_mapel.md

MATEMATIKA DISKRIT

pertemuan_1.md

Matematika Diskrit

Proporsi

Proporsi adalah kalimat deklaratid yang bernilai benar / salah tetapi tidak boleh ke-2 nya. Proporsi bukanlah kalimat tanya atau perintah.

Proporsi gabungan -> Wallet adalah dompet dan book adalah buku

Operasi Logika Dasar

Konjungsi (^)

Ke-2 nilai harus benar untuk menghasilkan nilai benar. contoh :

paris berada di prancis dan 2+2=4

Konjungsi (v)

Salah 1 nilai harus benar untuk menghasilkan nilai benar. contoh :

paris berada di prancis atau 2+2=3

Negasi (~)

Kebalikan dari nilai asli,.jika p adalah benar maka ~p adalah salah.

---

Tugas :

(p∧q) ∨ (~p∨~q)

Jawaban :

p	q	~p	~q	p∧q	(~p∨~q)	(p∧q) ∨ (~p∨~q)
b	b	s	s	b	s	b
b	s	s	b	s	b	b
s	b	b	s	s	b	b
s	s	b	b	s	b	b

pertemuan_3.md

Rules of inference

Law of detachment or Modus Ponens

• p -> q
• p
• therefore: q

modus tollens

• p -> q
• ~q
• therefore: ~p

Rule of Addition

• p
• therefore: p v q

Rule of Simplification

• p ^ q
• therefore: p or
• therefore: q. why ??

Rule of Conjunction

• p
• q
• therefore: p ^ q

Rule of hypothetical syllogism

• p -> q
• q -> r
• therefore: p -> r

Rule of disjunctive syllogism

• p v q
• ~p
• therefore: q