Find more at https://yegorsh-public.notion.site/Gaussian-elimination-068b06c51be745fdb93485f2fd45c81f

gaussian_elimination.cpp

#include <iostream>
using namespace std;

void clearMemory(double** matrix, int size){
    for (int i = 0; i < size; i++){
        delete[] matrix[i];
    }
    delete [] matrix;
}

void SwapRows(double **Matrix, int size, int i){
    for (int b=0; b<size+1; b++){
        double temp;
        temp = Matrix[i+1][b];
        Matrix[i+1][b] = Matrix[i][b];
        Matrix[i][b] = temp;
    }
}

void FillMatrix(double **matrix, const int size){
    for (int i=0; i<size; i++){
        for (int j=0; j<size+1; j++){
            matrix[i][j] = rand()%10;
            //cin >> matrix[i][j];
        }
    }
}

void PrintMatrix(double **matrix, const int size){
    for (int i=0; i<size; i++){
        for (int j=0; j<size+1; j++){
            cout << matrix[i][j] << "\t";
        }
        cout << endl;
    }
}

int main(){
    int size = 3;

    double **Matrix = new double *[size];
    for (int i=0; i<size; i++){
        Matrix[i] = new double [size+1];
    }

    double **Sub_Matrix = new double *[size];
    for (int i=0; i<size; i++){
        Sub_Matrix[i] = new double [size+1];
        for (int j=0; j<size+1; j++){
            Sub_Matrix[i][j] = 0;
        }
    }

    FillMatrix(Matrix,size);
    Matrix[2][2] = 0;
    PrintMatrix(Matrix, size);
    cout << endl;

    //ПРЯМОЙ ХОД
    for (int i=0; i<size; i++){
        if (Matrix[i][i]==0) {
            SwapRows(Matrix, size, i);
        }
        else {
            for (int j = 0; j < size + 1; j++) {
                Sub_Matrix[i][j] = (Matrix[i][j] / Matrix[i][i]); // деление i-й строки на первый член != 0 для преобразования его в единицу
                //cout << Sub_Matrix[i][j] << "\t";
            }
            //cout << endl;
            for (int k = i + 1; k < size; k++) {
                double temp = Matrix[k][i] / Matrix[i][i];
                for (int j = 0; j < size + 1; j++) { //j - номер столбца следующей строки после k
                    Matrix[k][j] = Matrix[k][j] - (Matrix[i][j] * temp);  //Зануление элементов матрицы ниже первого члена, преобразованного в единицу
                }
            }
        }
    }

    //ОБРАТНЫЙ ХОД (Зануление верхнего правого угла)
    for (int k=(size-1); k>-1; k--){  //k-номер строки
        for (int i = k-1; i>-1; i--){  //i-номер следующей строки после k
            double K = Sub_Matrix[i][k] / Sub_Matrix[k][k];
            for (int j = size; j>-1; j--){  //j-номер столбца следующей строки после k
                Sub_Matrix[i][j] = Sub_Matrix[i][j] - (Sub_Matrix[k][j] * K);
            }
        }
    }

    for (int i=0; i<size; i++){
        cout << "x_" << i+1 << " = " << Sub_Matrix[i][size] << endl;
    }
    clearMemory(Matrix, size);
    clearMemory(Sub_Matrix, size);
}