Python monte-carlo

monte_negyszog.py

import random

# gyors kombinatorikai modell a 10 élre
all_edges = [(i, j) for i in range(5) for j in range(5) if i!=j and i<j]

def negyszog_e(elek):
    # akkor négyszög ha a négy él négy csúcsot ad meg és minden csúcs fokszáma 2
    pontok = {}
    for i,j in elek:
        pontok[i] = pontok.get(i, 0) + 1
        pontok[j] = pontok.get(j, 0) + 1

    return len(pontok)==4 and sum((1 if v!=2 else 0) for _, v in pontok.items())==0

def metszi_e(el1, el2):
    # egymást metszi két él ha az egyik végpontja és a kezdőpontja között van a másik pontosan egy végpontja
    # mivel a,b-vel és b,a-val is lesz nézve
    # így az egyik eldobható

    if el1[0]>el2[0]:
        return False

    if el1[0]==el2[0] or el1[1]==el2[1]:
        return False

    if el2[0] < el1[1] and not el2[1]<el1[1]:
        return True
    return False
def konvex_e(elek):
    # ha van két egymást metsző él, nem lehet konvex
    return not any(metszi_e(a, b) and a!=b for a in elek for b in elek)

def eset():
    elek = random.sample(all_edges, 4)
    return negyszog_e(elek) and konvex_e(elek)

N = 1000000
db = 0
for _ in range(N):
    if eset():
        db += 1
print(db/N)