gistfile1.pas

{Програма для решения СЛАУ методом Гаусса с выбором максимального главного элемента
          Переменные:
                     i,j - вспомогательные переменные используемые как счетчики в цикле.(Индексы элементов матриц)
                     n - переменная учавствующая в формировании цикла
                     str/stlb - число строк/столбцов в РАСШИРЕННОЙ матрице
                     S - используется для накопления суммы чего-либо
                     M - максимальный главный элемент на данном шаге
                     l - вспомогательная переменная, используется в кач-ве "тарелки" при перестановке двух элементов
          Матрицы:
                  A - расширенная матрица данная по условию задачи
                  A0 - копия матрицы A, для преобразования и сохранения начальных данных
                  Ans - столбец "ответ"
                  p - матрица индексов строк матрицы A}
program GaussSMax;
uses crt;
type
    Mat=array [1..51,1..52] of real;
    MatA=array [1..51] of real;
var i,j,n,l,str,stlb:integer;
    A0,A:Mat;
    p:array [1..51] of integer;
    Ans:MatA;
    S,M:real;

begin
     write ('Введите колличество строк в расширенной матрице:');
     readln (str);
     write ('Введите колличество столбцов в расширенной матрице:');
     readln (stlb);
     writeln ('Ввод матрицы:');
     for i:=1 to str do begin
         for j:=1 to stlb do begin
             if j<>stlb then begin
                write ('Введите элемент матрицы а(',i,';',j,'):');
                readln (A[i,j]);
                A0[i,j]:=A[i,j];
             end
                else begin
                     write ('Введите элемент матрицы b',i,':');
                     readln (A[i,j]);
                     A0[i,j]:=A[i,j];
                end;
         end;
         p[i]:=i
     end;
     {Прямой ход}
     for n:=1 to str do begin
         M:=A0[p[n],p[n]];
         {Поиск максимального гл эелемента}
         for i:=n to str do
             if abs(A0[p[i],n])>=abs(M) then begin
                M:=A0[p[i],n];
                l:=p[n];
                p[n]:=i;
                p[i]:=l
             end;
         {Приведение к треугольному виду}
         for j:=n+1 to stlb do
             A0[p[n],j]:=A0[p[n],j]/M;
         for i:=n+1 to str do
             for j:=n+1 to stlb do
                 A0[p[i],j]:=A0[p[i],j]+A0[p[n],j]*(-A0[p[i],n])
     end;
     {Обратный ход}
     Ans[n]:=A0[p[n],n+1];
     for i:=n-1 downto 1 do begin
         S:=0;
         for j:=n downto i+1 do
             S:=S+A0[p[i],j]*Ans[j];
         Ans[i]:=A0[p[i],stlb]-S
     end;
     {Вывод ответа}
     for i:=1 to str do
         writeln ('x',i,'=',Ans[i]);
end.