Sigmatics: Complete System Architecture ╔══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╗
║ SIGMATICS ARCHITECTURE ║
║ Universal Geometric Compilation System ║
╚══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╝
INPUT LAYER
┌─────────────────────────────┐
│ Arbitrary Computational │
│ Models │
│ • APIs • LLMs │
│ • DBs • Schemas │
│ • FSMs • Neural Nets │
└──────────────┬──────────────┘
│
▼
┌─────────────────┐
│ Schema Layer │
│ (JSON/XML) │
└────────┬────────┘
│
▼
╔═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╗
║ COMPILATION LAYER ║
╠═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╣
║ ║
║ ┌─────────────┐ ┌──────────────┐ ┌────────────────┐ ║
║ │ Parser │ ───> │ Mapper │ ───> │ Composer │ ║
║ │ │ │ │ │ │ ║
║ │ Schema → AST│ │ AST → Classes│ │ Classes → Sigil│ ║
║ └─────────────┘ └──────────────┘ └────────┬───────┘ ║
║ │ ║
║ ▼ ║
║ ┌────────────────┐ ║
║ │ Evaluator │ ║
║ │ Sigil → Bytes │ ║
║ └────────┬───────┘ ║
╚═════════════════════════════════════════════════════║═════════════════════==╝
│
▼
╔═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╗
║ GEOMETRIC LAYER ║
║ (The 96-Class System) ║
╠═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╣
║ ║
║ Coordinates: (h₂, d, ℓ) where 96 = 4 × 3 × 8 ║
║ ║
║ ┌──────────────────┐ ┌──────────────────┐ ┌──────────────────┐ ║
║ │ Quaternions │ │ Triality │ │ Octonions │ ║
║ │ h₂ ∈ {0,1,2,3} │ │ d ∈ {0,1,2} │ │ ℓ ∈ {0..7} │ ║
║ │ │ │ │ │ │ ║
║ │ • Scope │ │ • Neutral (0) │ │ • Context │ ║
║ │ • Quadrants │ │ • Produce (1) │ │ • Ring │ ║
║ │ • Perspective │ │ • Consume (2) │ │ • Similarity │ ║
║ └──────────────────┘ └──────────────────┘ └──────────────────┘ ║
║ ║
║ Class Formula: class = 24*h₂ + 8*d + ℓ ║
║ ║
║ ┌─────────────────────────────────────────────────────────┐ ║
║ │ Transform Algebra │ ║
║ │ R (Rotate): Shifts h₂ → Changes scope/quadrant │ ║
║ │ T (Twist): Shifts ℓ → Marches through context │ ║
║ │ M (Mirror): Flips d → Inverts modality │ ║
║ └─────────────────────────────────────────────────────────┘ ║
║ ║
║ ┌─────────────────────────────────────────────────────────┐ ║
║ │ Composition Operations │ ║
║ │ • Sequential (∘): Navigate step by step through space │ ║
║ │ • Parallel (⊗): Independent paths through manifold │ ║
║ └─────────────────────────────────────────────────────────┘ ║
║ ║
╚═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╝
│
▼
╔═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╗
║ EXECUTION LAYER ║
╠═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╣
║ ║
║ ┌──────────────────────────────────────────────────────────────┐ ║
║ │ Belt System │ ║
║ │ (12,288 Content-Addressable Slots) │ ║
║ │ │ ║
║ │ Page 0 Page 1 Page 2 ... Page 46 Page 47 │ ║
║ │ ┌─────┐ ┌─────┐ ┌─────┐ ┌─────┐ ┌─────┐ │ ║
║ │ │ 256 │ │ 256 │ │ 256 │ ... │ 256 │ │ 256 │ │ ║
║ │ │bytes│ │bytes│ │bytes│ │bytes│ │bytes│ │ ║
║ │ └─────┘ └─────┘ └─────┘ └─────┘ └─────┘ │ ║
║ │ │ ║
║ │ Address = Page × 256 + Byte │ ║
║ └──────────────────────────────────────────────────────────────┘ ║
║ ║
║ ┌──────────────────────────────────────────────────────────────┐ ║
║ │ Seven Fundamental Generators │ ║
║ │ mark • copy • swap • merge • split • quote • evaluate │ ║
║ └──────────────────────────────────────────────────────────────┘ ║
║ ║
╚════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╝
│
▼
┌──────────────┐
│ Byte Streams │
│ (Output) │
└──────────────┘
╔═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╗
║ KEY OPERATIONAL PROPERTIES ║
╠═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╣
║ ║
║ 1. ALGEBRAIC SELECTION ║
║ Traditional: Iterate through possibility space ║
║ Sigmatics: Select from pre-constrained manifold ║
║ ║
║ 2. HOMOMORPHIC TRANSFORMS ║
║ R(s₁ ∘ s₂) = R(s₁) ∘ R(s₂) [Sequential composition] ║
║ R(s₁ ⊗ s₂) = R(s₁) ⊗ R(s₂) [Parallel composition] ║
║ ║
║ 3. TRIALITY TARGETING ║
║ 96 classes ÷ 3 modalities = 32 independent orbits ║
║ Each orbit: neutral → produce → consume (period 3) ║
║ ║
║ 4. EQUIVALENCE STRUCTURE ║
║ 256 bytes → 96 classes (62.5% natural compression) ║
║ 64 classes: 2 members each ║
║ 32 classes: 4 members each ║
║ ║
║ 5. MULTI-SCALE OPERATIONS ║
║ Level 1: Coefficient arithmetic (integers + carries) ║
║ Level 2: Basis multiplication (96×96 structured table) ║
║ Level 3: Tensor convolution (multi-byte propagation) ║
║ ║
╚═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╝
╔═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╗
║ APPLICATION DOMAINS ║
╠═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╣
║ ║
║ ┌────────────────────┐ ┌────────────────────┐ ┌────────────────────┐ ║
║ │ Constraint │ │ Semantic │ │ Error Detection │ ║
║ │ Satisfaction │ │ Encoding │ │ & Correction │ ║
║ │ │ │ │ │ │ ║
║ │ • Graph coloring │ │ • Language → Geo │ │ • Redundancy via │ ║
║ │ • N-Queens │ │ • Context encoding │ │ equivalence │ ║
║ │ • Search reduction │ │ • Compositional │ │ • 100% detection │ ║
║ │ 67-99.9% │ │ semantics │ │ for patterns │ ║
║ └────────────────────┘ └────────────────────┘ └────────────────────┘ ║
║ ║
║ ┌────────────────────┐ ┌────────────────────┐ ┌────────────────────┐ ║
║ │ Vector │ │ Distributed │ │ Cryptographic │ ║
║ │ Factorization │ │ Computing │ │ Primitives │ ║
║ │ │ │ │ │ │ ║
║ │ • Component → Class│ │ • Nodes → h₂ │ │ • Keys → Orbits │ ║
║ │ • Geometric factor │ │ • State → Belt │ │ • Transform based │ ║
║ │ • BigInt scaling │ │ • Sync via algebra │ │ • Natural mixing │ ║
║ └────────────────────┘ └────────────────────┘ └────────────────────┘ ║
║ ║
╚═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╝
╔═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╗
║ THE UNIVERSAL COMPILATION VISION ║
╠═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╣
║ ║
║ "If it has a schema, it compiles to Sigmatics." ║
║ ║
║ ┌──────────────────────────────────────────────────────────┐ ║
║ │ Compilation Targets │ ║
║ │ │ ║
║ │ ✓ Data structures ✓ State machines │ ║
║ │ ✓ Algorithms ✓ Constraint networks │ ║
║ │ ✓ APIs ✓ Communication protocols │ ║
║ │ ✓ Databases ✓ Grammars │ ║
║ │ ✓ Neural networks ✓ Quantum circuits (future) │ ║
║ │ ✓ LLMs (theoretical) ✓ Distributed systems │ ║
║ └──────────────────────────────────────────────────────────┘ ║
║ ║
║ Core Thesis: ║
║ • All computational models have schemas ║
║ • Schemas map to tree structures ║
║ • Trees map to 96-class coordinates ║
║ • Coordinates compose via algebra ║
║ • Algebra evaluates to executable bytes ║
║ ∴ Sigmatics is a universal compilation target ║
║ ║
╚═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╝
PARADIGM COMPARISON
Traditional Computing Sigmatics Computing
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━
• Iterate • Select
• State machines • Geometric manifolds
• Sequential steps • Algebraic navigation
• Explicit constraints • Implicit structure
• Symbol tables • Class coordinates
• Register allocation • Natural slots (96)
• Instruction scheduling • Geometric order
• Optimization passes • Algebraic optimality
"Geometry all the way down."
