latex random number example (lcg package)

random.tex

\documentclass{article}
\usepackage{polyglossia}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{fullpage}
\usepackage[seed=10]{lcg}
\usepackage{calc}

% Armenian
\newfontfamily{\armenianfont}{DejaVu Serif}
\newfontfamily{\armenianmathfont}{DejaVu Serif}
\ExplSyntaxOn
\DeclareSymbolFont{armenianletters}{\g_fontspec_encoding_tl}{\l_fontspec_family_tl}{m}{it}
\int_step_inline:nnnn { "531 } { 1 } { "556 }
{
\Umathcode #1 = "0 \symarmenianletters #1 % low level call
}
\int_step_inline:nnnn { "561 } { 1 } { "587 }
{
\Umathcode #1 = "0 \symarmenianletters #1
}
\ExplSyntaxOff
\setmainlanguage{armenian}

% PDF
\usepackage[pdfauthor={Բաբկեն Վարդանյան},
            pdftitle={Ավարտական աշխատանքի տնտեսական մասի հաշվարկ v3}]{hyperref}
\title{Ավարտական աշխատանքի տնտեսական մասի հաշվարկ}


\begin{document}
\begin{sloppypar}
\date{}
\maketitle

\newcounter{p}
\chgrand[first=75, last=700, ]\rand
\setcounter{p}{\therand*1000}

\newcounter{A}
\chgrand[first=100, last=450, ]\rand
\setcounter{A}{\therand*1000}

\newcounter{m}
\chgrand[first=2, last=14, ]\rand
\setcounter{m}{\therand}

\newcounter{d}
\chgrand[first=2, last=9, ]\rand
\setcounter{d}{\therand*10}

\newcounter{Cg}
\chgrand[first=1, last=80, ]\rand
\setcounter{Cg}{\therand*1000}

\newcounter{T}
\chgrand[first=5, last=15, ]\rand
\setcounter{T}{\therand}

\newcounter{Q}
\chgrand[first=1, last=100, ]\rand
\setcounter{Q}{\therand*100}

\newcounter{X}
\chgrand[first=1500, last=1800, ]\rand
\setcounter{X}{\therand*10}

\newcounter{Qjone}
\chgrand[first=100, last=200, ]\rand
\setcounter{Qjone}{\therand*10}

\newcounter{Qjtwo}
\chgrand[first=100, last=200, ]\rand
\setcounter{Qjtwo}{\therand*10}

\newcounter{Qjthree}
\chgrand[first=100, last=200, ]\rand
\setcounter{Qjthree}{\therand*10}

\newcounter{Xjone}
\chgrand[first=500, last=900, ]\rand
\setcounter{Xjone}{\therand*10}

\newcounter{Xjtwo}
\chgrand[first=500, last=900, ]\rand
\setcounter{Xjtwo}{\therand*10}

\newcounter{Xjthree}
\chgrand[first=500, last=900, ]\rand
\setcounter{Xjthree}{\therand*10}

\newcounter{Cjone}
\chgrand[first=100, last=500, ]\rand
\setcounter{Cjone}{\therand*10}

\newcounter{Cjtwo}
\chgrand[first=100, last=500, ]\rand
\setcounter{Cjtwo}{\therand*10}

\newcounter{Cjthree}
\chgrand[first=100, last=500, ]\rand
\setcounter{Cjthree}{\therand*10}


Ներդրումային օբյեկտը ծրագրային համակարգ է։ Ձեռք բերման հետ կապված տվյալները ներկայացված են աղյուսակում, որի հիման վրա կատարվում է հաշվարկը։

\section{Ծրագրի ձեռք բերման կապիտալ ներդրումների հաշվարկը}
\newcounter{Kg}
\setcounter{Kg}{\thep*145/100}
$K_{գ}=P(1+\sigma_{1}+\sigma_{2}+\sigma_{3})=\thep(1+0.2+0.1+0.15)=\theKg \; դրամ$

\section{Ծրագրի նախագծման և արտադրության կապիտալ ներդրումների հաշվարկ}
\newcounter{Ca}
\setcounter{Ca}{(\theA + (\theA * 10 / 100)) * \them * 100 / \thed}
$C_{ա}=L\cdot \frac{100}{d}=(L_{հ}+L_{լ})\cdot m\cdot \frac{100}{d}=
(\theA+\theA \cdot \frac{10}{100}) \cdot \them \cdot \frac{100}{\thed}=\theCa \; դրամ$

\section{Թողարկվող արտադրանքի ինքնարժեքի հաշվարկը}
\begin{itemize}
\item Նյութական ծախսեր
\newcounter{M}
\setcounter{M}{\theCg + 66614}
$$M = C_{գ} + E$$
$$C_{գ}=\theCg \; դրամ$$
$$E=W\cdot 38$$
$$W=\frac{N\cdot F\cdot K_{մ}\cdot K_{բ}}{(1-K_{ց})(1-K_{շ})}=\frac{1\cdot 8\cdot 245\cdot 0.85\cdot 0.9}{(1-0.1)(1-0.05)} = 1753$$
$$E=1753\cdot 38=66614\; դրամ$$
$$M=\theCg+66614=\theM\; դրամ$$

\item Աշխատանքի վճարման ծախսեր
\newcounter{L}
\setcounter{L}{(\theA + (\theA * 10 / 100)) * 12}
$$L=(L_{հ}+L_{լ})\cdot 12=(\theA+\theA\cdot \frac{10}{100})\cdot 12=\theL\; դրամ$$

\item Սոցիալական ապահովագրական վճարների տարեկան գումարը
\newcounter{Ls}
\setcounter{Ls}{\theA * 12 * 26 / 100}
$$L_ս=\theA\cdot26\%\cdot12=\theLs\; դրամ$$

\item Անուղղակի արտադրական ծախսեր
\newcounter{hone}
\setcounter{hone}{5 * 140000 / \theT}
\newcounter{htwo}
\setcounter{htwo}{\theCa / \theT}
\newcounter{hthree}
\setcounter{hthree}{\theCa * 2 / 100}
\newcounter{hfour}
\setcounter{hfour}{\theL / 10}
\newcounter{H}
\setcounter{H}{\thehone + \thehtwo + \thehthree + \thehfour}
\newcounter{C}
\setcounter{C}{\theM + \theL + \theLs + \theH}
\newcounter{Cm}
\setcounter{Cm}{\theC / 1000}
\newcounter{Cl}
\setcounter{Cl}{\theC * 135 / 100}
\newcounter{Cml}
\setcounter{Cml}{\theCl / 1000}
$$H=H_1+H_2+H_3+H_4$$
$$H_1=\frac{b\cdot \beta}{\theT}=\frac{5\cdot 140000}{\theT}=\thehone\; դրամ$$
$$H_2=\frac{C_ա}{T}=\frac{\theCa}{\theT}=\thehtwo\; դրամ$$
$$H_3=C_ա\cdot q\frac{\alpha_2}{100}=\theCa\cdot 2\cdot 0.01=\thehthree\; դրամ$$
$$H_4=L\cdot 0.1=\theL\cdot 0.1=\thehfour\; դրամ$$
$$H=\thehone+\thehtwo+\thehthree+\thehfour=\theH\; դրամ$$
\item Արտադրական ինքնարժեք
$$C=M+L+L_ս+H=\theM+\theL+\theLs+\theH=\theC$$
\item Արտադրանքի միավորի արտադրական ինքնարժեք
$$C_մ=\frac{C}{1000}=\theCm\; դրամ$$
\item Արտադրանքի լրիվ ինքնարժեք
$$C_լ=C+C_ի+C_վ=C+C\cdot\frac{\alpha_3}{100}+C\cdot\frac{\alpha_4}{100}=\theC+\theC\cdot\frac{20}{100}+\theC\cdot\frac{15}{100}=\theCl\; դրամ$$
\item Արտադրանքի միավորի լրիվ ինքնարժեք
$$C_{մլ}=\frac{C_լ}{1000}=\frac{\theCl}{1000}=\theCml\; դրամ$$
\end{itemize}

\section{Ներդրումներից եկամուտներ և NPV-ի հաշվարկը}
Պարզության համար ընդունենք, որ ներդրումից եկամուտների ստացումը կատարվում է հավասարաչափ։ Այդ դեպքում եկամուտների որոշման համար կունենանք

\newcounter{P}
\setcounter{P}{\theQ / 100 * 80 * (\theX - \theCml)}
$$P=Q\cdot(X-C_{մլ})(1-t)=\theQ\cdot (\theX-\theCml)(1-\frac{20}{100})=\theP\; դրամ$$

NPV-ի հաշվարկի համար օգտվենք (5.3) բանաձևից
\newcounter{npv}
\setcounter{npv}{(\theP / 100) * 248 - (\theKg / (115/100))}
$$NPV=\frac{P\cdot [1-(1+r)^{-n_2}]}{r(1+r)}-\frac{K_գ}{1+r}=\frac{\theP\cdot [1-(1+\frac{15}{100})^{-4}]}{\frac{15}{100}\cdot(1+\frac{15}{100})}-\frac{\theKg}{1+\frac{15}{100}}=\thenpv\; դրամ$$

Ներդրումների հետգնման ժամկետը հավասար է տարիների այն թվին, որի դեպքում
ներդրումներից ստացված եկամուտը հավասար է դառնում ներդրումային ծախսերին,
այսինքն, երբ $NPV=0$։
$$NPV=\sum\limits_{j=1}^{n_2} \frac{P_j}{(1+r)^{n_1 + j}} + \sum\limits_{i=1}^{n_1} \frac{K_i}{(1+r)^i}$$
Այս բանաձևից որոշված $n_2$֊ը կլինի ներդրումների հետգնման ժամկետը։ Քանի որ 
$$\frac{200}{1.15^3}+\frac{300}{1.15^4} < \frac{300}{1.15}+\frac{200}{1.15^2}$$
ապա ներդրումները 3 տարվա ընթացքում հետ չեն գնվում։ Վերցնելով $n_2 = 4$, կունենանք՝
$$\frac{200}{1.15^3}+\frac{300}{1.15^4}+\frac{400}{1.15^5}>\frac{300}{1.15}+\frac{200}{1.15^2}$$
հետևաբար ներդրումների ժամկետը 3 տարի է։

Այժմ ընդունենք, որ ներդրումից եկամուտների ստացումը կատարվում է անհավասարաչափ, որը պետք է հաշվարկվի հետևյալ տվյալների համաձայն

\begin{center}
\begin{tabular}{|r|r|r|r|}
\hline
Տարի&Q$_j$ (հատ)&X$_j$ (դրամ)&C$_j$ (դրամ)\\ \hline
1 & \theQjone & \theXjone & \theCjone\\ \hline
2 & \theQjtwo & \theXjtwo & \theCjtwo\\ \hline
3 & \theQjthree & \theXjthree & \theCjthree\\ \hline
\end{tabular}
\end{center}

\newcounter{Pone}
\newcounter{Ptwo}
\newcounter{Pthree}
\setcounter{Pone}{\theQjone * (\theXjone - \theCjone) / 100 * 80}
\setcounter{Ptwo}{\theQjtwo * (\theXjtwo - \theCjtwo) / 100 * 80}
\setcounter{Pthree}{\theQjthree * (\theXjthree - \theCjthree) / 100 * 80}
$$P_1=Q_1(X_1-C_1)\cdot (1-t)=\theQjone\cdot (\theXjone-\theCjone)\cdot (1-\frac{20}{100})=\thePone$$
$$P_2=Q_2(X_2-C_2)\cdot (1-t)=\theQjtwo\cdot (\theXjtwo-\theCjtwo)\cdot (1-\frac{20}{100})=\thePtwo$$
$$P_3=Q_3(X_3-C_3)\cdot (1-t)=\theQjthree\cdot (\theXjthree-\theCjthree)\cdot (1-\frac{20}{100})=\thePthree$$

Այս դեպքում NPV-ի որոշման համար պետք է օգտվենք (5.2) բանաձևից
\newcounter{npvtwo}
\setcounter{npvtwo}{(\thePone / 132 * 100) + (\thePtwo / 152 * 100) + (\thePthree / 174 * 100) + (\theKg / 115 * 100)}
$$NPV=\sum\limits_{j=1}^3 \frac{P_j}{(1+r)^{j+1}}-\frac{K}{1+r}=
\frac{\thePone}{(1+0.15)^2}+
\frac{\thePtwo}{(1+0.15)^3}+
\frac{\thePthree}{(1+0.15)^4}+
\frac{\theKg}{1.15}=$$
$$=\thenpvtwo\; դրամ$$


\section{Հաշվարկի տվյալները}

\begin{center}
\begin{tabularx}{\textwidth}{|X|c|c|r|}
\hline
Տվյալների անվանումը & Նշանակումը & Միավորը & Մեծությունը\\ \hline \hline

\multicolumn{4}{|c|}{\textit{Ծրագրի ձեռք բերման ներդրումների հաշվարկի տվյալներ}}\\ \hline
Ծրագրի գնման գինը & $P$ & դրամ & \thep\\ \hline
Վաճառքի հարկը որոշող գործակից & $\sigma_{1}$ & & 0.2\\ \hline
Տրանսպորտային ծախսերի գործակից & $\sigma_{2}$ & & 0.1\\ \hline
Ներմուծման մաքսատուրքի գործակից & $\sigma_{3}$ & & 0.15\\ \hline \hline

\multicolumn{4}{|c|}{\textit{Ծրագրի նախագծման և արտադրության ներդրումների հաշվարկի տվյալներ}}\\ \hline
Ծրագրավորողի աշխատավարձ & $A$ & դրամ & \theA\\ \hline
Լրացուցիչ աշխատավարձի որոշման տոկոս & $\alpha_{1}$ &  & 10\\ \hline
Ծրագրի արտադրության ժամանակը & $m$ & ամիս & \them\\ \hline
Աշխատավարձի տեսակարար կշռի տոկոս & $d$ & \% & \thed\\ \hline \hline

\multicolumn{4}{|c|}{\textit{Թողարկվող արտադրանքի ինքնարժեքի հաշվարկի տվյալներ}}\\ \hline
Գնովի նյութերի ծախսը & $C_{գ}$ & դրամ & \theCg\\ \hline
Ծրագրավորողի աշխատավաձ & $A$ & դրամ & \theA\\ \hline
Արտադրական տարածքի մակերեսը & $b$ & մ$^{2}$ & 5\\ \hline
Ծրագրի ամորտիզացիայի ժամկետը & $T$ & տարի & \theT\\ \hline
Ծրագրի հզորությունը & $N$ & ԿՎտ & 1\\ \hline
1 ԿՎժ էլեկտրաէներգիայի սակագինը & $\gamma$ & դրամ & 38\\ \hline
Ծրագրում հայտնաբերված սխալների թիվը & $q$ & հատ & 2\\ \hline
1 նորոգման արժեքը & $\alpha_{2}$ & \% & 1\\ \hline
Իրացման ծախսերի որոշման տոկոս & $\alpha_{3}$ & \% & 20\\ \hline
Վարչական ծախսերի որոշման տոկոս & $\alpha_{4}$ & \% & 15\\ \hline \hline

\multicolumn{4}{|c|}{\textit{Ծրագրի ներդրումից եկամուտների և NPV-ի հաշվարկի տվյալներ}}\\ \hline
Թողարկվող արտադրանքի տարեկան ծավալը & $Q$ & հատ & \theQ\\ \hline
Արտադրանքի միավորի գինը & $X$ & դրամ & \theX\\ \hline
Ներդրումների իրականացման տարիների թիվը & $n_{1}$ & տարի & 1\\ \hline
Եկամուտների ստացման տարիների թիվը & $n_{2}$ & տարի & 3\\ \hline
Դիսկոնտի տոկոսադրույքը & $r$ & \% & 15\\ \hline
Շահութահարկի տոկոսադրույքը & $t$ & \% & 20\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

\section{Եզրակացություն}

Հաշվարկների արդյունքում հանգեցինք այն եզրակացության, որ NPV֊ն կազմում է $\thenpvtwo$ դրամ։ Քանի որ $$NPV>0$$ ապա նախագիծը ընդունվում է։

\end{sloppypar}
\end{document}