Machine Epsilon 的作用

epsilon.cc

#include <limits>
#include <iostream>

int main() {
    float eps = std::numeric_limits<float>::epsilon();
    float a = 1.0f;
    float b = a + eps;
    float c = a + eps / 2.0f;
    std::cout << "a == b: " << std::boolalpha << (a == b) << "\n";  // false
    std::cout << "a == c: " << std::boolalpha << (a == c) << "\n";  // true
    return 0;
}

常见用法：防止除零错误

在防止除零错误的时候，通常都要让被除数加上一个很小的数。为了不过多影响计算结果，这个数要尽可能小；但也不能太小，否则加上之后由于截断误差，新值就和原来的值是一样的。

因此，这个很小的数可以选择 Machine Epsilon。

例如，OpenCV 在实现 Phase Correlation 的时候，用到了 Machine Epsilon 来防止除零错误：

sumIntensity += DBL_EPSILON; // prevent div0 problems...

如何自己获得 Machine Epsilon？

In [1]: 7./3 - 4./3 -1
Out[1]: 2.220446049250313e-16

参考：https://stackoverflow.com/a/25155518/8102500