Draw hypocycloid by Processing.

Hypocycloid.pde

float r = 80;   // 大きさ
int N = 8;      // 点の個数
int p = 5;      // 分母
int q = 2;      // 分子

float theta = 0.0;
float d_theta = PI / 60;
float k = float(p)/float(q);

void setup() {
  size(640, 480);
  background(0);
}

void draw() {
  fill(0, 0, 0, 5);
  rect(0,0,width,height);
  fill(0, 255, 0);
  stroke(0, 255, 0);
  translate(width/2, height/2);
  
  // 基本的にこのWikipediaを見れば大丈夫
  // https://en.wikipedia.org/wiki/Hypocycloid
  
  theta += d_theta;
  for (int i = 0; i < N; i++ ) {
    // 位相にqを掛けて周期を合わせてる
    float phi = theta + i * 2 * PI / N * q;
    
    float x = r*(k-1)*cos(phi) + r * cos(phi*(k-1));
    float y = r*(k-1)*sin(phi) - r * sin(phi*(k-1));

    ellipse(x, y, 20, 20);
  }
  
  //saveFrame("frame/###.png");
}