newton.hs

 

-- Incremental
r = map (\x -> (f x * f (x+1) < 0,x,(x+1))) [0..10.0]
--

b = filter (\(a,b,c) ->  a == True ) r


f x = cos (x)  - x
fp x = -sin (x) - 1
--f x = exp ( -(2*x)) - (x * cos x) + 5
--fp x = (-2) * exp (-(2*x)) + x * sin (x) - cos x
--f x = x^3  - 4*x^2 - 2
--fp x = 3*x^2 - 8*x
--f x  = exp ((-x)) - log (x)
--fp x = -exp((-x)) - (1/x)
--f x =(x^2) - 612
--fp x = 2*x
g x = x - ((f x) / (fp x))

startNewton xo = let 
                   fxn = f xo
                   fpx = fp xo
                 in do
                   putStrLn ("xn =" ++show xo ++ " f(xn)="++show fxn ++ " f\'(xn)="++show fpx ++ " Error=Nan")
                   if (fxn == 0)
                      then
                          putStrLn ("EL resultado es =" ++ show xo)
                      else
                          if (fpx == 0) then
                              putStrLn ("La derivada de F(x) es cero no se puede calcular g (x)")
                          else                             
                            newton (g xo) xo 2

newton xn xprev i = let 
                      fxn = f xn
                      fpx = fp xn
                      error = abs ((xn - xprev)/xn)
                    in do
                      putStrLn ("xn =" ++show xn ++ " f(xn)="++show fxn ++ " f\'(xn)="++show fpx ++ " Error="++ show error)
                      if (fxn == 0)
                       then
                          putStrLn ("EL resultado es =" ++ show xn ++ "En la iteracion "++ show i)
                       else
                          if error < 5.0e-4
                             then
                                 putStrLn ("El resultado es="++show xn  ++ "En la iteracion "++ show i)
                             else 
                                 if (fpx == 0) 
                                  then
                                     putStrLn ("La derivada de F(x) es cero, luego no se puede calcular el proximo g (x)")
                                  else                                      
                                    newton (g xn) xn (i+1)