Das WSL kann ohne den MicrosoftStore installiert werden. Dazu müssen zwei Dinge geschehen. Zum einen muss in Windows die Unterstützung für das WSL aktiviert werden und anschließend muss das WSL installiert werden.
Die Anleitung richtet sich an die zweite Version (WSL-2) des Subsystems. Daher wird ein Windows 10 Version 1903 oder höher mit Build 18362 oder höher benötigt.
Bitte folge der offiziellen Anleitung bis ausschließlich Schritt 6:
Lade die gewünschte Distro bei Microsoft herunter (z.B. Ubuntu-20.04):
In der dortigen Anleitung wird die Installation der Distro mittels Add-AppxPackage erklärt. Dies hat auf zwei unterschiedlichen Systemen bei mir nicht funktioniert. Stattdessen muss das .appx mittels 7-Zip entpackt werden. Da diese Datei jedes Mal ausgeführt wird, wenn das System gestartet wird, solltest du die Dateien an einem sinnvollen Ort speichern. Ich habe das Archiv nach C:\wsl\ubuntu_2004\ entpackt. Führe die enthaltene .exe aus. Diese startet die Installation des Subsystems und fragt bei der erstmaligen Installation nach einem Nutzernamen und Passwort für deine neue Ubuntu Maschine. Nach der Installation kannst du das Subsystem durch den Befehl ubuntu starten.
Ich empfehle das neue Terminal zusammen mit dem WSL zu nutzen. Dieses kann ebenfalls ohne den Store installiert werden. Einfach die aktuellste .msixbundle von GitHub laden und installieren.
Bei Fragen wende dich gerne an mich. Ich helfe gerne :-)