gistfile1.txt

def try_shit(flist1, flist2):
  ideal1 = flist1*R
  ideal2 = flist2*R
  expected = ideal1.intersection(ideal2).groebner_basis()
  actual_ideal = [f.lcm(g) for f in flist1 for g in flist2]*R
  actual = actual_ideal.groebner_basis()
  return (expected == actual, expected, actual, flist1, flist2)

for powx1 in xrange(3):                                                      
  for powx2 in xrange(3):
    for powy1 in xrange(3):
      for powy2 in xrange(3):
        for powx3 in xrange(3):
          for powx4 in xrange(3):
            for powy3 in xrange(3):
              for powy4 in xrange(3):
                res, a, b, c, d = try_shit([x^powx1 * y^powy1 + x^powx2 * y^powy2],
                                           [x^powx3 * y^powy3 + x^powx4 * y^powy4])
                if not res:
                  print c, d
                res, a, b, c, d = try_shit([x^powx1 * y^powy1, x^powx2 * y^powy2], 
                                           [x^powx3 * y^powy3, x^powx4 * y^powy4])
                if not res:
                 print c, d
                res, a, b, c, d = try_shit([x^powx1 * y^powy1, x^powx2 * y^powy2], 
                                           [x^powx3 * y^powy3 + x^powx4 * y^powy4])
                if not res:
                  print c, d