gistfile1.cpp

//Все пояснения тут http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Гаусса_—_Жордана

#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iomanip>
#include "math.h"
using namespace std;
 
void main()
{
	cout<<fixed<<setprecision(3);
	setlocale(LC_ALL,"rus");
    int i, j, k, razm; //всякая временная мелочь
    double** array; // двумерный массив
    cout<<"введите размерность\n";
    cin>>razm;
    cout<<"введите матрицу:\n";
	
    array=new double*[razm]; //двумерный массив
    for (i=0; i<razm; i++) //создание двумерного массива
    {
		array[i]=new double[razm+1];
    }
 
    for (i=0; i<razm; i++) //заполнение двумерного массива
         for (j=0;j<(razm+1); j++)
              array[i][j]=pow(double(i),double(j));
			  //cin>> array[i][j];
	system("cls");

	cout<< "Размерность: " << razm<< endl<< "Матрица:"<<endl;
	for (i=0; i<razm; i++) //вывод матрицы
	{
		for (j=0;j<(razm+1); j++)
			cout<<setw(7)<<array[i][j];// i - номер строки, j - номер столбца
		cout<<endl;
	}
	 for (k=0; k<razm-1; k++) 
     {
		 int max, PosMaxInCol;
		 max=array[k][k];
		 PosMaxInCol=k;//дабы не менял в конце что либо
         for(i=k; i<razm; i++)//ищем максимальный элемент в столбце
		 {
			if (array[i][k]>max)
			{
				max=array[i][k];
				PosMaxInCol=i;
			}
		 }
		     
		 cout<<max<<endl;
		 for(j=0;j<razm;j++) //свапаем k-тую строку со строкой содержащей максимальное значение
			{
				double temp=array[PosMaxInCol][j];
				array[PosMaxInCol][j]=array[k][j];
				array[k][j]=temp;
			}
		 cout<< "После свапа"<< endl;
		 for (i=0; i<razm; i++) //вывод матрицы
		 {
			for (j=0;j<(razm+1); j++)
				cout<<setw(7)<<array[i][j];// i - номер строки, j - номер столбца
			cout<<endl;
		 }
		
		for (i=k+1; i<razm; i++) //делим матрицу так, что бы получилсь одни 0
								 //в всех строках k-того столбца начиная со строки k+1
			if (array[i][k]!=0)
			{
				double temp=(array[k][k] / array[i][k]);
				for (j=k;j<(razm+1); j++)
					array[i][j]=temp*array[i][j];
				for (j=k;j<(razm+1); j++)
					array[i][j]-=array[k][j];
			}		
		cout<< "После деления и вычитания"<<endl;
		for (i=0; i<razm; i++) //вывод матрицы
		{
			for (j=0;j<(razm+1); j++)
				cout<<setw(7)<<array[i][j];// i - номер строки, j - номер столбца
			cout<<endl;
		}

     }
	 double *x=new double[razm];

	 for(i=razm-1;i>=0;i--)
	 {
		 double s=0;
		 for(j=razm-1;j>i;j--)
			s+=x[j]*array[i][j];
		 x[i]=(array[i][razm]-s)/array[i][i];	 
	 }

	cout<<"решение системы:\n";
    for (i=0; i<razm; i++)
         cout<<"X"<<i+1<<"="<<x[i]<<endl;
	system("pause");
}