old_code.js

$.extend($.Autocompleter.prototype, {
    position: function() {
        var offset = this.dom.$elem.offset();
        this.dom.$results.css({
            bottom: Plca.view.partials.$body.height() - offset.top,
            left: offset.left
        });
    },
    cloneFunc: function(func) {
        var temp = function() {
                return func.apply(this, arguments);
            };

        for (key in func) {
            temp[key] = func[key];
        }
        return temp;
    },
    createTempFunc: function() {
        if (this.tempShowResults && typeof(this.tempShowResults) === 'function') {
            return NO;
        } else {
            this.tempShowResults = this.cloneFunc($.Autocompleter.prototype.showResults);
        }
    }
});
$.Autocompleter.prototype.createTempFunc();
$.Autocompleter.prototype.showResults = function(results, filter) {
    // Вызываем оригинальное отображение
    this.tempShowResults(results, filter);
    if (this.options.afterShowingResult && typeof(this.options.afterShowingResult) === 'function') {
        this.options.afterShowingResult.call(this, results, filter);
    }
};

refactored_code.js

// Метод position нельзя изменять у глобального объекта так как это измененеие не расширяет старый 
// функционал, а полностью его заменяет следовательно из-за этого могут возникнуть проблемы с 
// элементами где требуется стандартный функционал. 
// Такие методы нужно переопределять локально на месте инициализации библиотеки, благо эта 
// библиотека такое позволяет делать
// 
// Для расширения метода в прототипе объекта с сохранением старого функционала нужно использовать 
// самовызывающуюся анонимную функцию с передачей в качестве аргумента ссылки на старый метод
$.Autocompleter.prototype.showResults = (function(fn) {
    return function() {
        fn.apply(this, arguments); // Вызываем оригинальный метод с передачей в него всех аргументов переданные при вызове нового метода showResults

        // typeof сделает проверку на существование метода afterShowingResult, так как если он не будет 
        // существовать, то вернется "undefined", что уже не попадает под условие равенства с "function"
        if (typeof(this.options.afterShowingResult) === 'function') {
            this.options.afterShowingResult.apply(this, arguments); // Так же вызываем метод через apply чтоб можно было передать весь список аргументов не заботясь о их количестве или порядке
        }
    }
})($.Autocompleter.prototype.showResults);