TP d'informatique n°3, PCSI 2013-2014 — Lycée Carnot, Paris.

1.py

#!/usr/local/bin/python3
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# PCSI, TP d'informatique n°3. #1
# Copyright (C) 2013, Adrien Tétar. All Rights Reserved.
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def somme(n):
  res = 0
  for i in range(1,n+1):
    res += i
  return res

def factorielle(n):
  res = 1
  for i in range(2,n+1):
    res *= i
  return res

n = int(input("Donner un entier naturel n:"))
print("La somme des entiers de 1 à n est " + str(somme(n)) + ".")
print("n! = " + str(factorielle(n)) + ".")

2.py

#!/usr/local/bin/python3
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# PCSI, TP d'informatique n°3. #2
# Copyright (C) 2013, Adrien Tétar. All Rights Reserved.
#
def fib(n):
  if n == 0 or n == 1:
    return n
  else:
    return fib(n-2)+fib(n-1)

# That one's far faster
def fib_increment(n):
  a,b = 0,1
  for _ in range(n):
    a,b = b,a+b
  return a

for i in range(100):
  print(fib_increment(i))

3.py

#!/usr/local/bin/python3
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# PCSI, TP d'informatique n°3. #3
# Copyright (C) 2013, Adrien Tétar. All Rights Reserved.
#
def syracuse(n):
  while True:
    print(n)
    if n == 1:
        break
    elif n % 2 == 0:
        n /= 2
    else:
        n = 3*n+1

syracuse(2011)

4.py

#!/usr/local/bin/python3
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# PCSI, TP d'informatique n°3. #4
# Copyright (C) 2013, Adrien Tétar. All Rights Reserved.
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def encadrer(n):
  cpt = 0
  while abs(n) >= 10:
    n /= 10
    cpt += 1
  if n <= 0:
    return -cpt-1 # we print n and n+1
  return cpt

n = encadrer(int(input("Donner un entier s:")))
print("s est compris entre 10^" + str(n) + " et 10^" + str(n+1) + " inclus.")

5.py

#!/usr/local/bin/python3
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# PCSI, TP d'informatique n°3. #5
# Copyright (C) 2013, Adrien Tétar. All Rights Reserved.
#
import random

def demander():
  return int(input("Quel est le nombre secret?"))

def nombreSecret(n):
  cur = demander()
  while cur != n:
    if cur > n:
        print("Trop grand!")
    else:
        print("Trop petit!")
    cur = demander()
  print("C'est ça!")

print("L'ordinateur choisit un nombre...")
nombreSecret(random.randint(0, 99))

6.py

#!/usr/local/bin/python3
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# PCSI, TP d'informatique n°3. #6
# Copyright (C) 2013, Adrien Tétar. All Rights Reserved.
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def demander(joueur):
  return int(input("Joueur " + str(joueur) + ", combien en prenez-vous?"))

def jouer(joueur, n):
  print("Il y a " + str(n) + " bâtons.")
  input = demander(joueur)
  while input > n:
    print("Vous ne pouvez pas en prendre " + str(input) + "!")
    input = demander(joueur)
  return input

def nim(n):
  chg_joueur = True
  while n > 0:
    chg_joueur = not(chg_joueur)
    n -= jouer(1+int(chg_joueur), n)
  print("Le joueur " + str(1+int(not(chg_joueur))) + " remporte la partie!")

n = int(input("Combien y a t-il de bâtons?"))
if n > 0:
  nim(n)

7.py

#!/usr/local/bin/python3
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# PCSI, TP d'informatique n°3. #7
# Copyright (C) 2013, Adrien Tétar. All Rights Reserved.
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import random

def monteCarlo(i):
  cercle,total = 0,0
  for _ in range(i):
    x,y = random.random(),random.random()
    if x**2+y**2 <= 1:
      cercle += 1
    total += 1
  n = cercle / total
  print("Dans le cercle: " + str(cercle) + ", total: " + str(total) + ".")
  print("Le ratio de Monte-Carlo est de " + str(n) + ".")
  print("pi ~ " + str(4*n) + ".")

monteCarlo(100000)

README.md

TP d'informatique n°3

1. Somme et produit des entiers de 1 à n
2. Suite de Fibonacci
3. Suite de Syracuse
4. Détermination d'un ordre de grandeur (sans la fonction log)
5. Jeu du nombre secret
6. Jeu de Nim (2 joueurs, chacun enlève entre 1 et 4 bâtons, celui qui prend le dernier a perdu)
7. Approximation de pi par la méthode de Monte-Carlo (tirage aléatoire de nombres dans le carré unité et obtention du ratio du nombre de points dans le cercle de rayon 1 sur le nombre total de points)