.gitignore

napier

Makefile

EXE = napier

all: do

do: build
	./$(EXE)

build: $(EXE)

test: build
	prove ./test.pl

clean:
	$(RM) $(RMF) $(EXE)

# Haskell 版はオマケ
hs:
	runhaskell napier.hs

napier.c

#include <stdio.h>
#include <math.h> // for FUNC:exp(x)

// http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%82%A4%E3%83%94%E3%82%A2%E6%95%B0
// e = exp(1) when e is Napier's constant
// exp(x) = sum{n=0}{inf} {x^n} / {n!}

int kaijyou(int p)
{
  // 階乗を求める関数

  int i;
  double product = 1;

  for (i = 0; i < p; i++) {
    product *= (i+1);
  }

  return product;
}

double napier(int p)
{
  // 第P項までのネイピア数の近似値を求める関数

  double sum = 0;
  int n;
  double x = 1; // napier 式の引数

  for (n = 0; n <= p; n++) {
    sum += pow(x, n) / kaijyou(n);
  }

  return sum;
}

int main()
{
  int n;
  int cnt;
  double answer;
  double e = exp(1);

  printf("計算する最大の項ｎを入力してください:");
  scanf("%d", &n);

  for (cnt = 1; cnt <= n; cnt++) {
    answer = napier(cnt);

    printf("第%3d項までの近似値:%.13f 真値:%.13f 差:%.13f\n", cnt, answer, e, answer - e);
  }

  return 0;
}

napier.hs

-- e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352
-- a = e when (d/dx) a^x = a^x 
-- exp(x) = sum{n=0}{inf} {x^n} / {n!}

fac n = product [1..n]

napier m x = sum $ [ (x ** n) / (fac n) | n <- [0..m] ]

main = print $ map (\x -> (x, napier x 1, (napier x 1) - exp(1))) [1..10]

test.pl

#!/usr/bin/env perl

use strict;
use warnings;

use Test::More tests => 1;

my $expect = <<EOL;
計算する最大の項ｎを入力してください:
第  1項までの近似値:2.0000000000000 真値:2.7182818284590 差:-0.7182818284590
第  2項までの近似値:2.5000000000000 真値:2.7182818284590 差:-0.2182818284590
第  3項までの近似値:2.6666666666667 真値:2.7182818284590 差:-0.0516151617924
第  4項までの近似値:2.7083333333333 真値:2.7182818284590 差:-0.0099484951257
第  5項までの近似値:2.7166666666667 真値:2.7182818284590 差:-0.0016151617924
第  6項までの近似値:2.7180555555556 真値:2.7182818284590 差:-0.0002262729035
第  7項までの近似値:2.7182539682540 真値:2.7182818284590 差:-0.0000278602051
第  8項までの近似値:2.7182787698413 真値:2.7182818284590 差:-0.0000030586178
第  9項までの近似値:2.7182815255732 真値:2.7182818284590 差:-0.0000003028859
第 10項までの近似値:2.7182818011464 真値:2.7182818284590 差:-0.0000000273127
EOL
$expect =~ s/\n//;
is(`echo 10 | ./napier`, $expect);