- Set圏の定義を訂正中（木下）
- 休み（原田）
- 経路積分が数学的な定義がないことを知った（竹視）
- 八月二日火曜日
- Agdaで共変関手があとすこしで定義できそうな気がする（木下）
- agdaで2→3の関手の定義に挑戦中（原田）
- 8面体公理…そういうのもあるのか！（竹視）
- 七月二十九日金曜日
- 今までに定義したものに手直しした（木下）
- agdaで関手の定義をし始めた（原田）
- 豊富、茎、月光、景、ピャー（竹視）
- 七月二十六日火曜日
- 何をしたか聞き損ねた。いろいろな質問に対応していた（木下）
- agdaで3の圏を定義した。次は関手（原田）
- スキームのところを読み始めた（竹視）
- 七月二十二日金曜日
- 出張にて欠席（木下）
- agdaで2の圏が綺麗に定義できた。次までに3の圏を定義する（原田）
- エネルギーとは何かという質問に上手く説明できず狼狽した（竹視）
- 七月十五日金曜日
- agdaでCovariantHomFunctorが定義したかったがまだできず、落ち着いて少し前からやり直すことにした（木下）
- agdaで2の圏が定義できた。が、綺麗ではない気がしたので書き直すことにした（原田）
- スキームやるために圏論をさらっとさわって前層を知り、層を読んだ（竹視）
- 七月十二日火曜日
- agdaで[CovariantHomFunctor]が定義したかったができなかった(https://github.com/kino3/category)（木下）
- 問題が解決していけそうな気がしたからagdaで0と2の圏を次までにやってくると宣言した（原田）
- 連接層の導来圏に関わる諸問題という本をこれから読んでいく。連続写像を多項式のみにするためにザリスキー位相を導入することを思い出した（竹視）
- 七月八日金曜日
- agdaでhttps://github.com/kino3/category（木下）
- agdaで定義し始めた（原田）
- 数理科学の幾何学における圏論的思考の号を読んでた（竹視）
- 七月五日火曜日
- 作用と副作用について（圏論関係ない）考えた（全員）
- 上の話で分かんなかったり考えている合間に4.2のつづき読み、4.3の初めを読んだ（竹視）
- 七月一日金曜日
- 主に二限の課題をやっていた（全員）
- 六月二十八日火曜日
- 圏論の歩き方の直積とproductsの疑問（原田）を考えた（全員）
- 六月二十四日金曜日
- 米田の補題がついに説明できそうだった（木下）
- adjonctsの例がたくさん出てるところまで読んだ。今までのが総出演でよくわかってないが感動した（竹視）
- WIKIBOOKSのHaskell/Category theoryを読むことにした（原田）
- 六月十七日金曜日
- 述語、命題、ブール圏
- 六月十三日火曜日
- モナド！モナド？たぶんモナド
- 六月十日金曜日
- 雑談
- 六月七日火曜日
*米田の補題の前のあたりを読んだ
- 続、adjoinsの続きを少しだけ読んだ
- 六月三日金曜日
- 米田の補題がわかった…気がした
- adjoinsの続きを少しだけ読んだ
- 五月三十一日火曜日
- 天井、床関数がadjoints？
- 五月二十七日金曜日
- 米田の補題の手前の復習
- adjointsのdifinitionのちょっと先まで
- 五月二十四日火曜日
- バイじぇくションの復習
- アドじょいんつに入る
- 五月二十日金曜日
- 何か（書き忘れたため忘れた）の復習
- グループス院カテゴリーまでざっくり読んだ。
- 五月十七日火曜日
- universal arowwの復習
- diagonal mapのところのpropotion1のproofをざっくり読んだ。
- 五月十三日金曜日
- free monoidのところ（P50）に間違いを発見！ *誤D'：B→C 正D'：C→B
- powers,eqalizers,pullbackｓとdiagonal mapあたりをざっくり読んだ。
- 五月十日火曜日
- free monoidとcolomit
- 山頂アタックを目指す
- 五月六日金曜日
- 木下：証明完了、米田の補題の理解が進んだ。
- 竹視：成果なし
- 四月二十九日金曜日
- natural transformationの例を楽しんだ。なんだかんだで集合の例が一番わかりやすい。
- 四月二十六日火曜日
- 絶対数学の紹介。
- Agdaで修正（途中）。
- 曜日で内容変えようかという話。
- 四月二十二日金曜日
- 慌ただしかったのでpushoutをちょっと読んだくらい。
- 四月十九日火曜日
- 今後の日程（火、金の昼）とやる内容（思いのままに読み、思いをぶつける！）を決めた。
- 四月十四日金曜日
- Let's be crazy !
- P.64-65 coeqalizerとC^↓↓.
- coeqalizerとcoproductの関係.
- 別途調整。
- P.38付近 bijectionがnaturalである、という話の復習
- 来年度の進め方を検討
- http://www.paultaylor.eu/diagrams/ を使うなどして、1年かけて書いたものを作るという案が出た。
- 編集テスト（竹視）
- 別途調整。
- P.62 III 3. Coproducts and Colimits
- ひとまず先に進むことにした。主にCoproductの理解。
- 次回予定は別途調整。
- P.59 III 2. The Yoneda Lemma
- 板書。具体的なカテゴリ２で考えてみた。
- 次回は3/11(Fri)11:00-12:30 Yoneda Lemma続き。
- P.59 III 2. The Yoneda Lemma
- universal arrow, universal element, representationの比較。
- 板書していたらちょっとずつわかってきた。
- 次回は3/2(Wed)11:00-12:30 Yoneda Lemma続き。具体的なカテゴリで考える。
- 原田 はしばらく休み。
- P.59 III 2. The Yoneda Lemma
- わからん...
- 次回は2/24(Wed)10:00-11:30 Yoneda Lemma続き。
- P.55 III 1. Universal Arrows
- Universal ElementやUniversal Arrowの例を見るなど。あまりよくわからん。
- 次回は2月、日程は後日調整。P.59 III 2. The Yoneda Lemma に進む。
- P.55 III 1. Universal Arrows
- P.55の定義について簡単なカテゴリを例に考えた。２→３で定義した。
- 次回 1/21(Thu)8:15-9:15、P.58 Universal Elementあたりに進む。
- P.55 III 1. Universal Arrows
- P.55の定義について簡単なカテゴリを例に考える
- https://github.com/kino3/category/blob/master/MacLane3.agda
- 次回 1/13(Wed)13:30-15:00、同じところ再考。
- P.51 II 8. Quotient Categories
- オブジェクトは同じでアローが減る感覚。
- 次回 1/8(Fri)8:15-9:45、III章に進む。
- P.48 II 7. Graphs and Free Categories
- Free Monoid, Free Category
- 次回 12/18(Fri)8:15-9:45、II 8. Quotient Categoriesに進む。
- P.48 II 7. Graphs and Free Categories
- Free Monoidの理解を何となく。
- 次回 12/11(Fri)8:15-9:45、II 7. Graphs and Free Categories続き
- P.45 II 6. Comma Categories
- コドメインが同じファンクター2つからカテゴリが作れる、という話
- 次回 12/4(Fri)8:15-9:45、II 7. Graphs and Free Categories
- P.42 II 5. The Category of All Categories
- 縦合成と横合成の交換法則(P.43の(5))について原田図をもとに議論再び。やっぱりよくわからん。
- P.45 II 6. Comma Categories
- 今日は進まず。
- 次回 11/27(Fri)8:50-9:50、こんどこそ II 6 の続き。
- P.42 II 5. The Category of All Categories
- 縦合成と横合成の交換法則(P.43の(5))について原田図をもとに議論。
- P.45 II 6. Comma Categories
- 導入だけ。
- 次回は11/20(Fri)8:50-9:50、II 6 の続き。
- P.42 II 5. The Category of All Categories
- なぜこのタイトルか？水平合成でいろんな圏の話になるからでは。
- 2-Categoryは12章で詳しく。今はこんなものもあるよ、程度で。
- 次回は11/11(Wed)13:30-15:00、II 6 に進む。
- P.42 II 5. The Category of All Categories
- 垂直合成、水平合成で自然変換の復習になる。
- 次回は11/4(Wed)13:30-15:00、II 5 再び
- P.40 II 4. Functor Categories
- 次回は10/30(Fri)8:50-9:50、II 5
- P.36 II 3. Products of Categories
- 図式、型があうあわない？
- 次回は10/16(Fri)8:50-9:50、II 4
- PP.32-35 II 1. Duality 2. Contravariance and Opposites
- -を使う記法は今後も出てくるが、またそのときにここに戻る。ひとまず進む。
- 次回は10/9(Fri)8:50-9:50、II 3
- P.27 I 8. Hom-Sets
- Hom-Setとアーベル圏の話
- 次回は9/28(月)8:15-9:15、II 1,2 (P.35まで)
- P.24 7. Large Categories
- Relのみ新出、あとはP.12
- 次回は9/7(月)9:20-10:50、8. Hom-Sets
- P.21 6. Foundations
- むしろZFC集合論の話をした気がする
- smallの定義はすでにあったが、その詳細説明。
- 次回は8/26(水)8:15-9:15、7. Large Categories
- P.19 5.Monics, Epis, and Zeros
- SetやGrpの例を考えるなど。
- 次回は8/19(水)AM、P.21 6. Foundations
- P.11 Monoidが圏とみなせることの復習
- P.18の例。identity functor
- 次回は8/5(水)AM、P.19 5.Monics, Epis, and Zeros
- P.16 Natural Transformation
- P.17の交換子群の例と戦う。
- 次回予定は別途連絡、P.19 5から。夏休みもやる。
- P.16 Natural Transformation
- 行列式の例について議論。
- 次回引き続き、Natural Transformationの例など
- 各自本を30分ほど読んでから話。
- P.15 Exercise2,4あたり。
- 2 -> C というFunctorのCがdiscreteだったり、2や0だったりするとどうなるか、という話。
- 次回、P.16 Natural Transformation
- 各自本を30分ほど読んでから話。
- P.15 Exercise1-1 整域から商体の構成は函手とみなせる、を考えるがArrowが何なのかよくわからず。
- 各自本を30分ほど読んでから話。
- 作用素？演算子？
- ユニタリ群、ユニタリ行列
- 群の準同型の例
- Hom-setとは
- 次回はまたCategoryにもどる。
- MacLaneに出てくる群などの基本的なことを学びたい、という話になり、群の準同型の定義。
- 次回から2回ほど脱線して、現代数学概説 第2章の群を読む
- 次回から月曜1限に変更
- 集まったが何もせず。また来週ということに。
- MacLane P.12 small の気持ち
- MacLane P.13 Functorの例 PowersetFunctor
- Functorはobjの関数とarrowの関数のペア。一見すると型が違うが両方ともpと書いている
- MacLane P.10 Categoryの定義、集合と写像の言葉版
- めがねを外すと同じように見える、例え
- Agdaによるライブラリをみつつ
- idというのは、あくまでも同じオブジェクトから同じオブジェクトへのアローの1つにすぎない。
- 実際、モノイドの圏では、オブジェクトは1つだがアローは無数にある。(自然数と加算のモノイドなら、+0,+1,+2,+3,...)そのうちidは+0だけ。
- 来週はお休み。再来週は集まるが予習は軽めで。（原田多忙のため。考えたら木下も多忙だった）
- MacLane P.8の下から2つ目のパラグラフの記述。なぜIdentityが一意に決まるのか？証明できる？
- 証明に使えるものが少なすぎてよくわからない、という話になった。
- 具体的な圏を考えれば、証明できると思う。Setsとか。
- MacLaneの最初の1，2ページ。
- Metacategoryの気持ち
- 今後の進め方→各人が読んできて、わからないところを質問、説明しあう。