Ассоциативные определения.

additional-definitions.md

Дополнительные определения

Ниже приводятся определения Материализованной ссылки и Множества, опирающиеся на три уже известные сущности: Ссылка, Связь и Последовательность.

---

Материализованная ссылка

Материализованная ссылка — это отражение «ссылки» между «связями», воплощённое в виде новой «связи».

• У такой «материализованной ссылки» есть:
  • Исходная ссылка (откуда мы ссылались),
  • Конечная ссылка (собственно та ссылка, которую «материализуем»).

Поскольку любая «связь» есть последовательность из двух «ссылок», «материализованная ссылка» в этом смысле реализуется как новая «связь» (две «ссылки» внутри неё указывают на исходную и конечную «связи», соответственно).

---

Материализованная связь

Материализованная связь — это такая «связь», в которой её собственная «ссылка» и составные «ссылки» (то есть её внутренняя пара ссылок) выражены явно как единое целое.

Если раньше мы могли кратко записать «связь» в виде:

(1: 2 3)

где:

• «1» — собственная ссылка рассматриваемой связи,
• «2» и «3» — две ссылки, которые образуют основное содержимое связи,

то материализованная форма этой же связи может быть представлена как:

(1 (2 3))

При этом:

1. «1» — это уникальное имя (собственная «ссылка») самой связи,
2. (2 3) — это последовательность из двух «ссылок» внутри неё.

Заметка

Таким образом, если мы «материализуем» собственную ссылку, указывающую на связь, мы фактически делаем материализацию самой связь — ведь в результате у нас получается связь, в которой и ссылка (имя связи), и пара ссылок, её образующих, объединены воедино.

Ведь

(1 1)

Это тоже самое что:

(1 (2 3))

---

Множество

Множество в данном контексте — это такой вид «последовательности» «связей», в котором:

1. Каждая «связь» встречается не более одного раза (нет повторений).
2. Все «связи» расположены в некотором возрастающем порядке (то есть существует критерий сравнения, позволяющий сказать, какая «связь» следует раньше другой).

Таким образом, множество — это всё та же «последовательность» (состоящая из «связей»), но на неё накладываются ограничения уникальности (без повторов) и сортировки (упорядочивание).

definitions.md

Определения базовых понятий

Ниже приведены уточнённые описания трёх основных понятий: Ссылка, Связь и Последовательность. При этом подчёркивается, что у каждой связи есть собственная ссылка.

---

1. Ссылка

Ссылка — это уникальное имя (число, слово, адрес и т. п.), указывающее на какую-то связь.

• Допускается, что ссылка может встречаться внутри разных связей.
• Ссылка также может указывать на ту же связь, частью которой она является.

---

2. Связь

1. Связь — это последовательность из ровно двух ссылок.
   • Можно называть их, например, «начальной» и «конечной» (или «исходной» и «целевой»).
2. У каждой связи есть своя собственная ссылка (уникальное имя), по которому можно сослаться на неё (в том числе изнутри самой этой связи).

---

3. Последовательность

Последовательность строится из связей (и уже готовых подпоследовательностей) путём рекурсивного объединения. Формально это можно описать так:

1. Любая одна связь сама по себе является последовательностью.
2. Если $P_1$ и $P_2$ — две уже построенные последовательности, то соединение $P_1$ и $P_2$ друг за другом даёт новую последовательность.

Повторяя второй шаг произвольное число раз, мы можем строить структуры любой степени сложности. При чтении слева направо (или в другом согласованном порядке) эта структура воспринимается как единая последовательность.

---

Таким образом:

1. Ссылка даёт имя, указывающее на связь.
2. Связь состоит из двух ссылок и имеет собственную ссылку для указания на себя.
3. Последовательность — это результат многократного объединения связей (а также подпоследовательностей), придающий структуре форму упорядоченного набора.