Factorial defined in terms of lambda calculus.

factorial.rb

# Factorial
# Keep in mind we want to remove assignment.

ZERO  = ->(_) { ->(x) { x } }
# ONE   = ->(f) { ->(x) { f[x] } }
TWO   = ->(f) { ->(x) { f[f[x]] } }
THREE = ->(f) { ->(x) { f[f[f[x]]] } }

ADD0 = ->(n) { ->(f) { ->(x) { n[f][x] } } }
SUCC = ->(n) { ->(f) { ->(x) { f[n[f][x]] } } }
ADD  = ->(n) { ->(m) { n[SUCC][m] } }
MULT = ->(n) { ->(m) { n[->(acc) { ADD[m][acc]}][ZERO]} }

ID = ->(x) { x }
TRUTHY = ->(t) { ->(f) { t[ID] } }
FALSEY = ->(t) { ->(f) { f[ID] } }

IF = ->(cond) { ->(t) { ->(f) { cond[t][f] } } }

PRED = ->(n) {
  ->(f) {
    ->(x) {
      n[
        ->(g) { ->(h) { h[g[f]] } }
      ][
        ->(u) { x }
      ][
        ->(u) { u }
      ]
    }
  }
}

IS_ZERO = ->(n) { n[->(x) { FALSEY } ][TRUTHY] }
SIX = SUCC[SUCC[SUCC[SUCC[SUCC[SUCC[ZERO]]]]]]

puts(
  ->(fn) {
    ->(n) {
      IF[
        IS_ZERO[n]
      ][
        ->(_) { ->(f) { ->(x) { f[x] } } }
      ][
        ->(_) { MULT[n][fn[fn][PRED[n]]] }
      ]
    }
  }[
    ->(fn) {
      ->(n) {
        IF[
          IS_ZERO[n]
        ][
          ->(_) { ->(f) { ->(x) { f[x] } } }
        ][
          ->(_) { MULT[n][fn[fn][PRED[n]]] }
        ]
      }
    }
  ][
    SIX
  ][->(x) { x + 1}][0]
)