atm.js

// simple "hungry" solution
let denominations = [1, 7, 9];
function withdraw(amount) {
  let remain = amount;
  let result = [];

  const denominationsSorted = denominations.sort((a, b) => b - a);
  denominationsSorted.forEach((denomination) => {
    let count = Math.floor(remain / denomination);

    if (count) {
      const banknotes = Array(count).fill(denomination);
      result.push(...banknotes);
      remain -= denomination * count;
    }
  });


  return result.join(' + ');
}

console.log(withdraw(21));

// optimized solution
// let a = [1, 3, 5, 10];
let a = [1, 7, 9];
function withdrawOptimize(n) {
  let f = []; // минимальное количество банкнот для выдачи
  f[0] = 0;

  // m - сумма, которую нужно выдать в момент шага цикла
  for (let m = 1; m <= n; m++) {
    f[m] = Infinity;
    for (let i = 0; i < a.length; i++) {
      // 1. Номинал банкноты больше или равен сумме выдачи (можем использовать банкноту)
      // 2. `m - a[i]` - Минимальное количество банкнот для выдачи суммы
      if (m >= a[i] && f[m - a[i]] + 1 < f[m]) {
        f[m] = f[m - a[i]] + 1;
      }
    }
  }

  if (f[n] === Infinity) {
    console.log('Требуемую сумму выдать невозможно');
    return;
  }

  let result = [];
  while (n > 0) {
    for (let i = 0; i < a.length; i++) {
      // Требуемое количество банкнот для выдачи остатка совпадает с оставшимся количеством банкнот для выдачи
      if (f[n - a[i]] === f[n] - 1) {
        result.push(a[i]);
        n -= a[i];
        break;
      }
    }
  }

  return result.join(' + ');
}

console.log(withdrawOptimize(21));