Newton.java

// [課題]
// 5 = -0.00003*X^4 + 0.0034*X^3 - 0.1257*X^2 + 1.6351*X + 0.000000000003 のXを求める。
// いろいろ方法はありそうだが、メジャーな数値計算法である、ニュートン法で試してみた。
// 具体的には、f(X) = -0.00003*X^4 + 0.0034*X^3 - 0.1257*X^2 + 1.6351*X + 0.000000000003 - 5 として、
// f(X) = 0 となる解Xを、ニュートン法、つまり、X[n+1] = X[n] - f(X)/f'(X) をもとに、繰り返し計算を行った。 
public class Newton {
    public static void main(String[] args) {
        double x = 1; // 出発値
        double new_x;
        double EPS = 1.0e-5; // 許容誤差
        int counter = 0;
        int MAX = 100000; // 許容誤差内に収まるまで、10万回繰り返し計算を行う。このMAX回数を超えたら諦める。
        
        while(true){
            counter++;
            new_x = x - f(x)/df(x);
            if(Math.abs(new_x - x) < EPS) break;
            if(counter == MAX) {
                System.out.println("Can't get the answer...");
                return;
            }
            x = new_x;
        }
        System.out.println("Result: " + new_x);
        // xが1の時、解は、4.3455191757503275 になった。
        // xが20の時、解は、19.35631524863516 になった。
        // この二つが、求めたい解である。
    }
    static double f(double x){
        return -0.00003*Math.pow(x,4) + 0.0034*Math.pow(x,3) - 0.1257*Math.pow(x,2) + 1.6351*x + 0.000000000003 - 5.0;
    }
    static double df(double x){
        // f'(x) = -0.00012*x^3 + 0.0102*x^2 - 0.2514*x + 1.6351
        return -0.00012*Math.pow(x,3) + 0.0102*Math.pow(x,2) - 0.2514*x + 1.6351;
    }
}

Newton1.java

public class Newton1 {
    public static void main(String[] args) {
        double TOLERANCE = 1.0e-5;
        int MAX = 100000;
        
        for(int start = 0; start <= 50; start++){
            double x = start;
            double new_x;
            int counter = 0;
            while(true){
                counter++;
                new_x = x - f(x)/df(x);
                if(Math.abs(new_x - x) < TOLERANCE) break;
                if(counter == MAX) {
                    System.out.println("Can't get the answer...");
                    return;
                }
                x = new_x;
            }
            System.out.println("Result: " + new_x + "  When start with x= " + start);
        }
    }
    static double f(double x){
        return -0.00003*Math.pow(x,4) + 0.0034*Math.pow(x,3) - 0.1257*Math.pow(x,2) + 1.6351*x + 0.000000000003 - 5.0;
    }
    static double df(double x){
        return -0.00003*4*Math.pow(x,3) + 0.0034*3*Math.pow(x,2) - 0.1257*2*x + 1.6351;
    }
}