver, sauna]
second_turn = second_deck.combination(5).to_a
second_turn_count = second_turn.count
second_sauna_silver_count = second_turn.select{|f| f.include?(sauna) && f.include?(silver) }.count.round(3)
p "4ターン目の手札にサウナ銀が揃う確率"
p second_sauna_silver_ratio = (second_sauna_silver_count.to_f / second_turn_count).round(3)
p "4ターン目のサウナで銀が引ける確率"
p second_draw_silver_ratio = (second_turn.select{|f| f.include?(sauna) && !f.include?(silver) }.count.to_f /
    second_turn_count * Rational('1/2')).round(3)
p "4ターン目にサウナ銀ができる確率"
p second_all_sauna_silver_ratio = (second_sauna_silver_ratio + second_draw_silver_ratio).round(3)
p "デッキの2周目にサウナ銀ができる確率"
p all_sauna_silver_ratio = (first_all_sauna_silver_ratio +
    (1 - first_all_sauna_silver_ratio) * second_all_sauna_silver_ratio).round(3)

other_cards = initial_deck.combination(4).to_a
include_estate_ratio = other_cards.select{|f| f.include?(estate)}.count / other_cards.count.to_f
p "デッキの2周目にサウナ銀が出た上で屋敷を圧縮できる確率"
p (all_sauna_silver_ratio * include_estate_ratio).round(3)