Ping Pong Machine's task, n in range [0, 30]

task.clj

(defn full-square? [n]
  (let [r (int (Math/round (Math/sqrt n)))]
    (= (* r r) n)))

(defn f [i s]
  (if-not (seq s)
    (when i (list (list i)))
    (when-let [rs (->> s
                       (filter #(or (nil? i) (full-square? (+ % i))))
                       not-empty)]
      (->> rs
           (mapcat #(f % (disj s %)))
           (map #(if i (cons i %) %))))))

(defn task [n] (mapv vec (f nil (set (range 1 (inc n))))))

(doseq [n (range 31)]
  (when-let [rs (not-empty (task n))]
    (println n ":")
    (doseq [r rs] (prn r))
    (println "--------------------------------")))



squares=> 
1 :
[1]
--------------------------------
15 :
[9 7 2 14 11 5 4 12 13 3 6 10 15 1 8]
[8 1 15 10 6 3 13 12 4 5 11 14 2 7 9]
--------------------------------
16 :
[16 9 7 2 14 11 5 4 12 13 3 6 10 15 1 8]
[8 1 15 10 6 3 13 12 4 5 11 14 2 7 9 16]
--------------------------------
17 :
[17 8 1 15 10 6 3 13 12 4 5 11 14 2 7 9 16]
[16 9 7 2 14 11 5 4 12 13 3 6 10 15 1 8 17]
--------------------------------
23 :
[22 3 1 8 17 19 6 10 15 21 4 12 13 23 2 14 11 5 20 16 9 7 18]
[2 23 13 12 4 21 15 10 6 19 17 8 1 3 22 14 11 5 20 16 9 7 18]
[9 16 20 5 11 14 22 3 1 8 17 19 6 10 15 21 4 12 13 23 2 7 18]
[18 7 2 23 13 12 4 21 15 10 6 19 17 8 1 3 22 14 11 5 20 16 9]
[18 7 9 16 20 5 11 14 22 3 1 8 17 19 6 10 15 21 4 12 13 23 2]
[18 7 9 16 20 5 11 14 2 23 13 12 4 21 15 10 6 19 17 8 1 3 22]
--------------------------------
25 :
[4 21 15 10 6 19 17 8 1 3 22 14 2 23 13 12 24 25 11 5 20 16 9 7 18]
[13 23 2 14 22 3 1 8 17 19 6 10 15 21 4 12 24 25 11 5 20 16 9 7 18]
[22 14 2 23 13 3 1 8 17 19 6 10 15 21 4 12 24 25 11 5 20 16 9 7 18]
[3 22 14 2 23 13 12 4 21 15 10 6 19 17 8 1 24 25 11 5 20 16 9 7 18]
[2 23 13 12 24 25 11 14 22 3 1 8 17 19 6 10 15 21 4 5 20 16 9 7 18]
[23 2 14 22 3 13 12 4 21 15 10 6 19 17 8 1 24 25 11 5 20 16 9 7 18]
[11 25 24 12 13 23 2 14 22 3 1 8 17 19 6 10 15 21 4 5 20 16 9 7 18]
[9 16 20 5 4 21 15 10 6 19 17 8 1 3 22 14 11 25 24 12 13 23 2 7 18]
[10 15 21 4 12 13 23 2 14 22 3 6 19 17 8 1 24 25 11 5 20 16 9 7 18]
[18 7 2 23 13 12 24 25 11 14 22 3 1 8 17 19 6 10 15 21 4 5 20 16 9]
[18 7 9 16 20 5 4 21 15 10 6 19 17 8 1 3 22 14 2 23 13 12 24 25 11]
[18 7 9 16 20 5 4 21 15 10 6 19 17 8 1 3 22 14 11 25 24 12 13 23 2]
[18 7 9 16 20 5 11 25 24 1 3 22 14 2 23 13 12 4 21 15 10 6 19 17 8]
[18 7 9 16 20 5 11 25 24 1 8 17 19 6 3 22 14 2 23 13 12 4 21 15 10]
[18 7 9 16 20 5 11 25 24 1 8 17 19 6 10 15 21 4 12 13 3 22 14 2 23]
[18 7 9 16 20 5 11 25 24 1 8 17 19 6 10 15 21 4 12 13 23 2 14 22 3]
[18 7 9 16 20 5 11 25 24 12 4 21 15 10 6 19 17 8 1 3 13 23 2 14 22]
[18 7 9 16 20 5 11 25 24 12 4 21 15 10 6 19 17 8 1 3 22 14 2 23 13]
[18 7 9 16 20 5 11 25 24 12 13 23 2 14 22 3 1 8 17 19 6 10 15 21 4]
[8 17 19 6 10 15 21 4 12 13 23 2 14 22 3 1 24 25 11 5 20 16 9 7 18]
--------------------------------
26 :
[4 21 15 1 8 17 19 6 10 26 23 2 14 22 3 13 12 24 25 11 5 20 16 9 7 18]
[15 21 4 12 13 3 22 14 2 23 26 10 6 19 17 8 1 24 25 11 5 20 16 9 7 18]
[13 3 22 14 2 23 26 10 6 19 17 8 1 15 21 4 12 24 25 11 5 20 16 9 7 18]
[13 12 4 21 15 10 26 23 2 14 22 3 6 19 17 8 1 24 25 11 5 20 16 9 7 18]
[22 3 13 12 24 25 11 14 2 23 26 10 6 19 17 8 1 15 21 4 5 20 16 9 7 18]
[22 14 2 23 26 10 15 21 4 12 13 3 6 19 17 8 1 24 25 11 5 20 16 9 7 18]
[2 14 22 3 13 23 26 10 6 19 17 8 1 15 21 4 12 24 25 11 5 20 16 9 7 18]
[11 25 24 12 13 3 22 14 2 23 26 10 6 19 17 8 1 15 21 4 5 20 16 9 7 18]
[9 16 20 5 11 25 24 12 4 21 15 1 8 17 19 6 10 26 23 13 3 22 14 2 7 18]
[26 23 2 14 22 3 13 12 4 21 15 10 6 19 17 8 1 24 25 11 5 20 16 9 7 18]
[26 10 15 21 4 12 13 23 2 14 22 3 6 19 17 8 1 24 25 11 5 20 16 9 7 18]
[18 7 2 14 22 3 13 23 26 10 6 19 17 8 1 15 21 4 12 24 25 11 5 20 16 9]
[18 7 9 16 20 5 4 21 15 1 8 17 19 6 10 26 23 2 14 22 3 13 12 24 25 11]
[18 7 9 16 20 5 4 21 15 1 8 17 19 6 10 26 23 2 14 11 25 24 12 13 3 22]
[18 7 9 16 20 5 11 25 24 1 15 21 4 12 13 3 22 14 2 23 26 10 6 19 17 8]
[18 7 9 16 20 5 11 25 24 1 8 17 19 6 3 13 12 4 21 15 10 26 23 2 14 22]
[18 7 9 16 20 5 11 25 24 1 8 17 19 6 3 22 14 2 23 13 12 4 21 15 10 26]
[18 7 9 16 20 5 11 25 24 1 8 17 19 6 3 22 14 2 23 26 10 15 21 4 12 13]
[18 7 9 16 20 5 11 25 24 1 8 17 19 6 10 15 21 4 12 13 3 22 14 2 23 26]
[18 7 9 16 20 5 11 25 24 1 8 17 19 6 10 26 23 2 14 22 3 13 12 4 21 15]
[18 7 9 16 20 5 11 25 24 12 4 21 15 1 8 17 19 6 10 26 23 13 3 22 14 2]
[18 7 9 16 20 5 11 25 24 12 4 21 15 1 8 17 19 6 10 26 23 2 14 22 3 13]
[18 7 9 16 20 5 11 25 24 12 13 3 22 14 2 23 26 10 6 19 17 8 1 15 21 4]
[8 17 19 6 10 26 23 2 14 22 3 13 12 4 21 15 1 24 25 11 5 20 16 9 7 18]
--------------------------------
27 :
[27 22 3 13 12 24 25 11 14 2 23 26 10 6 19 17 8 1 15 21 4 5 20 16 9 7 18]
[27 22 14 2 23 26 10 15 21 4 12 13 3 6 19 17 8 1 24 25 11 5 20 16 9 7 18]
[27 9 16 20 5 11 25 24 12 4 21 15 1 8 17 19 6 10 26 23 13 3 22 14 2 7 18]
[1 8 17 19 6 3 13 12 24 25 11 14 22 27 9 16 20 5 4 21 15 10 26 23 2 7 18]
[1 8 17 19 6 3 13 23 26 10 15 21 4 12 24 25 11 5 20 16 9 27 22 14 2 7 18]
[1 8 17 19 6 3 22 27 9 16 20 5 4 21 15 10 26 23 13 12 24 25 11 14 2 7 18]
[15 21 4 5 20 16 9 27 22 3 1 8 17 19 6 10 26 23 13 12 24 25 11 14 2 7 18]
[15 21 4 5 20 16 9 27 22 14 11 25 24 12 13 3 1 8 17 19 6 10 26 23 2 7 18]
[21 4 5 20 16 9 27 22 3 6 19 17 8 1 15 10 26 23 13 12 24 25 11 14 2 7 18]
[21 4 5 20 16 9 27 22 14 11 25 24 12 13 3 6 19 17 8 1 15 10 26 23 2 7 18]
[21 15 1 8 17 19 6 10 26 23 13 3 22 27 9 16 20 5 4 12 24 25 11 14 2 7 18]
[21 15 10 26 23 13 12 4 5 20 16 9 27 22 3 6 19 17 8 1 24 25 11 14 2 7 18]
[6 19 17 8 1 3 13 12 24 25 11 14 22 27 9 16 20 5 4 21 15 10 26 23 2 7 18]
[6 19 17 8 1 3 13 23 26 10 15 21 4 12 24 25 11 5 20 16 9 27 22 14 2 7 18]
[6 19 17 8 1 3 22 27 9 16 20 5 4 21 15 10 26 23 13 12 24 25 11 14 2 7 18]
[25 24 12 4 21 15 1 8 17 19 6 10 26 23 13 3 22 27 9 16 20 5 11 14 2 7 18]
[3 13 12 24 25 11 14 22 27 9 16 20 5 4 21 15 1 8 17 19 6 10 26 23 2 7 18]
[3 13 23 26 10 6 19 17 8 1 15 21 4 12 24 25 11 5 20 16 9 27 22 14 2 7 18]
[3 22 27 9 16 20 5 4 21 15 1 8 17 19 6 10 26 23 13 12 24 25 11 14 2 7 18]
[12 4 21 15 10 26 23 13 3 6 19 17 8 1 24 25 11 5 20 16 9 27 22 14 2 7 18]
[12 13 3 6 19 17 8 1 24 25 11 14 22 27 9 16 20 5 4 21 15 10 26 23 2 7 18]
[12 13 23 26 10 15 21 4 5 20 16 9 27 22 3 6 19 17 8 1 24 25 11 14 2 7 18]
[23 26 10 15 21 4 12 13 3 6 19 17 8 1 24 25 11 5 20 16 9 27 22 14 2 7 18]
[23 26 10 6 19 17 8 1 15 21 4 5 20 16 9 27 22 3 13 12 24 25 11 14 2 7 18]
[19 17 8 1 15 21 4 5 20 16 9 27 22 3 6 10 26 23 13 12 24 25 11 14 2 7 18]
[19 17 8 1 15 21 4 5 20 16 9 27 22 14 11 25 24 12 13 3 6 10 26 23 2 7 18]
[5 20 16 9 27 22 3 13 23 26 10 6 19 17 8 1 15 21 4 12 24 25 11 14 2 7 18]
[5 20 16 9 27 22 14 11 25 24 1 8 17 19 6 3 13 12 4 21 15 10 26 23 2 7 18]
[14 22 27 9 16 20 5 11 25 24 1 8 17 19 6 3 13 12 4 21 15 10 26 23 2 7 18]
[14 11 25 24 12 13 3 22 27 9 16 20 5 4 21 15 1 8 17 19 6 10 26 23 2 7 18]
[26 23 13 3 1 8 17 19 6 10 15 21 4 12 24 25 11 5 20 16 9 27 22 14 2 7 18]
[16 20 5 4 21 15 1 8 17 19 6 10 26 23 2 14 11 25 24 12 13 3 22 27 9 7 18]
[16 20 5 11 25 24 1 8 17 19 6 3 13 12 4 21 15 10 26 23 2 14 22 27 9 7 18]
[10 26 23 13 3 6 19 17 8 1 15 21 4 12 24 25 11 5 20 16 9 27 22 14 2 7 18]
[18 7 2 23 26 10 15 1 8 17 19 6 3 13 12 24 25 11 14 22 27 9 16 20 5 4 21]
[18 7 2 23 26 10 15 21 4 12 13 3 6 19 17 8 1 24 25 11 5 20 16 9 27 22 14]
[18 7 2 23 26 10 15 21 4 12 13 3 6 19 17 8 1 24 25 11 14 22 27 9 16 20 5]
[18 7 2 23 26 10 15 21 4 5 20 16 9 27 22 14 11 25 24 1 8 17 19 6 3 13 12]
[18 7 2 23 26 10 15 21 4 5 20 16 9 27 22 14 11 25 24 12 13 3 1 8 17 19 6]
[18 7 2 23 26 10 15 21 4 5 20 16 9 27 22 14 11 25 24 12 13 3 6 19 17 8 1]
[18 7 2 23 26 10 6 3 13 12 24 25 11 14 22 27 9 16 20 5 4 21 15 1 8 17 19]
[18 7 2 23 26 10 6 19 17 8 1 15 21 4 5 20 16 9 27 22 3 13 12 24 25 11 14]
[18 7 2 23 26 10 6 19 17 8 1 15 21 4 5 20 16 9 27 22 14 11 25 24 12 13 3]
[18 7 2 23 26 10 6 19 17 8 1 3 13 12 24 25 11 14 22 27 9 16 20 5 4 21 15]
[18 7 2 14 22 27 9 16 20 5 11 25 24 1 8 17 19 6 3 13 12 4 21 15 10 26 23]
[18 7 2 14 22 27 9 16 20 5 11 25 24 1 8 17 19 6 3 13 23 26 10 15 21 4 12]
[18 7 2 14 22 27 9 16 20 5 11 25 24 12 4 21 15 1 3 13 23 26 10 6 19 17 8]
[18 7 2 14 22 27 9 16 20 5 11 25 24 12 4 21 15 1 8 17 19 6 3 13 23 26 10]
[18 7 2 14 22 27 9 16 20 5 11 25 24 12 4 21 15 1 8 17 19 6 10 26 23 13 3]
[18 7 2 14 22 27 9 16 20 5 11 25 24 12 4 21 15 10 6 19 17 8 1 3 13 23 26]
[18 7 2 14 22 27 9 16 20 5 11 25 24 12 4 21 15 10 26 23 13 3 1 8 17 19 6]
[18 7 2 14 22 27 9 16 20 5 11 25 24 12 4 21 15 10 26 23 13 3 6 19 17 8 1]
[18 7 2 14 22 3 13 23 26 10 6 19 17 8 1 15 21 4 12 24 25 11 5 20 16 9 27]
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28 :
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29 :
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