nginx.conf

#PathBaseMiddleware не нужен!

location /bots/ {
        proxy_http_version 1.1;

        proxy_set_header X-Original-URI $request_uri;
        #чтобы nginx стартовал даже если хост bots недоступно
        set $upstream_bots bots; 
        # $request_uri; надо добавить чтобы nginx передавал path, даже если proxy_pass $variable. 
        proxy_pass http://$upstream_bots$request_uri; 
    }


//В .NET конфигурируем BasePath, вот так
        public virtual void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
        {
            var pathBase = _configuration.GetValue<string>("ASP.NET:PathBase");
            if (!string.IsNullOrEmpty(pathBase))
            {
                app.UsePathBase(pathBase);
            }
        }