credit-card-field.jsx

import React, { Component, PropTypes } from 'react';

export default class CreditCardField extends Component {
	static propTypes = {
		value: PropTypes.string,
		onChange: PropTypes.func,
	}
	static defaultProps = {
		value: ''
	}
	render() {
		// we receive from parent value like 5555555555554444
		// we transform it to view value 5555 5555 5555 4444
		// and display this view value
		const value = this.applyFormat(this.props.value);

		return (
			<input {...this.props} value={value} onChange={this.handleChange} type="text" />
		);
	}
	handleChange = (e) => {
		// when user change something
		// we remove all decorations from value
		// and send to parent only only digits
		if (this.props.onChange) {
			this.props.onChange(this.removeFormat(e.target.value));
		}
	}
	applyFormat(value = '') {
		// allow only numbers, add spaces after each 4 character, only 16 digits
		return value.replace(/[^0-9]/g, '').slice(0, 16).match(/.{1,4}/g).join(' ');
	}
	removeFormat(value = '') {
		// leave only 16 digits
		return value.replace(/[^0-9]/g, '').slice(0, 16);
	}
}

form.jsx

import React, { Component, PropTypes } from 'react';
import CreditCardField from './credit-card-field';

export default class SomeForm extends Component {
  state = {
    creditCardNumber: ''
  }
  render() {
    return (
      <CreditCardField value={this.state.creditCardNumber} onChange={this.handleCreditCardChange} />
    );
  }
  handleCreditCardChange(value) {
    this.setState({
      ...this.state,
      creditCardNumber: value
    });
  }
}

@isnifer, касательно 2 фунций для одного поля: вам так или иначе придется форматировать / очищать от форматирования пользовательский ввод, по другому вы аналогичное поведение реализовать не сможете, ни в реакте, ни используя другую библиотеку / фреймворк.
Stateless компоненты – дефакто стандарт и их использование поможет вам сохранить код чистым и избежать многих проблем.
Касательно большого количества полей и повторения кода: Создается унифицированный FormattedInputField, в который передаются параметрами 2 функции: formatter и cleaner. Тогда вы имеете просто библиотеку функции для форматирования / очистки от форматирования, и собираете вашу форму используя их.

@isnifer, вообще я бы не стал задумываться об оптимизации до того момента, как не столкнулся бы с какими-то проблемами. Собственно если возникнет проблема большого размера результирующего js-файла, то она может быть решена кучей способов, начиная с оптимизации кода (рефакторинг делать проще, когда есть код и видны повторяющиеся участки, требующие оптимизации) до разбивки всего бандла на несколько кусков с загрузкой по требованию. Если же возникнут проблемы с быстродействием – то здесь думать о количестве строк кода нет смысла, оптимизации будут направлены совсем в другое русло.