Clusters

Clusterización:

Detección de grupos en datasets mediante distancias multidimensionales

Tipos de algoritmos para cálculo de distancia según tipo de variables:

------------------------------ Numérica (con números)
( (x11-x12)**2 + (x21-x22)**2 + ... + (xn1-xn2)**2 )**(1/2) # Euclideana

|x11-x12| + ... + |xn1-xn2|                                 # Manhattan

( (x11-x12)**M + (x21-x22)**M + ... + (xn1-xn2)**M )**(1/M) # Minkowski

max( |x11-x12| , ... , |xn1-xn2| )                          # Suprema

------------------------------ Nominal (variables con categorías no ordenables)
d(1,2)=(P-M)/P 
P = # de categorias
M = # de coincidencias

------------------------------ Ordinal (variables con categorías que se pueden clasificar de menor a mayor)

xi = (Ri - 1) / (Mi - 1)

d(1,2) => Num(x1,x2)

------------------------------ Binaria 
q=(i=1,j=1)
r=(i=1,j=0)
s=(i=0,j=1)
t=(i=0,j=0)

1 - ( q + t ) / ( q + r + s + t )# Simétrica
1 - ( q ) / ( q + r + s )# Asimétrica

------------------------------ Similaridad del Coseno
( x * y ) / ( || x || * || y || )

Para similaridad del coseno:
||x|| : [ R ] => R
|| [1,0,3] || = ( 1**2 + 0**2 + 3**2 )**(1/2)