オイラー法(Euler's Method)による1階微分方程式の実装例です

EulersMethod.c

/* Euler法による微分方程式 f' - 2f = x の計算 */
#include <stdio.h>
#include <math.h>

double g(double x,double fx){
	return x + 2.0 * fx;
}

int main(void){
	int k;				// ループカウンタ
	int N = 10000;		// 繰り返し数
	double dx = 1e-3;	// 刻み幅Δx
	double f = 1.0;		// 関数f(x)の値(初期値)
	double x_0 = 0.0;	// 初期値の時のxの値
	double x_k;			// x_kの値
	
	for( k = 1 ; k <= N ; k++ ){
		x_k = x_0 + k * dx;		// x_kの値を求める
		f = f + g(x_k,f) * dx;	// f_k + g(x_k,f(x_k))をfに代入
		
		// 値の表示
		printf("%lf,%e\n",x_k,f);
	}
	
	return 0;
}