умножение матрицы на вектор в с++ используя std::array и шаблоны

mul_mat_vec.cpp

#include <iostream>
#include <array>
using namespace std;
template<class real,size_t h,size_t w>
void mul(const array<array<real,w>,h>&m,const array<real,w>&v,array<real,h>&out){
  for(size_t y=0;y<h;y++){
    auto&s=out[y];s={};
    for(size_t x=0;x<w;x++){
      s+=v[x]*m[y][x];
    }
  }
}
int main(){
  typedef array<double,3> t_vec;
  array<t_vec,2> m={
    t_vec{0,1,3},
    t_vec{4,5,6}
  };
  array<double,3> v={10,11,12};
  array<double,2> result{};
  mul(m,v,result);
  for(auto&x:result)cout<<" "<<x;
  cout<<endl; // 47 167
  return 0;
}

сейчас попробую решить вот эту систему линейных уравнений из вики:

array<t_vec,3> m={
  t_vec{+3,+2,-1},
  t_vec{+2,-2,+4},
  t_vec{-1,0.5,-1}
};
t_vec point={1,-2,0};