一道不知道什么时候的数学题

2-12.py

#!/bin/python

import timeit

maxNum=10

numList=list(range(maxNum,0,-1)) #生成1...MAX的数列

result=0 #初始化结果

def f(numList, fixedNumList=[]): #f(剩下的数字(降序), 已经确定的数列)
    for num in numList: #剩下的统统试一遍
        newFixedNumList= fixedNumList + [num] #加上它并生成可能的确定数列
        if len(newFixedNumList) == 1: #如果它是第一个
            preNum=0 #那么前面的数字算它0
        else:
            preNum=newFixedNumList[-2] #获取前一个数字
        #如果前一个数字加上它的index <= 这个数字加上这个index
        #或者放弃这种可能性
        if preNum + len(newFixedNumList) - 1 <= len(newFixedNumList) + num:
            if len(newFixedNumList) == maxNum: #如果这是最后一个数字
                #print(newFixedNumList, end="\r\n") #符合题意
                global result #获取全局变量
                result=result + 1 #给结果加上1
            else: #如果不是最后一个数字
                #把剩下的数字和已经确定的数列交给f
                f([x for x in numList if x != num], newFixedNumList)
        else: #允许CPU偷懒
            break

#测速
print(timeit.timeit("f(list(range(10,0,-1)))", "from __main__ import f", number=100)/100)
print(result/100)