モンティ・ホール問題のシミュレーションで代表的な戦略の勝率を計算するスクリプト．

montyhall.py

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
"""モンティ・ホール問題のシミュレーションで代表的な戦略の勝率を計算する．"""

__author__ = 'Orga Chem <[email protected]>'
__version__ = '0.0.1'
__date__ = '25 January 2014'

import random


class MontyHall:
    """モンティ・ホール問題の試行クラス．

    モンティ・ホール問題のゲーム制御をおこなう．
    http://ja.wikipedia.org/wiki/モンティ・ホール問題
    """

    class Door:
        """ドアクラス．
        ドアの開閉・当たりの状態をもつ．
        """

        def __init__(self, bingo=False):
            self.bingo = bingo
            self.opened = False

        def open(self):
            self.opened = True

    class Monty:
        """司会者（Monty Hall）クラス．
        開けるドアを選択する役割をもつ．
        """

        class Strategy:
            """司会者が挑戦者に開けてみせるドアを決める戦略クラス．
            挑戦者が選ばなかったドアのうち，当たりではないドアを開ける．
            """

            def choice(self, doors, selected):
                options = filter(lambda door: not door.bingo, doors - selected)
                return random.choice(options)

        def __init__(self, strategy=None):
            """指定した戦略をとる司会者を作成する．"""

            self.strategy = strategy if strategy else MontyHall.Monty.Strategy()

        def open_door(self, doors, selected=None):
            """選択されたドアを開ける．"""

            self.strategy.choice(doors, selected if selected else set()).open()

    class User:
        """挑戦者クラス．
        ドアを選ぶ役割をもつ．
        """

        class Strategy:
            """ランダムにドアを選ぶ戦略クラス．"""

            def choice(self, doors, selected):
                unopened = filter(lambda door: not door.opened, doors)
                return set([random.choice(unopened)])

        class AfterTheFactStrategy(Strategy):
            """自分が最初に選んだドア以外のドアを選択し直す戦略クラス．"""

            def choice(self, doors, selected):
                unopend_and_not_selected = filter(lambda door: not door.opened,
                                                  doors - selected)
                return set([random.choice(unopend_and_not_selected)])

        class NotChangingStrategy(Strategy):
            """自分が最初に選んだドアを選び続ける戦略クラス．"""

            def choice(self, doors, selected):
                if len(selected) > 0:
                    door = selected
                else:
                    unopened = filter(lambda door: not door.opened, doors)
                    door = set([random.choice(unopened)])
                return door

        def __init__(self, strategy=None):
            """指定した戦略をとる挑戦者を作成する．"""

            self.score = 0
            self.strategy = strategy if strategy else MontyHall.User.Strategy()

        def choice(self, doors, selected=None):
            """挑戦者が賭けるドアを選択する．"""

            return self.strategy.choice(doors, selected if selected else set())

    def __init__(self, monty=None, user=None, doors_number=3):
        """指定した司会者，挑戦者，ドア数のモンティ・ホール問題を作成する．"""

        self.doors_number = doors_number
        self.user = user if user else MontyHall.User()
        self.monty = monty if monty else MontyHall.Monty()

    def game(self):
        """モンティ・ホール問題を試行する．"""
        self.prepare()
        user_choice_1 = self.user.choice(self.doors)
        self.monty.open_door(self.doors, user_choice_1)
        user_choice_2 = self.user.choice(self.doors, user_choice_1)

        if len(filter(lambda door: door.bingo, user_choice_2)) > 0:
            self.user.score += 1

    def prepare(self):
        """ドアを準備する．"""
        self.doors = set()

        for i in range(0, self.doors_number):
            self.doors.add(MontyHall.Door())
        random.choice(list(self.doors)).bingo = True


if __name__ == '__main__':
    TRIAL_COUNT = 1000
    monty_halls = {
        'Random choice': MontyHall(),
        'After the fact': MontyHall(user=MontyHall.User(
            MontyHall.User.AfterTheFactStrategy())),
        'Not changing': MontyHall(user=MontyHall.User(
            MontyHall.User.NotChangingStrategy())),
    }

    result = {}
    for strategy_name, monty_hall in monty_halls.iteritems():
        for i in range(0, TRIAL_COUNT):
            monty_hall.game()
        result[strategy_name] = float(monty_hall.user.score) / TRIAL_COUNT

    # Display result
    row_format = '| {:<15} | {:>15} |'
    print(row_format.format('Strategy name', 'Winning rate'))
    print('|' + ('-' * 17) + '|' + ('-' * 17) + '|')
    for strategy_name, winning_rate in result.iteritems():
        print(row_format.format(strategy_name, str(winning_rate * 100) + '%'))