base.tex

    \subsection{Оптимальные значения параметров}\label{ssec:optimal_parameters}

      Характерным свойством геометрических алгоритмов является большое число параметров, изменяя
      которые, можно существенно влиять на процесс моделирования.  В данном случае такими
      параметрами для представления объекта являются распределение плотности точек в
      пространстве, форма и число кластеров, размер и положение недеформируемых частей, а также
      численный параметр~--- коэффициент затухания колебаний (см. п.~\ref{sssec:proposed_changes}).
      Каждый кластер также имеет свой набор параметров, влияющих на моделирование неупругости.
      Они упоминались в п.~\ref{sssec:original_algorithm}: порог деформации, после которого начинает
      проявляться неупругость, скорость изменения формы при этом, а также максимальная
      величина остаточной деформации. В процессе исследования были определены допустимые интервалы
      этих параметров, их физический смысл и влияние их на характер моделируемых деформаций.

      \paragraph{Плотность точек и разбиение на кластеры} уже были рассмотрены выше с точки зрения
      их влияния на деформации, в подразделах~\ref{ssec:requirements} и \ref{ssec:special_features}.
      Необходимо также упомянуть о~том, какое разбиение на кластеры является типичным для
      деформируемого объекта, используемого в~приложении виртуальной реальности. Тестовый
      объект <<Автомобиль>> из п.~\ref{sssec:car} был разбит на кластеры следующим образом: на 6
      равных частей по длине, на 2 по ширине и высоте (пропорционально отношению соответствующих
      линейных размеров, итого 24), величина области перекрытия~--- 40\% от ширины кластера.
      Как видно, такого числа кластеров достаточно для правдоподобного моделирования, но
      в~отдельных случаях движение кластера как целого может быть заметно. Поэтому в~общем случае
      имеет смысл увеличивать количество кластеров до тех пор, пока достаточная детальность
      деформаций не будет достигнута, либо пока не начнут действовать ограничения, описанные ниже в
      п.~\ref{sssec:limitations}.

      \paragraph{Коэффициент затухания колебаний} ($k$) был введён в п.~\ref{sssec:proposed_changes}.
      Он определяет, насколько сильно будут подавляться отклонения скоростей отдельных вершин: $k = 0$
      соответствует отсутствию затухания, $k = 1$~--- полному подавлению отклонений. При $k = 1$
      объект ведёт себя как абсолютно твёрдое тело. При уменьшении он становится мягче (сильнее
      деформируется при одинаковом воздействии), а колебания, возникающие после удара по объекту,
      затухают дольше. При стремлении его к нулю может возникнуть нестабильность из-за того, что
      колебания вообще не будут затухать, либо даже начнут увеличиваться в~амплитуде. В~проведённых
      экспериментах это происходило при значениях $k < \num{0.3}$. Для~тестовых объектов
      в подразделе~\ref{ssec:test_objects} использовалось значение $k = 0.7$, при котором деформации
      выглядели наиболее реалистично.