double_cola.ex

defmodule DoubleCola do
  @moduledoc """
  Resolve o problema "Double Cola".

  Para encontrar a solução para o inteiro `n`, chame a função
  `DoubleCola.find_person_at_position/1`.
  """

  @initial_queue_size 5
  @names ["Sheldon", "Leonard", "Penny", "Rajesh", "Howard"]

  @doc """
  Retorna o nome da pessoa na posição `n`
  """
  @spec find_person_at_position(integer()) :: String.t()
  def find_person_at_position(n) do
    iteration = find_iteration(n)
    replications = trunc(:math.pow(2, iteration))
    predecessors = @initial_queue_size * (replications - 1)

    person_index = div(n - predecessors, replications)

    Enum.at(@names, person_index)
  end

  @doc """
  Descobre em qual iteração do processo de replicação da fila
  a posição `position` será produzida
  """
  @spec find_iteration(integer()) :: integer()
  def find_iteration(position) do
    position
    |> Kernel./(@initial_queue_size)
    |> Kernel.+(1)
    |> :math.log2()
    |> floor()
  end
end