how_many_distinct_smell_patterns_can_we_smell?

# From http://www.nitrxgen.net/factorialcalc.php

The resulting factorial of 4,000! is 12,674 digits long.
The result also contains 999 trailing zeroes (which constitutes to 7.88% of the whole number)

182880195151406501331474317557391904421737771073043921970645269542089597979731773648503702868704841073364430415692855717546724618615435573339426156179
569967167452848315973174988187609374828049804195765129487206105589281297880978006205934295377053267406244538842850917439517567461444473623787224694361
945759295799001142129733606589980739777146972612050486637259363374904040660979666371702540213488009442803422853559466496813162601634597438035771759033
947331700768417647790821668911845293242300334141454978018325982185184065522570973925300245827389829191044067821687088714956035019058673999662987985348
777479231791957914165044080548789747703086507071208788376249865760733404494148545783673833017157063581941274008498556040804733051968334824080794209642
751875388891152966555223977239248871546248106597883210056205583696047786579047719183880543192515139819542967416884472461850212504022250101164330168185
880366901801776914617797131043016403957082747347011867727569660646110236565287651387357041908762006971458046921252368210668053371752206057453775574525
922086539398532785238414483140265488023098603910879397832189461295826479284307399855548838061987498316336401962112027560860160391716077440787768762196
616037027594548879452476057492055434640958836645149602938732448424098038014805666001244152937898314963095541171138885615694943149261344704775135164165
601029840587519062088655701836838507913173957028613508214646536004694432790777339785687114042447740895092167279225106609414117164124674434454140011889
159665472837739886707397928188973147620825689140419522117791940553114052591585389323887452923243868268301359048864722922899938484822892543076284676145
232925192226876891802197883771840052462908967032605249103621366273211359765153585281501437967981168362630532297339716122751848961395396131293290084492
147231967037891198209712059221955139155468147047786823734877189465608228116230388538870543573162906223784723220453166394184917985170772758396375254276
014529618356744844344988856988406924685508257651316109259665853395618544561542290482957422747251262187997454480313918262952211143818906006832084415580
882712286180065890594441088066529927878546344974871586757709834226109365906006271705009724813994441453985227568706260972502302291957992772999218449547
156908832425535692566571325156635449318303933175188289864439421389716091426213976468083518096946037348729779841480026999651378704481998661671629492564
350404161468868239421444591051750334883958699104052075213290168426731685638375315189183396277240661529336272367305611554182278886735139374545081038261
028277061215603309060164041624200513733136545701111020033195778785022169191701120746087228523767999431915904806516239580629828294520352271190365024265
837525121998240897256117110591539354344189851092414041350690471095275147306485020646304313711859225230369416210263927838134355401958005319886454303447
452988456400170827326232488384737716034783363266625792191376014226320576487588079352339155275628179423786752439198868000562094347314076856919423270924
641011362547954991593511035427477234345444363663131049963736616549894654981808927164628050422270382221047840626260274801515673778418213162920952956863
686193004178633275307643013230819024359711659251635132255111762589194716734375533209349169105739990209660872076631338715165303917875357554203481745199
540130159991933352050325711764601050057161153057486693646826752650143102232717628076202428056174355949278906764089530573848907196812258404003966981556
247938888161565850436047829617049713977649594047513584458569145819571865335732076903558941507766477279941564256419537555177279654860966753842222323441
855372798887805708540920842219936607611547883597774397984908511480312751237592867932246601885937688972917491803572971856504307350631260352783217496299
957022001157223866000467728830189631662734637151868125433561735503412333101756008177714471706565175053852587720690671396654785062638983805263943882180
363887689991615386454329321164711463925629922042594508892919282617805319256181483111512590885198697876379136078660799208307814332752984685342485954714
853544207940898546931676443201159004044444712660309427463760741879828098572928743828297343068794203087830107407847671558943630331861291837486983735992
932677956206900039003485421405532082447711655937391173694524742950754451694883565501008544239290309671634013482235036740458218345267108303925209554788
592023031753098157062595924161303887705354495701465861619542895292342093424320754612611732463831807028621720096248288525178612140082429449031624648169
392786452106564311416530192247839060380628180064342584919527053417087812317673240265441652400124314579955652273319120562163961412779269323167836318998
331068104928900458909472947317940163893853482940793609217575897156980984916122548982037875461240910578623872299874421317384997643910624222283957360997
512778806612809092463696747923260569522205088612438756424828081757933037039333941912248321659503883379316266433399131920888087536190303869288083499317
338810366904985137795878017644778657913514202229498607382289957280657634592836250969446785933783499902113174033583273676773588823770959181858404413460
457604355800639185879568880861270345580641548324560982246645324221145836537639895345598016832611137311620395000687292246615093822672864838418675423039
551642133916635360727499665907378984081440926996757967931657758914299924919554858606396295424169557575651632238278741933212741199386187094820206277490
949174737543463206531656901298097418068832467640539667172535211400108014099983184944705312190519203547525561834783782383985834027653379238431677497383
550496367145298405341459503765988094592948191924860962005036525388354176130029839336344770538264388147912353639344409528352132408065438025052414459009
811527538437786340213008322933324324734000401097542818289506254643314091519612923192878635357403824457711285223435330549930718725245641279623062982185
216623042066100106384884611503617861518325951820550132102380350594734798414176444450665502170939947469595657304632019968457569995750319504013313856886
835768834292892744192028161012390718177718536125346200888580749040952394064710090988517960383601012430537363613466402118725703754413192615671312381686
522348641823596672855369138411229769560098929709094091788659284720566919045715969614586468951329725890120906138875844360186920389474759327530852681065
075543945672016547579309572246295734019486771572378250055402826358398955090192542402569164222275900326850030873200172326584206812096813893641748540343
191521117062465647338965516362717484116279204664754724212430338054920525422376470912525778119523762448368440256735709362169455392068757306841201877796
647584515086787865398871549667329956922125442075294575349368539006635206651025922785812101921048460165948462655250003942642019463154926671746704894545
766109937220636687209369496983086416844370464852929060403682187089471948829913338234006765845521086739136693061185491593697348330713195066808726618868
982253981718963292887324995093378364631643846149676902832841841363340061846709700382751534581330987764931716932498367217076329735375182736929285274970
681217796068651639436926065968489411436836276291698731711147391897946327757065361774095268699365381363483696307626101634906949869119031788599277394237
965965824391059125992045838107447404793424045505139767133605918334757114969768363320058851512310308189863890331263251192263095848180583014297631494729
039257396597743373071096879402978137007968734005660952812492515591379237431134690445848205845427707464900475358983709614509952879304413288335429336365
393860978513787391740781581325938774635675248684707953137403756470593526505838710016460823648427093333145329331417253142625103330470996811283297929836
942877271060085191845383770650899645465790005422604527151470771374520763028791128020943082244020607062823082086788502630377333514447560652857219008330
836340238609203563213563823184844219951410743871499425425501330399261391550101906146331967271994697681701212090976135983020483211484971750071501845554
232801524764072300651089634938643098052624587317158865931756897475305673590883325989611923198811869614000553562949451404508061142144904204944881954171
364039671322868694440626156228152333363962795174854698628808099560419383781613361569795267137934543543190185355261391969592770088286344400087647821717
269082791324493469248071124588959518815423829524971020615661694813610274494294162288590295917985321920885317724058313324101041723918286822082392665571
461686422101544010869743970036471703562179054655949449331700651752919812405728350243743610179776950843633732264708462554983680675356987517681038175206
057794897209850900025950789264750292391244032770407191840104869628442111609869229521449384309637569634087871479331841079043128389859949639827844966881
906439089363948584045988377626532459688482999014552600805726278726530993370926863126506065460846562022108450539326791317068413908899518656288107086701
944852076540792444173213322321960411802258149977079883976373692688049550104092931390796086206898567561398637863554618182763692926655687492821548184796
632837047136636668422362730097905379689733790936625177953160517464102798319753397916517048611889798341564189985057323840207303500750526696955945947530
816166328853115723516093526311871293937295573989933217945181582696580736834175842602741842350308466836981938791099338635614350599935495973335142179739
959157427962068898565845844938751938055046851073210114205022178151281184041375212505903613293851469974272920358295092058113673958856222475049508117521
881656275521376810956188609556645053727634697884660679737487366587591055480490546582372000962937544792963441159155602311384325182484503832762347954001
805356555512225366693907993170678967977562367834417529079488918024882982812456155901135124823445910922309096494239339917145571089413238495484686805093
352037709704937850066367183942423260574161555090292700660962938130808773397877184427730148332327547557367833137895471455351295571935818859621586847564
844752192308284237777560127212347313687852185643629532630922865351391604408387130138613284166629477561048573917407222093600210681588247179268508315895
913673021435966254265537060385932558439195052231408715439952107204446375712686511951654835312437990870830709405442415158091395941587048439805672024828
566476444473626042529619077057387403544603365867922146382253659739930019746681741572062425974525560466292095515996631179126097029443451766087576195612
478720504096090627723627690457117097290610664115408987697078470429800349820333511363087796762879746276677038938880268487489532014384816320377178544620
548618599866846369171208836027931940586585994257785155197137982144076898492114879291501799185472005585845241397924393774696760395181014516977128606342
353524742905752601721515621292407207968356199678783830189610559216223714805626827146030855069328061879379766254310717428330077492356369907001205674258
361562336075475008277895379090712635962949267638910754395759739725604783995107900787976630710241498267599345249805694328478194032192262070987017599524
156284765195847522480505785841982117990920308389092082362251419759648927789441630088111797232193548477137530846288288833216925753278356587868920106488
652050219855276426127956527593653593590480522055873069608538793513022153293803827092886725661695526601977880554500541776523749553199928053459896623994
940128740122786774510525841669870848662672454929687856841755085109104929137934785514569911522915227503773089733102005050079069066714358392621155467539
343915798601330295444039324222712189750468963844822521088205464152741747916934260710199272785185205201646211272712317482779796592892048508230185351920
673233723682248310506429021536268456184780096228247331507641883293048158436513527308978367270210230236273202283736458026024960000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000