結局ただの backtrack

gistfile1.cs

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http://www.shido.info/lisp/scheme_amb.html

SICP の問題 4.42. を解いてみましょう。問題は以下の通りです：

５人の女子生徒が試験を受けた。彼女らの両親は結果に対し過度の関心を持っている、と彼女らは考えている。 そこで彼女らは自宅へ試験についての手紙を書くのに、誰もが１つの正しい情報と１つのうその情報を書こうと 約束した。以下は彼女らの手紙の関係する部分である。
Betty: 	「Kitty は試験が２番で私は３番でした。」
Ethel: 	「私がトップと聞いてうれしいでしょう。Joan が２ばんでした。」
Joan: 	「私は３番でした。可哀想な Ethel はビリでした。」
Kitty: 	「私は２番になりました。Mary は４番でしかありませんでした。」
Mary: 	「私は４番でした。トップの座は Betty がとりました。」
５人の女子生徒の本当の順番はどうなっているのか。

Exercise 4.42.  Solve the following ``Liars'' puzzle (from Phillips 1934):

    Five schoolgirls sat for an examination. Their parents -- so they thought -- showed an undue degree of interest in the result. They therefore agreed that, in writing home about the examination, each girl should make one true statement and one untrue one. The following are the relevant passages from their letters:

        * Betty: ``Kitty was second in the examination. I was only third.''
        * Ethel: ``You'll be glad to hear that I was on top. Joan was second.''
        * Joan: ``I was third, and poor old Ethel was bottom.''
        * Kitty: ``I came out second. Mary was only fourth.''
        * Mary: ``I was fourth. Top place was taken by Betty.'' 

    What in fact was the order in which the five girls were placed?

*/

var range = Enumerable.Range(1, 5);

range.SelectMany(Betty =>
range.SelectMany(Ethel =>
range.SelectMany(Joan =>
range.SelectMany(Kitty =>
range.Select(Mary =>
    new { Betty, Ethel, Joan, Kitty, Mary }
)))))

.Where(d => d.Kitty == 2 ^ d.Betty == 3)
.Where(d => d.Ethel == 1 ^ d.Joan == 2)
.Where(d => d.Joan == 3 ^ d.Ethel == 5)
.Where(d => d.Kitty == 2 ^ d.Mary == 4)
.Where(d => d.Mary == 4 ^ d.Betty == 1)

.Where(d => new[] { d.Betty, d.Ethel, d.Joan, d.Kitty, d.Mary }.Distinct().Count() == 5)

.Run(Console.WriteLine)

;

// { Betty = 3, Ethel = 5, Joan = 2, Kitty = 1, Mary = 4 }