Factorial from nothing

lamb.scm

(let ((true (lambda (true false) true))
      (false (lambda (true false) false))
      (and (lambda (pred1 pred2) (pred1 pred2 pred1)))
      (if (lambda (pred true false) (pred true false)))
      (+1 (lambda (num succ zero) (succ (num succ zero))))
      (+ (lambda (num1 num2 succ zero) (num1 succ (num2 succ zero))))
      (* (lambda (num1 num2 succ zero) (num1 (num2 succ) zero)))
      (^ (lambda (num1 num2) (num2 num1)))
      (-1 (lambda (num succ pred)
            (num (lambda (g h) (h (g succ)))
                 (lambda (_) zero)
                 (lambda (u) u))))
      (- (lambda (num1 num2) ((num2 -1) num1)))
      (0? (lambda (num) (num (lambda (_) false) true)))
      (leq? (lambda (num1 num2) (0? (- num1 num2))))
      (eq? (lambda (num1 num2) (and (leq? num1 num2) (leq? num2 num1))))
      (0 (lambda (succ zero) zero))
      (1 (lambda (suсс zero) (succ zero)))
      (2 (+1 1))
      (4 (* 2 2))
      (256 (^ 4 4))
      (fac (lambda (num)
             (if (eq? num 1)
                 1
                 (* num (fac (-1 num)))))))
  (fac 256))